2023届高三物理复习重难点突破专题25实验：探究平抛运动的特点（原卷版）

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专题25实验：探究平抛运动的特点一、描点法的实验思路用描点法逐点画出小钢球做平抛运动的轨迹，判断轨迹是否为抛物线并求出小钢球的初速度．二、实验器材斜槽、小球、方木板、铁架台、坐标纸、图钉、重垂线、三角板、铅笔、刻度尺。三、实验步骤(1)如图所示，将带有斜槽轨道的木板固定在实验桌上，其末端伸出桌面外，轨道末端切线水平。(2)用图钉将坐标纸固定于竖直木板的左上角，把木板调整到竖直位置，使板面与小球的运动轨迹所在平面平行且靠近。(3)把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口(轨道末端)时球心所在木板上的投影点O，O点即为坐标原点，用重垂线画出过坐标原点的竖直线，作为y轴，画出水平向右的x轴。(4)将小球从斜槽上某一位置由静止滑下，小球从轨道末端射出，先用眼睛粗略确定做平抛运动的小球经过的某一位置。(5)让小球由同一位置自由滚下，在粗略确定的位置附近用铅笔较准确地描出小球通过的位置，并在坐标纸上记下该点。(6)用同样的方法确定轨迹上其他各点的位置。(7)取下坐标纸，将坐标纸上记下的一系列点用平滑曲线连起来，即得到小球平抛运动轨迹。四、数据处理(1)判断平抛运动的轨迹是不是抛物线如图所示，在x轴上作出等距离的几个点A1、A2、A3…，把线段OA1的长度记为l，则OA2＝2l，OA3＝3l，由A1、A2、A3…向下作垂线，与轨迹交点分别记为M1、M2、M3…，若轨迹是一条抛物线，则各点的y坐标和x坐标之间应该满足关系式y＝ax2(a是待定常量)，用刻度尺测量某点的x、y两个坐标值代入y＝ax2求出a，再测量其他几个点的x、y坐标值，代入y＝ax2，若在误差范围内都满足这个关系式，则这条曲线是一条抛物线．

1(2)计算平抛物体的初速度情景1：若原点O为抛出点利用公式x＝v0t和y＝gt2即可求出多个初速度v0＝x，最后求出初速度的平均值，这就是做平抛运动的物体的初速度．情景2：若原点O不是抛出点①在轨迹曲线上取三点A、B、C，使xAB＝xBC＝x，如图所示．A到B与B到C的时间相等，设为T.②用刻度尺分别测出yA、yB、yC，则有yAB＝yB－yA，yBC＝yC－yB.③yBC－yAB＝gT2，且v0T＝x，由以上两式得v0＝x.五、注意事项1．实验中必须调整斜槽末端切线水平，将小球放在斜槽末端水平部分，若能使小球在平直轨道上的任意位置静止，斜槽末端的切线就水平了。2．方木板必须处于竖直平面内，使平抛轨道的平面靠近板面，固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直。3．小球每次必须从斜槽上同一位置滚下。4.小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜。5．坐标原点不是槽口的端点，而是小球出槽口时球心在木板上的投影点。6．在轨迹上选取离坐标原点O较远的一些点来计算初速度。六．误差分析(1)安装斜槽时，其末端不水平．(2)钢球做平抛运动时受空气阻力影响．(3)钢球每次滚下的初位置不相同．(4)建立坐标系时，误将斜槽口在背板上的投影点作为坐标原点．1．在做“研究平抛运动”的实验时，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹，实验装置如图所示。

2（1）实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的是___________。A．重垂线       B．秒表C．弹簧测力计       D．天平（2）实验时将固定有斜槽的木板放在实验桌上，实验前要检查斜槽末端是否水平，请简述你的检查方法：________________。（3）关于这个实验，下列说法正确的是___________。A．小球释放的初始位置越高越好B．每次小球要从同一高度由静止释放C．实验前要用重垂线检查坐标纸上的竖线是否竖直D．小球的平抛运动要靠近木板但不接触（4）在做“研究平抛运动”的实验时，坐标纸应当固定在竖直的木板上，图中坐标纸的固定情况与斜槽末端的关系正确的是___________。A．B．C．D．2．某同学做“探究平抛运动的特点”实验。（1）该同学先用上图所示的器材进行实验。他用小锤打击弹性金属片，A球就水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动，改变小球距地面的高度和打击小球的力度，多次重复实验，均可以观察到A、B两球同时落地。关于本实验，下列说法正确的是()A．实验现象可以说明平抛运动在水平方向上是匀速直线运动B．实验现象可以说明平抛运动在竖直方向上是自由落体运动C．实验现象可以同时说明平抛运动在两个方向上的运动规律（2）为了在（1）实验结论的基础上进一步研究平抛运动的规律，该同学用如图所示的器材继续进行实验，描绘出小球做平抛运动的轨迹。然后，以小球的抛出点O为原点，水平方向为x轴，竖直方向为y轴建立坐标系。该同学在轨迹上测量出A、B、C三点的坐标分别为（x1，y1）、（x2，y2）和（x3，y3）。如果纵坐标y1:y2:y3=___________，说明小球抛出后在O、A、B、C相邻两点间运动经历了相等的时间间隔。同时，如果横坐标x1:x2:x3=___________，那么证明小球的水平分运动是匀速直线运动。

