高一年级北师大版（2019）数学必修一第三章指数运算与指数函数Word版含解析.docx

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第三章指数运算与指数函数一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.指数函数y＝ax在[1，2]上最大值与最小值的差为2，则a＝(  )A.-1或2B.2C.D.2.三个数30.4，0.43，30.3的大小关系（　　）A.0.43＜30.3＜30.4B.0.43＜30.4＜30.3C.30.3＜30.4＜0.43D.30.3＜0.43＜30.43.函数y＝（0＜a＜1）的图象的大致形状是（）A.B.C.D.4.已知，则 A.B.C.D.5.函数的图象可能是(    )A.B.C.D.6.函数f（x）=（）x-（）x+1在区间[-2，2]上的最小值为（　　）A.B.C.D.137.[2021宜昌一中高一期末]已知关于x的不等式，则该不等式的解集为 （   ）A.[4，+∞)B.(-∞，-4)C.(-4，+∞)D.(-4，1]8.已知函数恒过定点，则函数不经过（   ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限第5页，共6页 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）1.已知函数为奇函数，则的值可能为()A.B.C.D.2.下列根式与分数指数幂的互化中正确的有(   )A.B.C.D.3.若函数在上单调递增,则的可能取值为( )A.B.C.D.4.已知是奇函数，则下列说法正确的有（   ）A.B.在上是增函数C.D.的值域是三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）5.函数f(x)＝的单调递减区间是          ．6.当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减．按照惯例，人们将每克组织的碳14含量作为一个单位大约每经过5730年，一个单位的碳14衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”．当死亡生物组织内的碳14的含量不足死亡前的千分之一时，用一般的放射性探测器就测不到碳14了．如果用一般的放射性探测器不能测到碳14，那么死亡生物组织内的碳14至少经过了          个“半衰期”．【提示：】7.若指数函数的图象经过点，则的值为          ．8.计算：（1）          ；（2）若，则          .四、解答题（本大题共6小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）第5页，共6页 1.(本小题12.0分)（1）计算：-（-）0+[（-2）3]+16-0.75；（2）化简：2.(本小题12.0分)已知函数，．（1）设，，求t的最大值与最小值；（2）求的最大值与最小值．3.(本小题12.0分)已知函数．（1）求函数的值域；（2）解不等式．4.(本小题12.0分)已知函数（a＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值与最小值之和为20，记．（1）求a的值；（2）证明f（x）+f（1-x）=1；（3）求的值．5.(本小题12.0分)已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）当x取何值时，函数取得最小值，并求出最小值．6.(本小题12.0分)我们可以把(1+1%)看作每天的“进步”率都是1%,一年后是;而把看作每天的“落后”率都是1%,一年后是.利用计算工具计算并回答下列问题:(1)一年后“进步”的是“落后”的多少倍?(2)大约经过多少天后“进步”的分别是“落后”的10倍、100倍、1000倍?第5页，共6页 1.【答案】B 2.【答案】A 3.【答案】D 4.【答案】C 5.【答案】D 6.【答案】B 7.【答案】C 8.【答案】C 9.【答案】AB 10.【答案】BCD 11.【答案】AC 12.【答案】ABD 13.【答案】（2，+∞） 14.【答案】10 15.【答案】 16.【答案】 17.【答案】解：（1）原式=0.4-1-1+（-2）-4+2-3=-1++=;（2）原式==•=a-1=． 18.【答案】解：(1)因为在[-1,2]是单调增函数，故==9，==；(2)由（1)得，x[-1,2]，t[，9]，原式变为：f(x)=y=-2t+4，y=+3，t[,9]，当t=1时，此时x=0，f=3，当t=9时，此时x=2，f=67. 第5页，共6页 19.【答案】解：(1)令t=-1，则t-1，所以，所以f(x)的值域为[,+)；(2)f(x)4-12x或x-，即不等式解集为：{x|x或x-}. 20.【答案】解：（1）函数y=ax（a＞0且a≠1）在[1，2]上单调递增或单调递减,所以（舍去），即a=4;（2）由（1）知所以；（3）由（2）知,,所以原式. 21.【答案】解:（1）将视作复合函数，则其定义域为R，令为内层函数，则内层函数在上单调递减，在上单调递增，外层函数为，且单调递增，则复合函数的单调减区间为，单调增区间为；（2）由（1）得，函数在上单调递减，在上单调递增，则函数在处取得最小值，其最小值为. 22.【答案】(1)一年后“进步”的是“落后”的1481倍.(2)设x天后“进步”的是“落后”的n倍,则=n.由=10得x=1,x=116.同样由=100x=231,第5页，共6页 由=1000x=346.故大约经过116天、231天、346天后“进步”的分别是“落后”的10倍、100倍、1000倍. 第5页，共6页