重力势能

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重力势能 我们在初中学过，物体由于被举高而具有的能量叫做重力势能．打桩机的重锤从高处落下时可以把水泥桩打进地里，重锤具有重力势能（图8－15）．重力势能跟物体的质量和高度都有关系．重锤的质量越大，被举得越高，把水泥桩打进地里越深．可见，物体的质量越大，高度越大，重力势能就越大．怎样定量地表示重力势能呢？重力势能 把一个物体举高，要克服重力做功，同时物体的重力势能增加．一个物体从高处下落，重力做功，同时重力势能减小．可见，重力势能跟重力做功有密切联系．设一个质量为m的物体从高度为h1的A点下落到高度为h2的B点（图8－16）．重力所做的功为

1WG=mgΔh=mgh1-mgh2（1）我们看到，WG等于mgh这个量的变化．在物理学中就用mgh这个物理量表示物体的重力势能．重力势能用Ep来表示，即Ep=mgh物体的重力势能等于物体的重量和它的高度的乘积．重力势能是标量．它的单位也和功的单位相同，在国际单位制中都是焦耳：1kg·m·s-2·m＝1N·m＝1J．例如一架质量为2kg的仪器放在实验桌上，桌面的高度为0.8m，这架仪器具有重力势能Ep=mgh=2×9.8×0.8J=15.7J．有了重力势能的定量表示，（1）式就可以写成WG=Ep1-Ep2（2）

2其中Ep1=mgh1表示初位置的重力势能，Ep2=mgh2表示末位置的重力势能．当物体由高处运动到低处时，重力做正功，WG＞0，Ep1＞Ep2．这表示重力做正功时，重力势能减少，减少的重力势能等于重力所做的功．当物体由低处运动到高处时，重力做负功，WG＜0，Ep1＜Ep2．这表示物体克服重力做功（重力做负功）时，重力势能增加，增加的重力势能等于克服重力所做的功．在上面的讨论中，物体是沿着竖直路径由初位置达到末位置的．可以证明：重力所做的功只跟初位置的高度h1和末位置的高度h2有关，跟物体运动的路径无关．只要起点和终点的位置相同，不论沿着什么路径由起点到终点，沿着直线路径也好，沿着曲线路径也好，（2）式都是正确的．重力势能的相对性 我们说物体具有重力势能mgh，这总是相对于某个水平面来说的，这个水平面的高度为零，重力势能也为零，这个水平面叫做参考平面．选择哪个水平面作为参考平面，可视研究问题的方便而定．通常选择地面作为参考平面．

3选择不同的参考平面，物体的重力势能的数值是不同的，但这并不影响研究有关重力势能的问题．因为在有关的问题中，有确定意义的是重力势能的差值，这个差值并不因选择不同的参考平面而有所不同．对选定的参考平面而言，在参考平面上方的物体，高度是正值，重力势能也是正值；在参考平面下方的物体，高度是负值，重力势能也是负值（图8－17）．物体具有负的重力势能，表示物体在该位置具有的重力势能比在参考平面上具有的重力势能要少．弹性势能 发生形变的物体，在恢复原状时能够对外界做功，因而具有能量，这种能量叫做弹性势能．卷紧了的发条，被拉伸或压缩的弹簧，拉弯了的弓，击球时的网球拍或羽毛球拍，支撑运动员上跳的撑杆等，都具有弹性势能（图8－18）．

4弹性势能跟形变的大小有关系．例如弹簧的弹性势能跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关，被拉伸或压缩的长度越长，恢复原状时对外做的功就越多，弹簧的弹性势能就越大．势能也叫位能，是由相互作用的物体的相对位置决定的．重力势能是由地球和地面上物体的相对位置决定的，弹性势能是由发生弹性形变的物体各部分的相对位置决定的．我们以后还会学到其他形式的势能．