33．（2022·全国·高三课时练习）（1）平抛物体的运动规律可以概括为两点：①水平方向做匀速运动，②竖直方向做自由落体运动。为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验：如图甲所示，用小锤打击弹性金属片，A球水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面，这个实验___________。A．只能说明上述规律中的第①条B．只能说明上述规律中的第②条C．不能说明上述规律中的任何一条D．能同时说明上述两条规律（2）某同学通过实验对平抛运动进行研究，他在竖直墙上记录了抛物线轨迹的一部分，如图乙所示。x轴沿水平方向，y轴是竖直方向，由图中所给的数据可求出：图中坐标原点O___________（选填“是”或“不是”）抛出点；平抛物体的初速度是___________m/s，A到B点的运动时间是___________s。（g取10m/s2）4．（2022·贵州贵阳·高一期末）图1是“探究平抛运动的特点”的实验装置之一。

4（1）以下是实验过程的一些做法，其中合理的有______（填正确答案的标号）；A．要装斜槽轨道，使其末端保持水平B．每次小球释放的位置可以任意选择C．每次小球应从同一高度由静止释放D．为描出小球的运动轨迹描绘的点可以用折线连接（2）图2中OP曲线，是通过描点画出的平抛小球的运动轨迹。在轨迹上取A、B、C、D四点，以小球平抛起点O为坐标原点，且各点在y方向的坐标满足yA:yB:yc:yD=1:4:9:16。若各点在x方向的坐标满足xA:xB:xc:xD=______，则可判断小球在x方向的分运动是匀速直线运动；（3）测得yc=19.3cm，小球运动到图2中位置C时，其速度的竖直分量大小为1.93m/s，则当地重力加速度的大小为______m/s2（结果保留两位有效数字）5．小明用频闪照相探究平抛运动的规律，如图所示是他拍摄的小球做平抛运动的频闪照片，其中每个小正方形边长为l，频闪时间间隔为T。通过分析照片信息可知：（1）小球平抛运动的初速度大小为___________；（2）小球在竖直方向做___________运动，加速度大小为___________；（3）如果小球处于图中第三个位置时速度方向与水平方向夹角为α，则tanα=___________。6．（2023·全国·高三专题练习）用如图所示装置研究平地运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。

5（1）下列实验条件必须满足的有___________。A．斜槽轨道光滑B．斜槽轨道末段水平C．挡板高度等间距变化D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球（2）为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。a、取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的___________（选填“最上端”、“最下端”或者“球心”）对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时___________（选填“需要”或者“不需要”）y轴与重锤线平行。b、若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是y1和y2，则y1y2___________13（选填“大于”、“等于”或者“小于”）。可求得钢球平抛的初速度大小为___________（已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示）。（3）为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中可行的是___________。A．从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹B．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹C．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹7．小红设计了探究平抛运动水平分运动特点的实验，装置如图1所示。把白纸和复写纸叠放一起固定在竖直木板上，在桌面上固定一个斜面，斜面的底边与桌子边缘及木板平行。将木板插入自制水平槽中，槽口间距相等用以改变木板到桌边的距离，让小球从斜面顶端同一位置滚下，通过碰撞复写纸，在白纸上记录小球的落点，重力加速度为g。（1）小红家中有乒乓球、小塑料球和小钢球，其中最适合用作实验中平抛物体的是___________。（2）为了完成实验，以下做法错误或不必要的是___________。

