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《数学概念的分类_特征及其教学探讨_邵光华》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、第29卷第7期裸程#来材#表法Vol.29,No.72009年7月CURRICUI_UM,TEACHINGMATERIAI:ANDMETHOI2July,2009毅学概合的今类!特征友其教管探衬-邵光华-,章建跃2(1.宁波大学教师教育学院丁浙江宁波3152n;2.课程教材研究所,北京100081)摘要:概念教学在数学教学中具有关键地位"根据来源,数学概念可分为两类,相应地有两类概念教学方法"数学概念有多重特征,揭示这些特征是概念教学的重要任务;概念教学有多种策略,策略的使用能提高教学的有效性"数学教师应增长这些方面的知识"关键
2、词:数学概念;概念特征;概念教学中图分类号:G633.6文献标识码:A文章编号:一000一0186(2009)07一0047一05概念教学在数学教学中具有关键地位,一直类是纯数学抽象物,这类概念是抽象逻辑思维的是数学教学研究的一个主题"当前的课改实践产物,是一种数学逻辑构造,没有客观实在与之中,存在忽视数学概念的抽象逻辑建构特征,过对应,如方程!函数!向量内积等,这类概念对于强调情境化!生活化!活动化的倾向,所以,建构数学理论非常重要,是数学继续发展的逻辑应更深人地研究概念教学,以丰富概念教学法的源泉"知识并用于实践"二!数学概
3、念的特征一!数学概念及其分类20世纪80年代,国外有人提出,数学内容数学概念是人类对现实世界空间形式和数量可以分为过程和对象两个侧面"/过程0就是具关系的概括反映,是建立数学法则!公式!定理备可操作性的法则!公式!原理等;/对象0则的基础,也是运算!推理!判断和证明的基石,是数学中定义的结构!关系"数学概念往往兼有更是数学思维!交流的工具"一般地,数学概念这样的二重性,许多概念既表现为过程操作,又来源于两方面:一是对客观世界中的数量关系和表现为对象结构"如对于/等于0概念,在数与空间形式的直接抽象;二是在已有数学理论上的式的运算
4、中具有过程性,它表示由等号前的算式逻辑建构"相应地,可以把数学概念分为两类:经运算得出等号后的结果的过程指向,在式的恒等变形中蕴涵着/往下继续算0的操作属性;而一类是对现实对象或关系直接抽象而成的概念,这类概念与现实如此贴近,以致人们常常将它们方程中/等于0的意义则不同,它没有过程指向与现实原型/混为一谈0!融为一体,如三角形!性,只有结构意义,表示了等号两边代数式的一四边形!角!平行!相似等都有这种特性;另一种关系"Sfard(1991,1994)等人的研究表明,!全国教育科学/十一五0规划教育部重点课题(课题编号DHA060
5、137)阶段性成果"收稿日期:2009一03一07作者简介:邵光华(1964一),山东单县人,博士,浙江宁波大学教师教育学院教授,主要研究数学教育;章建跃(1958~浙江金华人,课程教材研究所研究员,理学博士,主要研究数学教育心理学!数学课程教材教学"47概念的过程和对象有着紧密的依赖关系,概念的特殊性由明确的规定所限制,这些规定也是概念形成往往要从过程开始,然后转变为对象的认内涵的一部分"知,最后共存于认知结构中"在过程阶段,概念6.形态特征"有些概念描述了数学对象的表现为一系列固定操作步骤,相对直观,容易模形态,从形态上规定
6、概念的属性特征,如三角仿;进人对象状态时,概念呈现一种静态结构关形!四边形!三棱锥!四棱台等概念都具有形态系,有利于整体把握,并可转变为被操作的/实特征,它们给人留下的多是直观形象,用于判断体,,":,2时多从形态上先识别,根据形态就可大致判断是我们认为,关于数学概念特征的上述描述稍概念的正例还是反例"一般而言,/形如,,的嫌抽象,为有利于教师把握,下面对数学概念的对象三叫,,0这类概念都具有形态特征"特征做更具体的描述"1.判定特征"概念具有判定特征,指依据!概念的教学概念的内涵,人们便能判定某一对象是概念的正上述数学概念的多
7、重性,为教学指明了方例还是反例"向"总的来说,教师应在分析所教概念特性的基2.性质特征"概念的定义就是对概念所指础上,选择适当的素材,设计恰当的问题情境,对象基本性质的概括,因而具有性质特征"使学生在经历概念发生发展过程中,认识概念的上述两个特征从另一个侧面表现了/概念的不同特征,通过概念的运用训练,使学生掌握根二重性0,判定特征有助于厘清概念的外延,性据具体问题的需要改变认识角度!反映概念不同质特征有助于认识概念的内涵"特征的方法,进而有效地应用概念建构原理和解3.过程性特征(运算过程或几何操作过决问题"程)"有些概念具有过程
8、性特征,概念的定义就(一)概念教学的目标反映了某种数学过程或规定了操作过程"如:概念教学的基本目标是让学生理解概念,并/分母有理化0着将分母变形为有理数(式)的能运用概念表达思想和解决问题"这里,理解是操作过程;/平均数0概念隐涵着将几个数相加基础"从认知心理学
