实腹式受弯构件—梁

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第五章实腹式受弯构件—梁§5—1梁的种类和截面式§5—2，型钢梁的设计§5—3组合梁设计§5—4变截面组合梁§5—5，梁的整体稳定性§5—6，组合梁的局部稳定性§5—7组合梁的构造设计和工艺设计6/1/20221物流工程学院WHUT

1梁——主要承受横向弯曲的突腹构件梁在起重机中的应用举例：桥式起重机的主端梁门式起重机的桥架主梁门坐起重机的转台梁，平衡梁6/1/20222物流工程学院WHUT

26/1/20223物流工程学院WHUT

3§5—1梁的种类和截面式一种类：（1）型钢梁（2）结合梁：①型钢——型钢②型钢——钢板③钢板——钢板型钢梁：优点——制造简单，周期短，成本低缺点——截面尺寸受限，厚度大，自重大，不经济。6/1/20224物流工程学院WHUT

4结合梁：优点——尺寸可以任选，易达到设计要求缺点——制造费工，成本较高一，梁的截面形式详见P118常用截面形式工字形——用于单向受弯箱形——用语双向受弯6/1/20225物流工程学院WHUT

5§5—2，型钢梁的设计一，型钢安全正常工作条件:二，设计步骤（以两端简支，受一集中力的梁为例）与轴心受力构件设计不同，轴心受力构件σ=N/Aj≤〔σ〕,,或σ=A/A≤〔σ〕中，6/1/20226物流工程学院WHUT

6求A需，以及从λ=μl/r≤〔λ〕中求r需，根据A，r需（h需）选型钢，而梁从σ=M/W≤〔σ〕中求W需，和从y=PL3/(48EI)(两端铰支梁)中求I需，然后依据W需，I需查表选型钢6/1/20227物流工程学院WHUT

71，由强度条件确定W需.W需≥M/〔σ〕（按组合Ⅱ计算内力）M—最大弯矩〔σ〕—材料的许用应力2，由刚度条件确定I需.6/1/20228物流工程学院WHUT

8〔yL〕——许用饶度，查P56，表2—15.说明：两个集中力的情况.6/1/20229物流工程学院WHUT

9３.由Ｗ需，Ｉ需查型钢表选型钢。４.验算1）强度：（１）正应力：σ＝Ｍ/Ｗ≤〔σ〕单向弯曲.σ＝Ｍx/Ｗjx+Ｍy/Ｗjy≤〔σ〕双向弯曲Ｍx,Ｍy—同一截面内力Ｗjx，Ｗjy—同一点的值6/1/202210物流工程学院WHUT

10Ｑ—梁的最大剪力Ｓ—梁截面的最大面积矩δ—腹板厚度（3）局部压应力：①跨中由集中载产生的局部压应力（对腹板而言）6/1/202211物流工程学院WHUT

11其中c——集中力分布长度c=a+2hy②跨端支座处：6/1/202212物流工程学院WHUT

12c=a+hy6/1/202213物流工程学院WHUT

13σ1,σm—应带各自的正负号1.1—考虑验算点处材料强度为最低的概率较小而提高许用应力的倍数。6/1/202214物流工程学院WHUT

14（5）当集中轮压P作用于工字钢下板时，还应考虑由轮压引起的局部弯曲应力，验算由整体弯曲和局部弯曲产生的总应力（详见p224-225）.2）刚度:静刚度：y=PL3/(48EI)≤〔yL〕或：y=δ∑PL3/(48EI)≤〔yL〕动刚度：（用户有要求时）式中符号意义详见P120～1213）整体稳定性：6/1/202215物流工程学院WHUT

15在§5—5中讨论§5—3组合梁设计一，组合梁合理梁高的确定观察：强度：6/1/202216物流工程学院WHUT

16刚度：结论：梁高h是设计的关键尺寸6/1/202217物流工程学院WHUT

171，由强度条件确定的经济梁高hσ梁自重Ｇσ=Ｇ+βＧ腹思路：设法将Ｇσ表为梁高h的函数：Ｇσ=f(h)∵I=w·h/2又∵6/1/202218物流工程学院WHUT

186/1/202219物流工程学院WHUT

19式中：w=M/〔σ〕∑δ—腹板总厚，参考表5—1选取kσ—系数，与构造有关，根据经验由p124中的统计值选取。1.由刚度条件确定的经济梁高：hσ6/1/202220物流工程学院WHUT

206/1/202221物流工程学院WHUT

21１.同时满足强度，刚度条件的特征梁高ha满足强度条件所需的Iσ=hw/2令Iσ=Is，即：hw/2=Is，得hd=2Is/W由图可见：当h＞hd时，h由（强度条件）控制；当h＜hd时，h由Is(刚度条件)控制。２.合理梁高h的确定：6/1/202222物流工程学院WHUT

22情形：（a）hσ＞hd,hs＞hd,合理梁高hσ(由强度控制)情形：（b）hσ＜hd,hs＜hd,合理梁高hs(由刚度控制)情形：（c）hσ＞hd,hs＞hd,合理梁高hd结论：对有效曲线（图中红线）最小值对应的高h即为合理的梁高，设计时，先分别计算出hσ，hd，hs进行比较，确定合理的梁高6/1/202223物流工程学院WHUT

