湖北省部分高中联考协作体2020-2021学年高一下学期期中联考数学Word版含答案

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2021年春季湖北省部分高中联考协作体高一下学期期中考试数学试卷试卷满分：150分注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的学校、考号、班级、姓名等填写在答题卡上．2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷、草稿纸上无效．3．填空题和解答题的作答：用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷、草稿纸上无效．4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回.第I卷选择题（共60分）一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知，则复数的共轭复数是（）A．B．C．D．2．在中，若点是边上靠近点的三等分点，则（）A．B．C．D．3．函数的单调递增区间为（）A．B．C．D．4．已知向量，满足，，且，则，的夹角为（）A．B．C．D．5．若，，，则的大小关系为（）A．B．C．D．6．正方体的棱长为2，则它的外接球半径为（）

1A．B．C．D．17．若的最大值为（）A．B．C．D．18．如图：正三棱锥中，，侧棱长为2，过点的平面截得．则的周长的最小值为（）A．2B．C．4D．二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9．下列数学符号可以表示单位向量的是（）A．B．C．D．10．若，且，则下列不等式恒成立的是（）A．B．C．D．11．已知的内角、、的对边分别为、、，则下列说法正确的是（）A．若，则B．若，，，则有两解C．若为钝角三角形，则D．若，，则面和没有最大值12．已知点在所在平面内，下列说法正确的有（）A．若，则是的外心B．若，则是的重心C．若，则是的垂心

2D．若，则是的内心第II卷非选择题（共90分）三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在答题卡对应题号的位置上.答错位置、书写不清、模棱两可均不得分）13．的值是________．14．已知的面积为，且，，则等于________．15．如图，正方形的边长为1，它是一个水平放置的平面图形的直观图，则原图形的周长为________．16．某海轮以60海里/小时的速度航行，在点测得海面上油井在南偏东方向，向北航行40分钟后到达点，测得油井在南偏东方向，海轮改为北偏东的航向再行驶40分钟到达点，则，间的距离为_______海里．四、解答题（本题共6小题，第17题10分，其余每题12分，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．（1）已知满足，求实数，的值．（2）已知向量，，求在上的投影向量的坐标．18．已知不等式的解集是．（1）若，求实数的取值范围；（2）若，求不等式的解集．19．已知函数．（1）求的单调增区间；（2）当时，求的值域．20．已知，，．（1）若，求的值；

3（2）设，若，求，的值．21．内角、、的对边分别为、、，设（1）求角；（2）若，求．22．某市政协会议有委员提案，在澴河之滨修建文昌阁，恢复历史人文景观，如图设想，在沿河道路共线的三点，，处测得阁顶端点的仰角分别为、、且，求文昌阁高度．高一数学答案一、选择题1-4CBDB5-8ABBD9．BD10．AD11．AB12．ABC二、填空题13．14．或15．816．80三、解答题17．（1）∴，5分（2）∴∴∴在上的投影向量的坐标10分

418．（1）∵，∴，∴，∴实数的取值范围为．5分（2）∵不等式的解集∴，的两个根分别是，．∴，∴，∴，就是，∴，，∴或，∴不等式的解集为．12分19．（1）．，∴，∵，∴∴的单调增区间．6分（2）令，∵，∴，∴．（3）∴，∴的值域为．12分20．（1）∵．，∴，∵，∴，∴，∴．6分（2），∴，，∴，，∴

5，，∵，∴，．12分21．（1），∴，∴．5分（2），∴，∴，，∴，∴，∴，∴，∴，．12分22．设古塔高度为，则，，，中，，∴，中，，∴，，∴，，答：文昌阁高度为．