6A．实验时应保持桌面水平B．斜面的底边必与桌边重合C．将木板插入卡槽1，且紧靠桌子边缘，小球由某位置静止释放，白纸上小球的落点记为OD．依次将木板插入槽2、3、4，小球从同一位置由静止释放，自纸上的落点分别记为a、b、cE.选择对小球摩擦力尽可能小的斜面F.更换白纸，多次实验（3）选取落点清晰的白纸如图2所示，用刻度尺测出相邻两点之间的距离分别为y1、y2、y3及相邻槽口间的距离x，若y1:y2:y3=___________，说明平抛运动在水平方向是匀速直线运动。小球平抛的初速度v0=___________（用测量所得的物理量y1、y2及x、g表示）。（4）在图1中，木板上悬挂有一条铅垂线，其作用是___________。8．某物理实验创新小组的几名同学对“研究平抛运动”的实验进行了改进，获得了老师的肯定。他们的实验装置如图所示，实验步骤如下：①安装好器材，将斜槽轨道的末端调整水平；②在一块平木板表面钉上复写纸和白纸，并将该木板面向槽口且竖直立于槽口附近；③使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板上并在白纸上留下痕迹A；④将木板向远离槽口的方向平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板上并在白纸上留下痕迹B；⑤将木板再向远离槽口的方向平移距离x，小球还从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，在白纸上留下痕迹C；⑥测出A、B间的距离y1，B、C间的距离y2。已知当地重力加速度为g，则关于这个实验，回答下列问题：（1）安装实验装置的过程中，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是______；（2）每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放的目的是______；（3）小球做平抛运动的初速度v0=______（用x、y1、y2、g表示）。9．采用如图1所示的实验装置做“研究平抛运动”的实验：

7（1）实验时需要下列哪个器材________A．弹簧秤　　B．重垂线　　C．打点计时器（2）做实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹。下列的一些操作要求，正确的是________；A．每次必须由同一位置静止释放小球B．每次必须严格地等距离下降记录小球位置C．小球运动时不应与木板上的白纸相接触D．记录的点应适当多一些（3）若用频闪摄影方法来验证小球在平抛过程中水平方向是匀速运动，记录下如图2所示的频闪照片。在测得x1，x2，x3，x4后，需要验证的关系是________。已知频闪周期为T，用下列计算式求得的水平速度，误差较小的是________。A．x1T　B．x22T　　C．x32T　D．x44T10．某学习小组为探究平抛运动的规律，使用小球、频闪仪、照相机、刻度尺等进行了如下实验。①将小球以某初速度水平抛出，使用频闪仪和照相机对运动的小球进行拍摄；②某次拍摄时，小球在抛出瞬间频闪仪恰好闪光，拍摄的照片编辑后如图所示，图中A处为小球抛出瞬间的影像，AB、BC之间各被删去了1个影像；③经测量，AB、BC两线段的长度之比为a：b。已知频闪仪每隔时间T发出一次闪光，重力加速度大小为g，忽略空气阻力。（1）AB、BC之间的水平距离理论上满足xAB_________xBC（填“大于”或“等于”或“小于”）；（2）BC之间实际下落的竖直高度为_________（用g、T表示）；（3）小球抛出时的初速度大小为_________（用g、T、a、b表示）。11．在研究小球平抛运动的实验中

8（1）如图甲所示的演示实验中，A、B两球同时落地，说明___________；A．平抛运动的轨迹是一条抛物线B．平抛运动的飞行时间只由高度决定C．平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动（2）某同学设计了如下图乙的实验：将两个斜槽固定在同一竖直面内，末端水平，斜槽2与光滑水平板平滑衔接，把两个质量相等的小钢球，从斜槽的同一高度由静止同时释放，观察到两球在水平面相遇，这说明___________；（3）该同学采用频闪照相机拍摄到小球做平抛运动的照片如图丙所示，图中背景正方形方格的边长为L=5.0cm，A、B、C是小球的三个位置，取g=10m/s2，由照片可知：照相机拍摄时每隔___________s曝光一次：小球做平抛运动的初速度v0=___________m/s。12．图甲是“研究平抛物体运动”的实验装置图，通过描点法可画出小球的运动轨迹。（1）下面列出的一些实验要求正确的是________（填正确答案标号）。A．通过调节使斜槽的末端切线水平B．斜槽必须光滑C．每次静止释放小球的位置可以不同D．将小球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将各点连接成折线

