2022年内蒙古包头市中考数学试卷真题定稿

《2022年内蒙古包头市中考数学试卷真题定稿》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

2022年内蒙古包头市中考数学试卷一、选择题：本大题共有12小题，每小题3分，共36分。每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。1．若24×22＝2m，则m的值为（　　）A．8B．6C．5D．22．若a，b互为相反数，c的倒数是4，则3a+3b﹣4c的值为（　　）A．﹣8B．﹣5C．﹣1D．163．若m＞n，则下列不等式中正确的是（　　）A．m﹣2＜n﹣2B．﹣m＞﹣nC．n﹣m＞0D．1﹣2m＜1﹣2n4．几个大小相同，且棱长为1的小正方体所搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图的面积为（　　）A．3B．4C．6D．95．2022年2月20日北京冬奥会大幕落下，中国队在冰上、雪上项目中，共斩获9金4银2铜，创造中国队冬奥会历史最好成绩．某校为普及冬奥知识，开展了校内冬奥知识竞赛活动，并评出一等奖3人．现欲从小明等3名一等奖获得者中任选2名参加全市冬奥知识竞赛，则小明被选到的概率为（　　）A．B．C．D．6．若x1，x2是方程x2﹣2x﹣3＝0的两个实数根，则x1•x22的值为（　　）A．3或﹣9B．﹣3或9C．3或﹣6D．﹣3或67．如图，AB，CD是⊙O的两条直径，E是劣弧的中点，连接BC，DE．若∠ABC＝22°，则∠CDE的度数为（　　）A．22°B．32°C．34°D．44°第7页（共7页）

18．在一次函数y＝﹣5ax+b（a≠0）中，y的值随x值的增大而增大，且ab＞0，则点A（a，b）在（　　）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限9．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，A，B，C，D四个点均在格点上，AC与BD相交于点E，连接AB，CD，则△ABE与△CDE的周长比为（　　）A．1：4B．4：1C．1：2D．2：110．已知实数a，b满足b﹣a＝1，则代数式a2+2b﹣6a+7的最小值等于（　　）A．5B．4C．3D．211．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A'B'C，其中点A'与点A是对应点，点B'与点B是对应点．若点B'恰好落在AB边上，则点A到直线A'C的距离等于（　　）A．3B．2C．3D．212．如图，在矩形ABCD中，AD＞AB，点E，F分别在AD，BC边上，EF∥AB，AE＝AB，AF与BE相交于点O，连接OC．若BF＝2CF，则OC与EF之间的数量关系正确的是（　　）A．2OC＝EFB．OC＝2EFC．2OC＝EFD．OC＝EF二、填空题：本大题共有7小题，每小题3分，共21分。请将答案填在答题卡上对应的横线上。第7页（共7页）

213．若代数式+在实数范围内有意义，则x的取值范围是　　．14．计算：+＝　　．15．某校欲招聘一名教师，对甲、乙两名候选人进行了三项素质测试，各项测试成绩满分均为100分，根据最终成绩择优录用，他们的各项测试成绩如下表所示：候选人通识知识专业知识实践能力甲809085乙808590根据实际需要，学校将通识知识、专业知识和实践能力三项测试得分按2：5：3的比例确定每人的最终成绩，此时被录用的是　　．（填“甲”或“乙”）16．如图，已知⊙O的半径为2，AB是⊙O的弦．若AB＝2，则劣弧的长为　　．17．若一个多项式加上3xy+2y2﹣8，结果得2xy+3y2﹣5，则这个多项式为　　．18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝3，D为AB边上一点，且BD＝BC，连接CD，以点D为圆心，DC的长为半径作弧，交BC于点E（异于点C），连接DE，则BE的长为　　．19．如图，反比例函数y＝（k＞0）在第一象限的图象上有A（1，6），B（3，b）两点，直线AB与x轴相交于点C，D是线段OA上一点．若AD•BC＝AB•DO，连接CD，记△ADC，△DOC的面积分别为S1，S2，则S1﹣S2的值为　　．第7页（共7页）

3三、解答题：本大题共有6小题，共63分。请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置。20．2022年3月28日是第27个全国中小学生安全教育日．某校为调查本校学生对安全知识的了解情况，从全校学生中随机抽取若干名学生进行测试，测试后发现所有测试的学生成绩均不低于50分．将全部测试成绩x（单位：分）进行整理后分为五组（50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100），并绘制成频数分布直方图（如图）．请根据所给信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了　　名学生；（2）若测试成绩达到80分及以上为优秀，请你估计全校960名学生对安全知识的了解情况为优秀的学生人数；（3）为了进一步做好学生安全教育工作，根据调查结果，请你为学校提一条合理化建议．第7页（共7页）

421．如图，AB是底部B不可到达的一座建筑物，A为建筑物的最高点，测角仪器的高DH＝CG＝1.5米．某数学兴趣小组为测量建筑物AB的高度，先在H处用测角仪器测得建筑物顶端A处的仰角∠ADE为α，再向前走5米到达G处，又测得建筑物顶端A处的仰角∠ACE为45°，已知tanα＝，AB⊥BH，H，G，B三点在同一水平线上，求建筑物AB的高度．22．由于精准扶贫的措施科学得当，贫困户小颖家今年种植的草莓喜获丰收，采摘上市16天全部销售完．小颖对销售情况进行统计后发现，在该草莓上市第x天（x取整数）时，日销售量y（单位：千克）与x之间的函数关系式为y＝，草莓价格m（单位：元/千克）与x之间的函数关系如图所示．（1）求第14天小颖家草莓的日销售量；（2）求当4≤x≤12时，草莓价格m与x之间的函数关系式；（3）试比较第8天与第10天的销售金额哪天多？23．如图，AB为⊙O的切线，C为切点，D是⊙O上一点，过点D作DF⊥AB，垂足为F，DF交⊙O于点E，连接EO并延长交⊙O于点G，连接CG，OC，OD，已知∠DOE＝2∠CGE．第7页（共7页）

5（1）若⊙O的半径为5，求CG的长；（2）试探究DE与EF之间的数量关系，写出并证明你的结论．（请用两种证法解答）24．如图，在▱ABCD中，AC是一条对角线，且AB＝AC＝5，BC＝6，E，F是AD边上两点，点F在点E的右侧，AE＝DF，连接CE，CE的延长线与BA的延长线相交于点G．（1）如图1，M是BC边上一点，连接AM，MF，MF与CE相交于点N．①若AE＝，求AG的长；②在满足①的条件下，若EN＝NC，求证：AM⊥BC；（2）如图2，连接GF，H是GF上一点，连接EH．若∠EHG＝∠EFG+∠CEF，且HF＝2GH，求EF的长．25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+c（a≠0）与x轴交于A，B两点，点B的坐标是（2，0），顶点C的坐标是（0，4），M是抛物线上一动点，且位于第一象限，直线AM与y轴交于点G．（1）求该抛物线的解析式；（2）如图1，N是抛物线上一点，且位于第二象限，连接OM，记△AOG，△MOG的面积分别为S1，S2．当S1＝2S2，且直线CN∥AM时，求证：点N与点M关于y轴对称；第7页（共7页）

6（3）如图2，直线BM与y轴交于点H，是否存在点M，使得2OH﹣OG＝7．若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．第7页（共7页）