2B．按动遥控器上的“前进”键，甲车对后轮摩擦力向前，甲车相对地面向后退C．按动遥控器上的“后退”键，后轮对甲车摩擦力向后，甲车相对地面向后退D．按动遥控器上的“后退”键，乙车对前轮摩擦力向前，乙车相对地面向后退【答案】ABD【详解】AB．按动遥控器上的“前进”键，后轮顺时针转动，对甲车的摩擦力向后，则甲车对后轮摩擦力向前，甲车相对地面向后退；前轮相对乙车向前滚动，对乙车的摩擦力向前，则乙车对前轮的摩擦力向后，乙车相对地面向前进，故AB正确；CD．按动遥控器上的“后退”键，后轮逆时针转动，对甲车的摩擦力向前，则甲车对后轮的摩擦力向后，甲车相对地面向前进；前轮相对乙车向后滚动，对乙车的摩擦力向后，则乙车对前轮的摩擦力向前，乙车相对地面向后退，故C错误，D正确。故选ABD。一、摩擦力的突变及图像问题5．如图a所示，质量为m的半球体静止在倾角为的平板上，当从0缓慢增大到的过程中，半球体所受摩擦力与的关系如图b所示，已知半球体始终没有脱离平板，半球体与平板间的动摩擦因数为，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度为g，则（ ）A．段图像可能是直线B．段图像可能是直线C．D．【答案】D【详解】ABC．半圆体在平板上恰好开始滑动的临界条件是则有解得即，θ在之间时，Ff是静摩擦力，大小为mgsinθ；θ在之间时，Ff是滑动摩擦力，大小为μmgcosθ；综合以上分析得其Ff与θ关系如图中实线所示，故Oq和之间均为曲线，故ABC错误；D．当时即故D正确。故选D。6．如图甲所示，质量为的物块在水平力
3作用下由静止释放，物块与墙面间的动摩擦因数为0.4，力随时间变化的关系如图乙所示，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，。下列图像中，能正确反映物块所受摩擦力大小与时间（）变化关系的是（ ）A．B．C．D．【答案】C【详解】物块水平方向受力平衡滑动摩擦力竖直向上所以Ff−t图象的是过原点的倾斜直线，斜率k=2，当物块静止时，物块受到静摩擦力作用图象和t轴平行，Ff−t图象的面积表示Ff的冲量，根据动量定理解得物块运动的时间为故C正确，ABD错误。故选C。7．如图，长为4L的水平桌面左侧L为光滑平面，右侧3L为粗糙平面（粗糙程度相同）。一长为L的粗糙滑块以速度v沿光滑平面划上粗糙平面，当滑块的
4滑出桌面时，滑块停止。从图示位置开始计时，滑块运动过程中的v2—x图像正确的是（）A．B．C．D．【答案】A【详解】由题知长为4L的水平桌面左侧L为光滑平面，右侧3L为粗糙平面，则滑块在刚进入右侧3L的粗糙平面时的摩擦力为f1=μxg根据牛顿第二定律有μxg=ma综上可看出v2—x图像的斜率为k∝2gx则在0~L段v2—x图像的斜率逐渐增大，在滑块完全进入水平桌面的右侧3L粗糙平面后，无论是否悬空，滑块对桌面的正压力大小都等于滑块的重力，则根据牛顿第二定律有a=μg则v2—x图像的斜率为k=2μg故选A。8．如图所示放在粗糙水平面上的木块处于静止状态，从t=0时刻开始受到一个水平拉力F=F0+kt（式中F0、k均为常数）作用，认为最大静摩擦力和滑动摩擦力相等，则下图中，能正确反映t0时间内，木块受到地面的摩擦力Ff随时间t变化规律可能的是（ ）A．B．
5C．D．【答案】ABD【详解】A．若将力F加在物体上后物体即开始运动，即F0＞μmg，物体受摩擦力始终为滑动摩擦力，根据f=μmg可知，滑动摩擦力的大小与拉力F的大小无关，故A正确；B．木块在水平方向受到拉力F的作用，产生向右的运动趋势，若静止，则要受到静摩擦力的作用。根据共点力的平衡可知，水平方向的静摩擦力的大小与拉力F的大小始终相等，即：f=F=F0+kt为时间的线性函数。故B正确；CD．若开始时刻F0＜μmg，t0时刻F＞μmg，则物体先受到静摩擦力作用，f为时间的线性函数，后受到滑动摩擦力的作用，滑动摩擦力的大小与拉力F的大小无关，故C错误、D正确。