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1、第7卷 第4期 运 筹 与 管 理Vol.7,No.41998年12月 OPERATIONSRESEARCHANDMANAGEMENTSCIENCEDec.,1998重力输水管道优化设计方法研究 吴立人 徐得潜 (安徽省港航设计院,安徽,合肥,230011)(合肥工业大学,安徽,合肥,230009)摘 要 针对重力输水管道设计中存在的问题,文章以管道造价最小为目标,应用动态规划,提出了一种新的重力输水管道优化设计方法,对输水管的当量管径、流量分配、连接管设置与可靠性校核计算等问
2、题作了探讨。该方法可用于沿线有节点流量流出的并联输水管道优化设计,能明显节省投资,有良好的实用性。关键词 重力输水管道;动态规划;优化设计中图法分类号 TU99013:O224StudyontheOptimizationDesignMethodforGravityConduitsWuLiren(AnhuiSurveyandDesignInstituteofHarborChannel)XuDeqian(HefeiUniversityofTechnology)AbstractInviewoftheproblemsex
3、istingingravityconduitdesign,thispapertakestheminimumcostofthegravityconduitsasobjectivefunction,presentsanewoptimizationde2signmethodforgravityconduitsbyusingdynamicprogramming,anddiscussestheequivalentdiameter,flowdistribution,linkpipeinstallationandreliabi
4、litycalculationofthegravitycon2duits.Keywordsgravityconduits;dynamicprogramming;optimizationdesign0 引言 重力输水管靠重力输水,在设计管径时须充分利用现有水压以使管线造价为最小,并保证沿线各分流节点的水压不低于规定的自由水压,管线隆起点不能出现负压。对城市输水系统,在事故时应能提供不小于70%的设计流量。重力输水管设计的难点产生于工程中采用的管径是离散的标准管径。已有的优化设计方法可分成两类:(1)第一种方法是一
5、开始不考虑管径的离散性,用优化理论建立数学模型并求解。目前大多数重力输水管设计方法属于此类,如文[1]用拉格朗日方法推导的重力输水管技 收稿日期:1998-11-06吴立人,男,1957年7月出生,高级工程师,现任安徽省港航设计院院长兼总工程师。©1995-2004TsinghuaTongfangOpticalDiscCo.,Ltd.Allrightsreserved.第4期 吴立人等:重力输水管道优化设计方法研究83术经济计算公式,用这类方法解出的最优管径很难是标准管径,常要调整到标准管径,结果是偏
6、离了最优解,增加了管道造价,浪费了可利用的水压;(2)第二种方法是一开始就考虑管径的离散性,用数学规划方法求解,如文[2]以标准管径为优化变量,针对单条重力输水管道的设计,用线性规划方法建立了数学模型,避免了因调整管径而偏离最优解的现象,比第一种方法合理。本文应用动态规划方法,研究沿管线有节点流量流出的并联重力输水管道的优化设计方法,并对同输水管优化设计有关的当量管径、流量分配、连接管设置与可靠性校核计算等问题作了探讨。1 设计方法并联重力输水管道设计要比单条重力输水管复杂些,主要是因为:(1)必须正确确定输水管
7、的分段数,以保证事故时能输送70%以上的设计流量;(2)在并联的各条输水管之间有流量分配问题。本文以两条并联的重力输水管为例,说明多条并联重力输水管道优化设计方法。111 连接管问题在应用动态规划方法进行并联重力输水管道优化设计之前,先对连接管作简要讨论。设于并联输水管之间的连接管可分成两种类型:(1)连接管与输水管连接处有节点流量流[3]出,平时连接管应相互连通,以使输水管道有最优流量分配;(2)连接管与输水管连接处无节点流量流出,此种连接管用于弥补第一种连接管的数量不足,以保证事故时供水要求,这种连接管平时关
8、闭,仅在事故检修时使用,由于平时关闭,不影响优化计算。这样,并联输水管两节点流量之间的各条输水管的总水头损失应相等。据此,可进行动态规划求解过程中并联输水管的流量分配。112 数学模型以图1所示的并联重力输水管为例,用动态规划方法建立输水管优化设计数学模型。图1Fig.1该并联输水管总长为L,沿途有n个节点流量qi流出;qi=q1i+q2i为给定值。输水管分成n个管段,第
