动能动能定理

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动能动能定理 动能 我们在初中学过，物体由于运动而具有的能量叫做动能．物体的动能跟物体的质量和速度都有关系．现在让我们复习一下初中做过的实验．电子课文●实验 如图8－10所示，让滑块A从光滑的导轨上滑下，打到一个木块B上，推动木块做功．让同一滑块从不同的高度滑下，可以看到，高度大时滑块把木块推得远，对木块做的功多．让质量不同的滑块从同一高度滑下，可以看到，质量大的滑块把木块推得远，对木块做的功多．实验表明，物体的质量越大，速度越大，它的动能就越大．怎样定量地表示动能呢？

1一架飞机在牵引力的作用下（不计阻力），在起飞跑道上加速运动，速度越来越大，动能越来越大．牵引力做了多少功，动能就增加多少．现在我们根据做功的多少，来定量地确定动能．设一个物体的质量为m，初速度为v1，在与运动方向相同的恒力F的作用下发生一段位移s，速度增加到v2（图8－11）．在这一过程中，力F所做的功W=Fs．根据牛顿第二定律有F=ma；根据匀加速运动的（1）

2物体的动能等于物体质量与物体速度的二次方的乘积的一半．动能是标量，它的单位与功的单位相同，在国际单位制中都是焦耳．这是因为，1kg·m2/s2=1N·m=1J．例如，我国发射的第一颗人造地球卫星，质量为173kg，轨道速度动能定理 有了动能的定量表示，上面的（1）式可以写成W=Ek2-Ek1（2）上式表示，外力所做的功等于动能的变化．当外力做正功时，末动能大于初动能，动能增加．当外力做负功时，末动能小于初动能，动能减少．如果物体受到几个力的共同作用，则（2）式中的W表示各个力做功的代数和，即合力所做的功．合力所做的功等于物体动能的变化．

3这个结论叫做动能定理．这里所说的力，既可以是重力、弹力、摩擦力，也可以是任何其他的力．上述（2）式是在物体受到恒力的作用，且物体做直线运动的情况下得到的．可以证明，当力是变力，物体做曲线运动时，（2）式也是正确的．这时（2）式中的W为变力所做的功．正因为动能定理适用于变力，所以它得到了广泛的应用，经常用来解决有关的力学问题．【例题】 一架喷气式飞机，质量m=5.0×103kg，起飞过程中从静止开始滑跑的路程为s=5.3×102m时，达到起飞速度v=60m/s．在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍（k=0.02）．求飞机受到的牵引力．分析 飞机原来是静止的，初动能Ek1=0．飞机在水平方向受到的外力是牵引力F1和阻力F2=kmg（图8－12）．在外力作用下，飞机在跑道上滑跑一段路程s，外力对飞机做功，飞机的动能增加，最后达到

4kmgs，由动能定理就可以求出牵引力．解 由动能定理可得代入数值得F1=1.8×104N．从例题可以看出，利用动能定理来解力学问题，要明确物体的初动能和未动能，要分析物体的受力情况，列出各个力所做的功，然后利用动能定理求解．动能定理不涉及物体运动过程中的加速度和时间，因此用它来处理问题有时比较方便．本题用牛顿第二定律和匀变速直线运动的公式求解，会得到相同的结果．用牛顿第二定律和匀变速直线运动的公式求解，要假定牵引力是恒力，而实际中牵引力不一定是恒力．动能定理适用于变力，用它可以处理牵引力是变力的情况，这时求得的F是牵引力对位移的平均值．