故选ABD。一、叠放体模型中的摩擦力问题9．如图所示，在粗糙水平面上依次放有两块质量分别为、而高度完全相同的木板A、B，质量的货物C与两木板间的动摩擦因数均为，木板A与地面间的动摩擦因数，木板B与地面间的动摩擦因数，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。要使货物C滑上木板A时木板A不动，而滑上木板B时木板B开始滑动，则的大小可能是（ ）A．0.20B．0.30C．0.35D．0.45【答案】C【详解】货物C滑上木板A时木板A不动，则由受力分析可得货物C滑上木板B时木板B开始滑动，则由受力分析可得联立解得故选C。10．如图，工地上常用夹钳搬运砖块。已知砖块均为规格相同的长方体，每块质量为2.8kg，夹钳与砖块之间的动摩擦因数为0.50，砖块之间的动摩擦因数为0.35，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，g取10m/s2。搬运7块砖时，夹钳对砖块竖直一侧壁施加的压力大小至少应为（ ）A．196NB．200NC．392ND．400N【答案】B
6【详解】先将7块砖当作整体受力分析，竖直方向受重力、静摩擦力，二力平衡，有2μ1F≥7mg则有F≥196N再考虑除最外侧两块砖的里面5块砖，受力分析，竖直方向受重力、静摩擦力，二力平衡，有2μ2F≥5mg则有F≥200N解得F≥200N故B正确，ACD错误。故选B。11．如图所示，质量分别为mA>mB的两个物体A、B在水平拉力F的作用下，沿光滑水平面一起向右运动，已知mA >mB，光滑动滑轮及细绳质量不计，物体A、B间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）A．A对B的摩擦力向左B．A受到的拉力比B受到的拉力大C．F足够小时，A、B之间可能没有摩擦力D．要使A、B之间不发生相对滑动，F的最大值为【答案】AD【详解】A．假设A对B的摩擦力f向右，两绳子对AB的拉力相等，则分别对AB列方程：对B：T+f=mBa；对A：T-f=mAa；两式相减：2f=(mB-mA)a，因mA>mB，则f<0，即A对B的摩擦力向左，故A正确；B．A受到的拉力与B受到的拉力相等，故B错误；C．因F=2T，由A的分析可知：，则即使F足够小，A、B之间的摩擦力不可能为零，故C错误；D．要使A、B之间不发生相对滑动，则f=μmg，由：，可得：，故D正确。故选AD。12．打印机是现代办公不可或缺的设备，其进纸系统结构如图所示，正常情况下能做到“每次只进一张纸”，某次打印过程中刚好还有100张相同的纸，每张纸的质量均为m，打印时搓纸轮按图示逆时针方向转动，搓纸轮给第1张纸压力大小为，带动最上面的第1张纸匀速向右运动，搓纸轮与纸张之间的动摩擦因素为，纸张与纸张之间，重力加速度为g，当打印机正常工作时下列说法中正确的是（ ）
7A．搓纸轮对1张纸的摩擦力方向向右B．第2张与第3张之间的摩擦力大小为C．第99张纸与第100张纸之间的摩擦力为D．一定大于【答案】ACD【详解】A．因为是搓纸轮带动第一张向右运动，第1张纸上表面受到搓纸轮施加的摩擦力f，方向向右，故A正确；D．第1张纸下表面受到第2张纸施加的滑动摩擦力f′，方向向左，即有，F为搓纸轮对第1张纸的压力，要让纸张一张一张进入则需满足由题知，故必有，故D正确；BC．第2张纸与第3张纸之间的摩擦力及第99张纸与第100张纸之间的摩擦力都是静摩擦力，根据受力平衡可知，大小均为，故B错误，C正确；故选ACD。一、多方向摩擦力大小求解和方向判断13．如图，质量m＝1kg的物体放在水平放置的钢板C上，与钢板的动摩擦因数μ＝0.2．由于受到相对地面静止的光滑导槽A、B的控制，物体只能沿水平导槽运动．现使钢板以速度v1＝0.8m/s向右匀速运动，同时用力拉动物体（方向沿导槽方向）以速度v2＝0.6m/s沿导槽匀速运动，则拉力大小为（）A．