9（2）图乙是利用频闪照相研究平抛运动的示意图，小球A由斜糟滚下，当它从末端水平飞出时，小球B同时自由下落，频闪照片中B球有四个像，相邻像间的距离已在图中标出。两球恰在位置4相碰，则B球从1位置运动到4位置的时间为________s；A球离开桌面时的速度大小为_______m/s。（g取10m/s2，结果均保留两位有效数字）13.某物理兴趣小组在“研究平抛运动”的实验时，分成两组，其中一个实验小组让小球做平抛运动，用频闪照相机对准方格背景照相，拍摄到如图所示的照片，已知每个小方格边长为40cm，当地的重力加速度g取10m/s2，其中第4点处的位置已被污迹覆盖。（1）拍摄的第1点___________为抛出点（选填是或不是）（2）若以拍摄的第1点为坐标原点，水平向右和竖直向下为正方向建立平面直角坐标系，被拍摄的小球在第4点的位置坐标为（___________cm，___________cm）；（3）小球平抛的初速度大小为v0=___________m/s；（4）小球运动到第2点时的速度vb=___________m/s14．几组同学进行了“探究平抛运动的特点”实验，具体如下（部分步骤省略）：（1）如图1所示，用小锤打击弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球由静止自由下落，可观察到两小球同时落地；多次实验，结论不变。根据实验，________（选填“能”或“不能”）判断出A球在水平方向做匀速直线运动。（2）如图2所示，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PO滑下后从O点飞出，落在水平挡板MN上……白纸上将留下一系列痕迹点。①为了保证钢球从O点飞出的水平初速度是一定的，下列实验条件必须满足的是________。A．斜槽轨道光滑B．斜槽轨道末端水平C．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球②该组同学通过实验，得到了钢球做平抛运动的轨迹，如图3中的曲线OP所示。在曲线OP上取A、B、C、D四点，这四个点对应的坐标分别（xA，yA）、（xB，yB）、（xC，yC）、（xD，yD），使yA:yB:yC:yD=1:4:9:16，若xA:xB:xC:xD=

10________，则说明钢球在x方向的分运动为匀速直线运动。（3）另组同学做实验时，采用了频闪照相技术，但未标抛出点O，只记录了A、B、C三点，于是就取A点为坐标原点，建立了如图4所示的坐标系。平抛轨迹上的这三点坐标值图中已标出。根据图中数据可计算小球平抛的初速度为________ms，小球抛出点的横坐标________cm。（取g=10m/s2，计算结果均保留两位有效数字）。15．（2021·北京·高一期末）某物理小组做“探究平抛运动的特点”的实验∶（1）采用如图所示的实验装置，实验时需要下列哪个器材___________；A．弹簧秤             B．重锤线                  C．打点计时器（2）在该实验中，下列说法正确的是___________A．斜槽轨道必须光滑B．斜槽轨道末端可以不水平C．应使小球每次从斜槽上相同的位置由静止释放D．将描出的点用刻度尺连成折线（3）若用频闪摄影方法来验证小球在平抛过程中水平方向是匀速运动，记录下如图所示的频闪照片。在测得x1，x2，x3，x4后，需要验证的关系是___________。用（x1，x2，x3，x4表示）已知频闪周期为T，用下列计算式求得的水平速度，误差较小的是()A．x1T            B．X22TC．X33T                  D．x44T（4）在另一次实验中将白纸换成方格纸，每个格的边长L=5cm，通过频闪照相机，记录了小球在运动途中的三个位置，如图所示，则与照相机的闪光频率对应的周期为___________s，该小球做平抛运动的初速度为___________m/s；抛出点距A点的竖直距离___________cm（g=10m/s2）。

11（5）某同学设计了一个研究平抛运动的实验。实验装置示意图如图所示，A是一块平面木板，在其上等间隔地开凿出一组平行的插槽（图中P0P0′、P1P1′……）槽间距离均为d。把覆盖复写纸的白纸铺贴在硬板B上。实验时依次将B板插入A板的各插槽中，每次让小球从斜轨的一同位置由静止释放。每打完一点后，把B板插入后一槽中并同时向纸面内侧平移距离d。实验得到小球在白纸上打下的若干痕迹点，如图所示。每次将B板向内侧平移距离d，是为了___________。16．（2022·山东师范大学附中高三期中）如图所示，有人对“利用频闪照相研究平抛运动规律”装置进行了改进，在装置两侧都装上完全相同的斜槽A、B，但位置有一定高度差，白色与黑色的两个相同的小球都由斜槽某位置静止开始释放。实验后对照片做一定处理并建立直角坐标系，得到如图所示的部分小球位置示意图，取g=10m/s2。（1）根据部分小球位置示意图，对实验装置和操作步骤下列说法正确的是___________。A．两斜槽末端切线水平       B．两斜槽必须光滑C．两小球必须同时释放       D．两小球是从两斜槽相同位置静止释放的

12（2）根据部分小球位置示意图，可知闪光频率为___________Hz，B球抛出点坐标___________。（3）若两球在实验中于图中C位置发生碰撞，则可知两小球释放的时间差约为___________s。17.（2021·全国乙卷）某同学利用图(a)所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图(b)所示(图中未包括小球刚离开轨道的影像)。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图(b)中标出。完成下列填空：(结果均保留2位有效数字)(1)小球运动到图(b)中位置A时，其速度的水平分量大小为___________，竖直分量大小为___________；(2)根据图(b)中数据可得，当地重力加速度的大小为___________。