23一，组合梁的截面设计：１.腹板尺寸：ho,δ确定取ho=h是园整数（10mm的倍数）δ：对工字形δ=6+2h/1000（mm）箱形：δ=4+2h/1000（mm）（单块）通常：δ=6～16mm中选取，且以2mm为间隔。6/1/202224物流工程学院WHUT

24２.翼板尺寸b(bo),t,确定：6/1/202225物流工程学院WHUT

25综合考虑整体稳定性，局部稳定性等等条件确定b,t的分配b0:由整体稳定性条件：工字形：b=(1/2～1/6)h箱形：b0≥h/3由水平刚度条件：箱形：b0≥L/60(或h/3.5)由工艺条件：箱形：b0≥300mm,当h0＞650时b0↑6/1/202226物流工程学院WHUT

26t:由局部稳定性条件：由工艺条件：注：截面尺寸往往参考同类产品类比初定，然后验算，调整—常用方法．3.验算：1）强度：6/1/202227物流工程学院WHUT

27①②③④⑤当集中轮压在正轨箱形梁或半偏轨箱形梁的上翼板时，还应考虑集中轮压引起的局部弯曲应力，验算由整体弯曲和局部弯曲产生的总应力，详见p234～p2386/1/202228物流工程学院WHUT

28⑥疲劳验算（A6以上）部位：a)受拉翼板的对接焊缝及近缝区基本金属b)横隔板下端（腹板受拉区）焊缝及腹板近缝区基本金属．6/1/202229物流工程学院WHUT

292）刚度：3）整体稳定性（在§5—5中讨论）4）局部稳定性（在§5—6中讨论）6/1/202230物流工程学院WHUT

30§5—4变截面组合梁一，设计目的：G↓，适用于大跨度梁。二，设计依据：等强度条件任一截面处。三，设计方法：1.改变翼板宽6/1/202231物流工程学院WHUT

312.改变翼板厚（不常用）3.改变腹板高（常用）h1=0.5hl1=(1/4～1/8)L注意：①应使截面平缓过渡②突变部位应验算σzs③绕度计算与等截面不同，按p130～131式（5—33），（5—34）计算6/1/202232物流工程学院WHUT

32§5—5，梁的整体稳定性一.概念梁在横向载荷P作用下，当P增大到临界值Pcr时，梁就会发生侧向弯曲且伴随扭转变形而丧失承载能力—称为梁整体失稳。失稳时的临界载荷：Pcr失稳时的临界弯矩：Mcr失稳时的临界应力：σcr6/1/202233物流工程学院WHUT

33二，整体稳定性计算是式：6/1/202234物流工程学院WHUT

34k—屈服系数，与载荷情况，种类，作用位置和支撑条件有关EIy—对截面弱轴y的抗弯刚度GIn—截面抗扭刚度Lc—梁的设计长度3.几种典型常见截面梁计算或取值。1）组合工字形截面简支梁（1）双轴对称6/1/202235物流工程学院WHUT

356/1/202236物流工程学院WHUT

36Lc—梁的计算长度（受压翼板的自由度）（2）单轴对称φw按⊕式计算，但应以b1,t1代替式中的b,t,k1的取值按以下规定：y26/1/202237物流工程学院WHUT

376/1/202238物流工程学院WHUT

382）组合工字形截面悬臂梁.双轴对称：φw按⊕式计算，但取k1=1k2,k3—查p135，表5—4Lc—悬臂长3）轧制工字钢梁简支：φw由p374～375,附表11，12查取悬臂：φw按⊕式计算按4）轧制槽钢梁6/1/202239物流工程学院WHUT

395）箱形截面组合梁通常设计时，由构造条件保证不必验算整体稳定性4.进刀塑性阶段后φw是修正6/1/202240物流工程学院WHUT

40已经成表，P375，附表13小结：当计算或查表（附表13）得出6/1/202241物流工程学院WHUT

41不必验算整体稳定性三,不需要验算整体稳定性的条件1.箱形梁时2.两端铰支工字形截面梁端是p138表5-5的最大Lc/b时6/1/202242物流工程学院WHUT

423.有刚性辅板,走台与受压翼板牢固相连时四,提高梁整体稳定性的措施6/1/202243物流工程学院WHUT

43整体稳定性计算小结：6/1/202244物流工程学院WHUT

44§5—6，组合梁的局部稳定性局部稳定性的概念受压应力，剪应力τ，局部压应力的作用下的易板和腹板当以上压应力达到一定值后产生波形屈曲的现象丧失平面稳定平衡状态，称梁的局部失稳。局部失稳后，失稳区部分退出工作，削弱了梁的截面，使梁变形增大，强度和整体稳定性承载能力下降，以致使梁整体破坏。引起梁局部失稳的应力：（压），τ，6/1/202245物流工程学院WHUT

45失稳模式：产生纵向波，波峰在对称线上加强措施：对称线上加纵筋二.局部失稳模式与加强局部稳定性措施1.（压）作用下1).四边简支，两边均匀受压6/1/202246物流工程学院WHUT