2NB．1.6NC．1.2ND．1N【答案】C【详解】工件有相对于钢板水平向左的速度v1和沿导槽的速度v2，故工件相对于钢板的速度如图所示，滑动摩擦力方向与相对运动方向相反，在导轨方向上施加的外力F大小等于滑动摩擦力在导轨方向上的分量，所以有：F=fcosθ=μmgcosθ，其中，联立并代入数据得：F=1.2N，故ABD错误，C正确．14．如图甲所示，倾角为的斜面固定在水平地面上，斜面上一木块受到与斜面底边平行的力F的作用，当力F逐渐增大时，木块所受的摩擦力f和力F的大小关系如图乙所示。若木块的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，图中f1、f2、F1均为已知量，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
8A．木块的质量可表示为B．木块与斜面间的动摩擦因数可表示为C．F小于F1时木块所受的摩擦力与斜面底边垂直且沿斜面向上D．F大于F1后木块做曲线运动【答案】D【详解】A．将木块所受重力分解为垂直于斜面方向和沿斜面方向，分析斜面所在平面内的木块受力情况，根据平衡条件得当时，由题图乙可知所以可求出木块的质量故A错误；B．当木块要运动时，静摩擦力达到最大，有求出木块与斜面间的动摩擦因数又联立以上两式得故B错误；C．F小于时，摩擦力小于最大静摩擦力，则木块保持静止状态，故摩擦力方向与F和重力的下滑分力的合力方向相反，故不与斜面底边垂直，故C错误；D．F大于后木块将运动，所受摩擦力大小和重力不变，但力F一直增大，所以木块所受合力方向不断变化，故木块做曲线运动，故D正确。故选D。15．如图所示，一长方形木板放置在水平地面上，在长方形木板的上方有一条状竖直挡板AB，挡板的两端固定于水平地面上，挡板与木板不接触，现有一个方形物块受到沿AB方向的水平拉力F作用（图中未画出），在木板上沿挡板以速度v匀速运动，同时长方形木板以大小相等的速度向左匀速运动，木板的运动方向与竖直挡板垂直，已知物块跟竖直挡板和水平木板间的动摩擦因数分别为、，物块的质量为m，则下列说法中正确的是（ ）
9A．物块与挡板之间的正压力为mgB．拉力F大小为mgC．木板物块的摩擦力大小为mgD．竖直挡板对物块的摩擦力大小为【答案】CD【详解】物体相对于木板的运动方向如图所示根据运动的合成和分解规律可知解得θ=45°木板对物体的摩擦力f2方向与v合方向相反，挡板对物体的支持力为N1=f2sinθ其中f2=μ2mg则挡板对物体的支持力为N1=μ2mgsinθ=挡板对物体的摩擦力大小为f1=μ1N1；对物块沿v1方向根据平衡条件可得故CD正确，AB错误。故选CD。16．如图所示，一质量为m的物块静置在倾角θ=60°的粗糙斜面上，用一个与斜面底边平行的力F=作用在物块上，该物块仍保持静，则下刻说法正确的是（ ）A．该物块受到的摩擦力大小为B．该物块受到的摩擦力大小为mg
10C．若撤掉该外力F，此物块可能发生滑动D．若撤掉该外力F，此物块仍静止不动【答案】BD【详解】AB．对物块受力分析，可以简化成如图所示的受力分析，根据平衡条件，则有故A错误，B正确。CD．当撤去外力之后，只需要沿斜面向上大小为的摩擦力就可以平衡，故C错误，D正确。故选BD。一、有关摩擦力临界极值问题17．一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即、和摩擦力的作用，木块处于静止状态，如图所示，其中，若撤去，则木块受到的摩擦力为（ ）A．10N，方向向左B．6N，方向向右C．2N，方向向右D．0【答案】C【详解】木块开始时在水平方向受三个力而平衡，所受的静摩擦力为物体处于静止状态，则说明物体受到的最大静摩擦力大于等于8N；撤去后，由于，小于8N，故物体仍能处于平衡，故合力一定是0，摩擦力为2N，方向向右。故选C。18．在CCTV10科教频道《科学大探险》栏目中，挑战者将桌布平整的放于桌面上，桌布上放上物品，然后快速抽出桌布，桌面上的物品像有魔法一般牢牢“吸”在桌面上，如图甲所示。某同学对此产生了浓厚的兴趣，他设置了一个实验进行模拟，将一质量为m的长桌布B静止在固定的水平桌面上，质量为M的盘子A静止在桌布上，如图乙所示。A与B间的动摩擦因数为，B与桌面间的动摩擦因数为，现给桌布B右端一水平拉力F，把桌布B从盘子A的下面抽出。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。则拉力F至少应为（ ）
