浙江大学概率论与数理统计试卷三

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1、一、填空(3分5=15分)1.在区间上随机取两个数,两数之积小于的概率为2.已知P()=0.3,,,则3.已知为二维随机变量的联合概率密度,则4.设,则5.设是来自总体的样本,则服从分布,二、选择(3分5=15分)1.下属函数可作为一随机变量的分布函数的是(A)(B)(C)(D)2.       设二维随机变量的协方差矩阵为,则(A)(B)(C)(D)3.设是来自总体的样本,则(A)(B)(C)(D)4.设∽,则(A)(B)(C)(D)5.已知∽,未知,为总体的一个样本,则的置信度为的置信区间为(

2、A)(B)(C)(D)三、两个箱子,第一个箱子有4个白球2个红球2个黑球,第二个箱子有3个白球3个红球2个黑球,现从第一个箱子中取出一球放到第二个箱子,再从第二个箱子中取一球。已知从第二个箱子中取出是白球,则从第一箱子中取出的球是白球的概率是多少?(12分)四、已知随机变量独立,的联合分布律及关于的边缘分布律如下,请在下表空格处填上适当的数值,并求的概率分布.(12分)           五、已知∽,求(1)(2)的概率密度其中.(12分)六、∽,设,求(1)(2)的相关系数,(3)判断是否独立

3、.(12分)七、设总体的概率密度为其中未知,是来自总体的样本,求的矩估计和极大似然估计.(12分)八、证明下列各题(5分2=10分)1.若对连续型随机变量,存在,试证明.2.若∽,试证明∽.

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