浙江大学概率论与数理统计试卷三

《浙江大学概率论与数理统计试卷三》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一、填空（3分5=15分）1．在区间上随机取两个数，两数之积小于的概率为2．已知P()=0.3,,,则3．已知为二维随机变量的联合概率密度，则4．设，则5．设是来自总体的样本，则服从分布，二、选择（3分5=15分）1．下属函数可作为一随机变量的分布函数的是(A)(B)(C)(D)2.       设二维随机变量的协方差矩阵为，则(A)(B)(C)(D)3.设是来自总体的样本，则(A)(B)(C)(D)4.设∽，则(A)(B)(C)(D)5．已知∽，未知，为总体的一个样本，则的置信度为的置信区间为(

2、A)(B)(C)(D)三、两个箱子，第一个箱子有4个白球2个红球2个黑球，第二个箱子有3个白球3个红球2个黑球，现从第一个箱子中取出一球放到第二个箱子，再从第二个箱子中取一球。已知从第二个箱子中取出是白球，则从第一箱子中取出的球是白球的概率是多少？（12分）四、已知随机变量独立，的联合分布律及关于的边缘分布律如下，请在下表空格处填上适当的数值，并求的概率分布.（12分）           五、已知∽，求(1)(2)的概率密度其中.（12分）六、∽，设，求(1)(2)的相关系数，(3)判断是否独立

3、.（12分）七、设总体的概率密度为其中未知，是来自总体的样本，求的矩估计和极大似然估计.（12分）八、证明下列各题（5分2=10分）1.若对连续型随机变量，存在，试证明.2．若∽，试证明∽.