并联输水管道设计方法

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1、维普资讯http://www.cqvip.com1997年3月第1期并联输水管道设计方法徐得潜(台肥工业大学，23~09)弋＼J(i3毛摘要针对长距离并联输水系统的特点，以年费用最小为目标，应用动态规划建立了优化设计教学模型。对模型隶解中涉及到的并联输水管智径的选定和流量分配问题作了探讨，推导了连接管设南水’节求和关键词：竺壁熊查!年费用堕塑．垡些鎏生哥1k、、颌盲通，Q，水水利引言运科学抖在城市水资源比较缺乏的情况下，越来越依靠长距离输水来缓解供水紧张状况，采甩长研学距离输水系统。将形成区域性供水系统，使输水系统的投资及其占供水系统

2、总投资的比倒都究研越来越大。园此，对城市输水系统进行优化设计，就有着现实的经济意义对城市输水系统进行优化设计，就是要在满足供水可靠性要求的前提下，合理确定输水院兔管的管径，使输水系统年费用为最小。本文应用动态规划方法，研究并联输水管道优化设计。对输水管管径的选定、流量分配及可靠性计算等作了初步探讨2数学模型并联输水系统长为L，沿途有十节点流量流出，=口口。为给定值。输水管分成个管段，各管段流量：Q+Q：．管长为L(见图1)。输水管起点0的地面高程为：。，水泵扬程H，=H。+∑^(其中．Ho一水泵静扬程；∑—输水系统从节点O到节点5的总

3、水头损失)。输水管其余各节点地面高程和允许的最低自由水压分别记为z和H。(=l，2⋯，)。现建立并联输水系统优化设计的数学模型。E：二：=L±二：==j图1Fig．1收稿日期：1996—10—19维普资讯http://www.cqvip.com水利水运辩学研究呈塑星2．I目标函数并联输水系统年费用一般由折旧大修费和动力费组成。优化设计的目标函敦是年费用最小⋯。Min厂。=({+lOO)∑[clI(D-。)+c。．(D2．)]工t+o·01PQ(H+∑^)()式中￡一投资偿还期p一折旧大修费率(对输水系统p=7％⋯)；c(D)、C*i(

4、D。)分别为两条输水管第f管段单位长度管线造价；P(：86yE／)一流量为I1／s、水泵扬程为1m的年电费，一供水能量变化系甄E一电费，一泵站效率；Q(=Qt)一进入输水系统总流量。对(1)式进行简化，并取其变量部分，则目标函数Min，=(+p)∑[c(Dz．)+c(D；。)]L十Po∑^(2)用动态规划顺序法求解．其递推方程为f(H,)=Mint“lIDD．·；“卧L。，⋯'}㈤f冀、f(Ho)：0式中DD。分别为两条输水管第臂段的标准管径(为决策变量)；H—节点f的自由水压(为状态变量)。设蕾段{的水头损失为h．刖状态转移方程f=

5、z一I+H‘一1一z一^i(=1．2，⋯，s)(4)式中的s为阶段数，即沿途分疯节点致。2．2约柬条件(1)流量平衡约束Q1·+Qlf=∑(口1j+口

6、j)(1·2，⋯-s)(5)j·l(2)节点水压约束H。≥H。(t=1．2．⋯．s)(6)(3)对管线隆起处有非负压力约束H。>10(7)(3)～(7)式构成了并联输水管道优化设计的动态规羽数学模型。按顾序法缠制计算程序·分两种情况在微机上求解。舅一种情况对于并联重力jI水管道优化设计，应是充分利用现有水压力HI，使管线维普资讯http://www.cqvip.com第1期待褥潜：并联

7、输水管道设计方法造价为最小。此时目标函数简化成Minf了100)∑[c舡¨+c。(D)】Li(8)令∑h≤H-，直接解动态规划模型，即可求出各管段管径。-J舅二种情况对于并联压力(水泵供水)输水管道优化设计，则是从某一初值开始。按一定步长给定∑^，在P口∑^巳知的情况下，按重力输水情况(=∑^)，求出若干解，再计八动力费用P口∑h，从中选一最优解。3模型求解中的几个问题3．1管径的选定在选用并联输水管管径时，除满足流速范围限制(0．6m／s

8、考虑到经济性和可靠性对管径选定的影响。3．1．1管径选定的经济性分析设输水系统由两条并联输水管组成．长为L，沿途无节点流量流出。输送流量Q和水泵扬程j‘保持不变。在年动力费一定的情况下，分析水管管径选择对输水系统经济性的影响。为便于分析．将单位长度管线造价“表示成C=+bD"(其中，“6为系数a为指数)。考虑到动力费不变时，对(1)式简化．取其变量部分，则目标函数等同于MinW=Dl‘+Dj‘(9)且须满足下列约束条件Q1+Q2=Q(10)=^(．2)(11)其中，D-、Dt和Q。、Q：分别是两条输水管各自的管径和流量；h一该输水系统

9、的水头损失；K，n，m分男是水头损失计算式中的系数和指数(常取n=2)。由(10)和(I1)式，可解出D+D：：Q(早)／：(12)设D：=xD，代八(12)式，有D：1】“(坞I3)令A=rQ(-~)，并将(13)式代