2012考研概率冲刺班讲义-张卓奎-

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1、西安人信培训学校原交大考研班专注考研辅导三十一年电话：029-82582825825828262012考研数学冲刺班·概率统计讲义主讲：张卓奎一、基本问题1．随机事件（1）机随试验；（2）事件的基本概念（定义样、本空间样、本点、基本事件、不可能事件、必然事件）；（3）事件的运关运算、系、算律；（4）事件的概率及性质；（5）事件的独立性2．概率计算法（1）直接计算法（古典概概率、几何率）；（2）概质率性计算法；（3）三大公式计算法；（4）独计立性算法；（5）随变计机量算法；（6）中心极计限定理算法例1设A和B是事件，已

2、知B⊂A，且0()

3、校原交大考研班专注考研辅导三十一年电话：029-8258282582582826例2设A,,BC是事件，则与A不相容的事件为（）(A)ABAUC(B)A(BCU)(C)ABC(D)ABCUU解应选(D)。由AAUUBC=AABC()=Φ知，A与ABCUU不相容，故选(D)。例3设A,,BC是事件，PABC()=0，且0(

4、)U=+PABCPACBC((UU))()解应选(B)。由于PABC()=0，因此PABC()U==PC()PC()PAC()()()()()+−PBCPABCPAC+PBC===PACPBC()(+)，故选(B)。PC()PC()例4设A,B是事件，则下面结论正确的是（）(A)若AB,互不相容，则AB,也互不相容(B)若AB,相容，则AB,也相容(C)若AB,相互对立，则AB,也相互对立(D)若AB−=Φ，则AB,互不相容解应选(C)。若A,B相互对立，则AB=Φ，ABU=Ω，从而AB=AUB==ΩΦ，ABAU==

5、Bhttp://shop35250918.taobao.comΦ=Ω，即AB,也相互对立，故选(C)。例5设AAA123,,为三个独立事件，且PA()(1k=pk=<,2,3,0p<1)，则这三个事件不全发生的概率为（）3(A)(1−p)(B)3(1−p)322(C)(1−+−p)3(1pp)(D)3(1)3(1)p−pp+−p2圆圆工作室http://bz10.5d6d.com友情提供：更多精品，尽请关注！西安人信培训学校原交大考研班专注考研辅导三十一年电话：029-8258282582582826解应选(C)。因

6、为P()AAUUA==PAAA()1−=PAAA()1−PAPAPA()()()12212312312333=−=−1p(1)3(pp+1−p)，故选(C)。例6设A,B是事件，且PA()1=，则(A)PABPB()(=)(B)PABPB()(U=)(C)PABPB()(−=)(D)PBAPB()(−=)解应选(A)。由于0()()()()()()=PPΩΩ−=−APA≥−PBA=−≥PBPAB0，因此PBPAB()()0−=，即PABPB()()=，故选(A)。例7从A，B，B，I，I，L，O，P，R，T，Y十一个

7、字母中任意连续地抽取七个，那么恰好成英文单词ABILITY的概率为。7解样本空间基本事件总数nA=，所求事件发生的基本事件数k=224×=，故所11求的概率为k41p====0.00000247nA41580011例8一学生宿舍有6名学生，则6个人的生日都在星期天的概率为；6个人的生日都不在星期天的概率为；6个人的生日不都在星期天的概率为。1解由于每个人的生日在星期天均为，因此6个人的生日都在星期天的概率为71166()=；又每个人的生日不在星期天均为，故6个人的生日都不在星期天的概率为67776http://sho

8、p35250918.taobao.com666()=；因为6个人的生日不都在星期天的逆事件是6个人的生日都在星期天，所以67716个人的生日不都在星期天的概率为1−。67例9设AB,是随机事件，PA()0.4=，PAB()0=.2，PABPAB()()+=1，则PAB()U=。3圆圆工作室http://bz10.5d6d.com友情提供：更多精