46产生纵向波，波峰在受压区措施：受压区加纵筋2).四边简支，两边非均匀受压6/1/202247物流工程学院WHUT

47产生纵向半波，波峰在自由边加强措施：增大板厚t3).三边简支，一边自由，两边均匀受压6/1/202248物流工程学院WHUT

482.τ作用下1）四边简支正方形板，产生450方向斜菱形波2）四边简支长板产生弱550方向的斜菱形波理论加强措施—加斜筋实际加强措施—加横筋6/1/202249物流工程学院WHUT

493.作用下四边简支板产生横向扁平半波措施：加横筋4.，τ，联合作用下：波形复杂6/1/202250物流工程学院WHUT

50,三.板的局部稳定性临界应力1.在弹性范围内1)（压）单独作用下：2)τ单独作用下：3)单独作用下：式中：x—板边弹性嵌固系数：x=1～1.26(见P140)——板的屈服系数，由表5-6计算查取6/1/202251物流工程学院WHUT

51——欧拉应力：6/1/202252物流工程学院WHUT

52几种特殊情况下的(前提：=-1)当2.弹塑性范围内：6/1/202253物流工程学院WHUT

53四.翼板不失稳的条件和提高局部稳定性措施1.工字形截面受有压翼板三边简支，一边自由，两边均匀受压板（梁强度设计准则：(σ＜σs）—边缘纤维屈服准则〕6/1/202254物流工程学院WHUT

54若不满足，采取6/1/202255物流工程学院WHUT

552.箱形截面受压翼板四边简支，两边均匀受压板取得，取若不满足，采取加纵向筋6/1/202256物流工程学院WHUT

56五.腹板的加筋布置与局部稳定性验算腹板受力复杂，难以导出不失稳的条件，通常根据经验先布置筋板，然后分区验算加筋：①刚性筋—须满足一定的刚度条件②柔性筋—起重机中一般不用1.筋板布置：6/1/202257物流工程学院WHUT

571)当时，沿梁全长布置横筋（工艺筋），且2）当时，沿全长布置横筋取6/1/202258物流工程学院WHUT

583）当时沿全长布置横筋及受压区一道纵筋4）当时，a同2），此外：有集中力作用处应力加支撑横筋；a取值同2），6/1/202259物流工程学院WHUT

59有集中移动载荷作用的工字形截面腹板及正轨箱形截面梁，应加短筋，通常3.分区验算局部稳定性验算区段板边折算应力6/1/202260物流工程学院WHUT

60，，取值规定见P149——板的稳定性需用应力其中：——见前面式——见前面式6/1/202261物流工程学院WHUT

612）支撑筋作用—传递支反力或固定集中力§5—7组合梁的构造设计和工艺设计一、加强筋构造设计筋板种类：6/1/202262物流工程学院WHUT

623）构造筋作用—控制制造变形2.设计要求：间隔筋：要求（1）具有足够的刚度横筋板宽be，原δe及惯性矩Ie应分别满足式（5—62a，62b，式5—63）要求纵筋：①腹板纵筋应满足表5-8要求②板纵筋应满足式（5-64）要求支撑筋：要求：保证有效地传力，具体详见p152构造筋：无特殊要求，见p153筋板的合理构造要求详见p153～1546/1/202263物流工程学院WHUT

63二、梁的拼凑，梁与其它构件的连接。（自学）1.引起梁下绕的原因：1）移动载2）自重载3）焊接变形三、梁的上拱设计2.下绕后果：增加小车爬坡阻力或产生淄车现象6/1/202264物流工程学院WHUT

643.上拱曲线方程：通常梁的计算举例：已知：q=24kN/m作用于上翼板，材料Q235，[σ]=176MPa,[τ]=100Mpa,[]=1/700工作级别A6，试校验梁的强度、刚度、稳定性。6/1/202265物流工程学院WHUT

65解：1.计算内力2.计算有关载荷几何特性参数6/1/202266物流工程学院WHUT

663.强度验算跨中截面：跨端截面：强度够。4.刚度验算：6/1/202267物流工程学院WHUT

675.整体稳定性验算：允许最大计算：（查表P138，表5-5）由不需验算的实际，应验算计算，（双轴对称工字型截面）6/1/202268物流工程学院WHUT

68整体稳定性不够。采取中间加一侧向支承的措施，使=12000。6/1/202269物流工程学院WHUT

69计算由附表13查得∴整体稳定性够。6/1/202270物流工程学院WHUT

706.局部稳定性验算：1）翼板：2）腹板：，应加横筋。由工艺条件取a=2000，其间距布置：6/1/202271物流工程学院WHUT

71Ⅰ区：6/1/202272物流工程学院WHUT

72（进入弹塑性范围），（见P145）6/1/202273物流工程学院WHUT

73取n=1.33(Ⅱ类载荷组合)∴Ⅰ区局部稳定性够Ⅱ区：6/1/202274物流工程学院WHUT

74取x=1.26，由查表5-6，∴局部稳定性足够。6/1/202275物流工程学院WHUT