11A．B．C．D．【答案】A【详解】A球的最大加速度为A、B相对滑动的临界状态的加速度相等，则有解得故选A。19．如图甲所示，上端安装有定滑轮、倾角为37°的斜面体放置在水平面上，滑轮与斜面体的总质量为m=0.5kg。轻质细线绕过定滑轮，下端连接质量为m=0.5kg的物块，上端施加竖直向上的拉力，斜面体处于静止状态，物块沿着斜面向上做匀速运动，物块与斜面之间的动摩擦因数为μ=0.6。如图乙所示，上端安装有定滑轮、倾角为37°的斜面体放置在粗糙的水平面上，滑轮与斜面体的总质量为m=0.5kg。斜面体的上表面光滑，轻质细线压在定滑轮上，下端连接质量为m=0.5kg的物块，上端与竖直的墙壁连接，物块放置在斜面上，整体处于静止状态，墙壁和滑轮间的细线与竖直方向的夹角为60°。甲、乙两图中，滑轮和物块间的细线均与斜面平行，不计细线与滑轮以及轮轴与滑轮之间的摩擦，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2、sin37°=0.6、cos37°=0.8，下列说法正确的是（ ）A．甲图中，斜面体必须放置在粗糙的水平面上B．乙图中，地面对斜面体的支持力大小为8.2NC．甲图中，竖直向上的拉力大小与地面对斜面体的支持力大小之差为1.3ND．乙图中，地面与斜面体之间的动摩擦因数至少为【答案】D
12【详解】AC．甲图中，将物块和斜面体整体分析，整体处于平衡状态，且拉力方向竖直向上，所以斜面体与水平面间摩擦力为零，也可以放在光滑水平面上。单独对物块分析，在沿斜面方向根据平衡条件可得拉力大小为设地面对斜面体的支持力大小为FN1，在竖直方向上，对整体根据平衡条件可得解得所以竖直向上的拉力大小与地面对斜面体的支持力大小之差为故AC错误；BD．乙图中，单独对物块分析，可得细线中拉力大小为设地面对斜面体的支持力大小为FN2，在竖直方向上，对整体根据平衡条件可得解得在水平方向上，对整体根据平衡条件可得解得故B错误，D正确。故选D。20．一般教室门上都安装一种暗锁，这种暗锁由外壳A、骨架B、弹簧C（劲度系数为k）、锁舌D（倾斜角θ=45°）、锁槽E以及连杆、锁头等部件组成，如图甲所示．设锁舌D的侧面与外壳A和锁槽E之间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力Ffm由Ffm=μFN（FN为正压力）求得．有一次放学后，当某同学准备关门时，无论用多大的力，也不能将门关上（这种现象称为自锁），此刻暗锁所处的状态的俯视图如图乙所示，P为锁舌D与锁槽E之间的接触点，弹簧由于被压缩而缩短了x，下列说法正确的是（ ）A．自锁状态时D的下表面所受摩擦力的方向向右B．锁舌D在水平面内共受到4个力的作用C．自锁时锁舌D与锁槽E之间的正压力的大小为D．无论用多大的力拉门,暗锁仍然能够保持自锁状态,则至少为【答案】AD【详解】AB．锁舌D在水平面内受底部的摩擦力f1、弹簧的弹力2个力的作用，锁舌D的下表面所受到的最大静摩擦力为f1，其方向向右，如图所示，故A正确，B错误；CD．设锁舌D受到锁槽E的最大静摩擦力为f2，正压力为N，下表面的正压力为F，弹力为kx，由平衡条件：kx+f1+f2cosθ-Nsinθ=0；F-Ncosθ-f2sinθ=0又f1=μF；f2=μN联立上述方程得：N=令N
13趋向于无穷大，则有1-2μ-μ2=0解得μ=-1，故C错误、D正确．
