初中—数学经典题目

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1、滨城数学研究小组滨城数学研究小组每日一题初二数学1.如图，点A是△ABC和△ADE的公共顶点，∠BAC+∠DAE=180°，AB=AE，AC=AD，点M是DE的中点，直线AM交直线BC于点N．将△ADE绕点A旋转，在旋转的过程中，请探究∠ANB与∠BAE的数量关系，并加以证明．前沿，拓展：若题目中点M是DE的中点这一条件改成∠ANB+∠BAE=180°，求证：点M是DE的中点滨城数学研究小组滨城数学研究小组初三数学1..在Rt△ABC中，∠A=90°，D、E分别为AB、AC上的点．（1）如图1，CE=AB，BD=AE，过点C作CF∥EB，且CF=EB，连接DF交E

2、B于点G，连接BF，请你直接写出的值；（2）如图2，CE=kAB，BD=kAE，求k的值。滨城数学研究小组滨城数学研究小组初一数学1.已知A=3a2-4ab，B=a2+2ab．（1）求A-2B；（2）若

3、3a+1

4、+（2-3b）2=0，求A-2B的值．滨城数学研究小组滨城数学研究小组滨城数学研究小组滨城数学研究小组每日一题初二数学2.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E为AC边的一点，F为AB边上一点，连接CF，交BE于点D且∠ACF=∠CBE，CG平分∠ACB交BD于点G，（1）求证：CF=BG；（2）延长CG交AB于H，连接AG，过点C作CP∥

5、AG交BE的延长线于点P，求证：PB=CP+CF；3）在（2）问的条件下，当∠GAC=2∠FCH时，若S△AEG=，BG=6，求AC的长．滨城数学研究小组滨城数学研究小组初三数学2.如图，BC为⊙O的直径，点A为⊙O上的点，以BC、AB为边作▱ABCD，⊙O交于AD与点E，连接BE，点P是过点B的⊙O的切线上的一点．连结PE，且满足∠PEA=∠ABE．（1）求证：PB=PE；（2）若sin∠P=，求AB的值。滨城数学研究小组滨城数学研究小组滨城数学研究小组滨城数学研究小组初一数学2.化简并求值：x，y，z满足：（1）x=-2，（2）-2a2by+2与3a2b3是同

6、类项，（3）负数z的平方等于9，求多项式x2y-[4x2y-（xyz-x2z）-3x2z]-2xyz的值．滨城数学研究小组滨城数学研究小组初二数学3.（原创题目，仿照2016大连市中考数学几何第一问）在等腰Rt△ABC中，∠DBA=∠ECD，ED=DA,C,D,A三点共线，E是BD上一点，求CE与BD之间的数量关系，并加以证明。滨城数学研究小组滨城数学研究小组滨城数学研究小组滨城数学研究小组初一数学3星期一二三四五每股涨跌+0.3+0.1-0.2-0.5+0.2某股民在上周星期五买进某种股票1000股，每股10元，星期六，星期天股市不交易，下表是本周每日该股票的涨

7、跌情况（单位：元）：（1）本周星期五收盘时，每股是多少元？（2）已知买进股票时需付买入成交额1.5‰的手续费，卖出股票时需付卖出成交额1.5‰的手续费和卖出成交额1‰的交易费，如果在本周五收盘时将全部股票一次性地卖出，那么该股民的收益情况如何？滨城数学研究小组滨城数学研究小组初三数学3如图，已知A、B两点的坐标分别为（-2，0）、（0，1），⊙C 的圆心坐标为（0，-1），半径为1．若D是⊙C上的一个动点，射线AD与y轴交于点E，则△ABE面积的最大值是_________.滨城数学研究小组滨城数学研究小组初二数学4（大连某重点中学中考数学最后一次模拟25题节选）已

8、知△ABC和△ADE中，AC=√2AB，∠BAC=∠BDE=90°，直线DE过C，ED=m，DA=n，求线段CE的长。滨城数学研究小组滨城数学研究小组初一数学4滨城数学研究小组滨城数学研究小组整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？滨城数学研究小组滨城数学研究小组初三数学4（2017.上海中考）已知在平面直角坐标系xOy中（如图），已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A（2，2），对称轴是直线x=1，顶点为B．（1）求这条抛物线的表达式和点B的

9、坐标；（2）点M在对称轴上，且位于顶点上方，设它的纵坐标为m，联结AM，用含m的代数式表示∠AMB的余切值；（3）将该抛物线向上或向下平移，使得新抛物线的顶点C在x轴上．原抛物线上一点P平移后的对应点为点Q，如果OP=OQ，求点Q的坐标．滨城数学研究小组滨城数学研究小组初二数学5等腰Rt△ABC，△CED，连接BE，AD，交于点F，连接CF，请探究AF，CF，BF间数量关系。滨城数学研究小组滨城数学研究小组初一数学5（1）已知：如图，点C在线段AB上，线段AC=15，BC=5，点M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长度．滨城数学研究小组滨城数学研究小组（2）根据

10、（1）的计