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1、34工具技术用齿轮滚刀加工蜗轮的误差分析兰州工业高等专科学校(730050)郭攀成朱琪摘要:分析了采用代用齿轮滚刀加工蜗轮时产生的径向和轴向加工误差,提出按理论公法线长度加工蜗轮以减小误差的方法。关键词:齿轮滚刀,蜗轮,误差分析ErrorAnalysisofHobbingWormWheelUsingGearHobGuoPanchengetalAbstract:Theradialandaxialprocessingerrorscausedbyhobbingthewormwheelusingthesubstitutegearhobareana2lyzed.Aproc
2、essingmethodofhobbingthewormwheelaccordingtothetheoreticalbasetangentlengthispresentedtoreducetheprocessingerror.Keywords:gearhob,wormwheel,erroranalysis2D21引言yA=2-S当采用齿轮滚刀加工时:蜗轮通常需采用蜗轮滚刀加工。用蜗轮滚刀加2工蜗轮的过程即是模拟蜗杆与蜗轮啮合传动的过yB=D′-S2-D′-D22程。因此,蜗轮滚刀的基本参数必须与啮合蜗杆相采用代用齿轮滚刀加工蜗轮引起的径向误差为同,即对应于每一特
3、定尺寸的蜗杆,均需配备与其模D′22D′-D数、压力角、头数、分度圆直径等完全相同的蜗轮滚Δy=yB-yA=(2)-S-(2)刀。但除蜗轮专业生产厂外,一般的机加工车间通D22-()-S(1)常只配备有各种模数的齿轮滚刀,而蜗轮滚刀往往2规格不全甚至未配备。当需要加工单件、小批蜗轮或修配蜗轮蜗杆传动副而又没有现成的合适蜗轮滚刀时,若重新设计、制造专用蜗轮滚刀,既费时费力又不经济。因此,在实际生产中常利用基本参数相同的齿轮滚刀代替蜗轮滚刀加工蜗轮。下面对代用齿轮滚刀加工蜗轮引起的加工误差进行定量分析。2齿轮滚刀加工蜗轮的误差分析齿轮滚刀和蜗轮滚刀均可选用阿基米德滚
4、刀。当基本参数(模数、头数、压力角等)相同时,二者的图1齿轮滚刀加工蜗轮示意图主要区别在于齿轮滚刀的外径较大。表1为相同模数齿轮滚刀和蜗轮滚刀的外径对比。以加工模数m=6mm的蜗轮为例:当S=10mm表1相同模数齿轮滚刀和蜗轮滚刀的外径比较时,Δy=0.35mm;当S=20mm时,Δy=1.7mm;当S模数m(mm)6812=30mm时,Δy=6.0mm。齿轮滚刀外径D′(mm)901201802.2齿轮滚刀加工蜗轮引起的轴向误差Δx蜗轮滚刀外径D(mm)6984126阿基米德蜗杆的齿纹侧面方程为2.1齿轮滚刀加工蜗轮引起的径向误差Δypzx=θ±ptanαx2
5、π如图1所示,用基本参数相同的齿轮滚刀加工式中pz———蜗杆导程蜗轮时,在主剖面上不会引起径向误差,而在距离主剖面越远的截面上引起的径向误差越大。设αx———蜗杆轴向齿形角L—L截面与主剖面的距离为S,蜗轮滚刀外径为D,代用方程中的第二项(ptanαx)不会引起轴向误差齿轮滚刀外径为(因对刀时可作调整),只有第一项(pzθ/2π)会引起D′。当采用蜗轮滚刀加工时:2000年第34卷№1235轴向误差。因此,用齿轮滚刀加工蜗轮时引起的沿刀加工蜗轮会产生较大加工误差,其中主要误差为蜗杆轴线的误差为沿蜗轮各横截面的径向误差(Δy),且离主剖面越远PzPz′的截面上误差
6、值越大。蜗轮的径向误差Δy和轴向Δx=θ-θ′2π2π误差Δx会使蜗轮蜗杆啮合传动时啮合区的接触面式中pz′,θ′———齿轮滚刀的导程和转角积减小,承载能力和工作寿命降低。pz,θ———蜗轮滚刀的导程和转角为减小用齿轮滚刀加工蜗轮引起的加工误差,由导程与螺旋升角的关系可知可采取在主剖面内不留侧隙(即不以公法线长度公pz′=πd′tanλ′差来保证侧隙),而按理论公法线长度加工的方法,pz=πdtanλ这样加工出的蜗轮与蜗杆稍作跑合即可产生侧隙。式中d′,λ′———齿轮滚刀的分度圆直径和分度圆采用该方法可减小加工误差值,增大传动副的啮合螺旋角接触面积,提高传动副的
7、承载能力和工作寿命。d,λ———蜗轮滚刀的分度圆直径和分度圆螺旋角4结语因此,轴向误差Δx可改写为采用代用齿轮滚刀加工蜗轮虽然会引起一定的dd′Δx=2θtanλ-2θ′tanλ′(2)加工误差,但在需要加工单件、小批蜗轮或修配蜗轮由图1可知蜗杆传动副而又没有现成的合适蜗轮滚刀时,为避1S免设计、制造专用蜗轮滚刀成本高、周期长的问题,θ′=arcsin360D′/2只要加工出的蜗轮精度能满足一个修理周期的要1Sθ=arcsin求,即可采用代用齿轮滚刀加工蜗轮。360D/2仍以加工模数m=6mm的蜗轮为例:当S=参考文献10mm时,θ=0.047,θ′=0.036
8、,Δx=0.07mm;当
