数理结合解决初中物理问题的教学研究_高飞

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1、37卷第期物理教学年月初中教学’数理结合解决初中物理问题的教学研究高飞（北京市第九中学分校北京摘要初中生应用数理结合法求解物理问题的意识不强烈、能力不足。结合初中物理教学实践、教学改革及初中生思维模式特点，，选择几个典型问题分别从数学函数与物理模型的联系、物理动态模型与几何图形的转化等方面阐述了物理问题与数学方法的辩证关系，并提出了数理结合的能力考查及教学建议。关键词初中物理数理结合能力考查教学建议文章编号中图分类号文献标识码物理问题往往可以通过用物理和数学相结合的物理情景可以分解为连续不断的具体状态，以方法巧妙而快捷地

2、求解。然而，中学生尤其是初中生这些状态中的物理量为坐标，便可以形成表示整个应用数学方法求解物理问题的意识不强烈、能力不足。情景的函数图象。以年北京物理中考题第目前教育界对该问题的研究实践主要集中在两题，（以下简称第题）为例常见的解法是物理方方面一：是侧重构建数学模型解决物理问题，结合物法而如果创新使用数理结合的做法，结合函数图理问题阐述数理结合的具体做法⑴一；是以数理结象，能够更快地抓住问题的解决方向，而且解法合为途径培养学生的物理学科能力，主要阐述了数。理结合的途径可以加深对物理概念和规律的理解，例年北京物理中考题第题

3、）将圆提高问题的解决能力。然而’这些研究实践较少柱体竖立在圆柱形容器的水平底面上，圆柱体关注初中隨’餅是为初巾細知湖对龍’赠龍細的压强为纟。。向容内缓慢注涉及的数学知识不深，所以相关文献较少；此外’多水，记录注人水的质量和所对应的水对容器底数文献侧重数学方法的巧解应用’很少涉及物理丨司的压强，记录的数据如表所示。已知圆柱体题与数子方法辩证关系的分析和对能力考查的作的体积为，则々。等于用，缺乏对数理结合内涵的深人挖掘。取、本文在借鉴前人研究成果的基础上，结合初中表注水质量和水对器底面的压物理教学实践、教学改革及初中生思维模

4、式特点，选，，择几个典型问题，分别从数学函数与物理模型的联系、物理动态模型与几何图形的转化等方面阐述了一“—物理问题与数学方法的辩证关系，并提出了数理结运用函数图象进行数理结合分析，对表。首先合的能力考查分析及教学建议，希望对今后的初中一物理教学有定的借鉴作用，如图所示，每个点。格中数据进行描点作图的处理一时刻时，注人水的质量和所对、数学函数与物理模型的联系表示的是具体某数学函数与物理模型的对应关系应的水对容器底面的压强々的数值。“”数学函数图象的点对应物理的某个状态然后，运用待定系数法，根据点“”①数学函数图象的点对应

5、物理的某个具体点，，中的任意两状态。点得出线“的函数解析式是々同理，根据“”“”基金项一目：北京市教育科学十二五规划年度般课题注重原始问题教学，培养中学生基本科学素养的实践研究（课题批准号：的阶段性成果。37卷第期物理教学一一动，直到离开水面某高度处，图乙）是绳子拉丨丨丨丨丨丨！⋯—一一—⋯⋯⋯⋯力随时间变化的图象。图线表示金属块始！终浸没在水中，图线表示金属块完全离开水面，根据情景对应可以得到，延长线与纵坐标轴的！丨丨丨交点所对应的值与金属块重力的大小相等，与⋯⋯⋯：—三丄两条图线与纵坐标轴的交点所对应的值之差等丨丨丨

6、丨丨丨⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一———于金属块所受浮力的大小。■■麗丨丨丨丨丨丨丨‘—图注水质量和水对容器底面的压强■的函数图象！点，点，点丨：二二二二二二中的任意两点得出线的函数解二二二二二析式是？联立线、的解析式。（甲）（乙）工、可以得出两线交点的坐标为交，图金属块在拉力作用下竖直向上做匀速直线运动°“③数学”函数两个图象线与线的交点对应物联系问题陈述的物理情景，可以计算得到圆柱，而根据第四如第题的图所示体的高￥，两条线的交点表示圆柱体由沉底变成漂浮的临界状态。组数据可得到、“”‘数学函数图象的线对应物理的某个过程“”于“，

7、并且注入水的质量和所对应的水对容①数学函数图象的斜率对应某两个物理量间的比例关系。如图中图线的斜率即为压强器底面的压强々不再成比例地增长，表明圆柱体不可能沉底，判断圆柱体的状态应为漂浮。当注々与注水质量之间的比值，即。人水的质量是时，圆柱体处于刚好漂浮的状态，其受到的浮力大小恰好等于其重力，其中浮力表不金属块离大小等于圆柱体下表面所受的水的压力，即：，将开水面后持续的时间是（“。物理公式代人得水“”数学函数图象的面积体现累积效应，化简处理得到：、。押，，彳在速度时间图象、力路程图像中图线与横坐标所围成的面积从数学角度分析

8、为两个量的乘积，对应—代入：物理规律，速度和时间乘积即为路程，力和路程乘积即为功，，体现累积效应所以路程、功的数学本质是面积。—一直线运通过分析问题，将数据进行描点画图，可形成形例只小虫子从洞口爬出后沿象、直观的图象。根据图象的变化趋势，可以从图象动，其速度大小与其离开洞口的距离成反比，即的折点处很快找到解题方向，运