苏教版高中数学选修1-1学案：2.6曲线与方程（2）

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1、苏教版高中数学选修1-1学案年级高二学科数学选修1-1/2-1总课题2.6曲线与方程总课时第课时分课题2.6曲线与方程（2）分课时第2课时主备人梁靓审核人朱兵上课时间预习导读(文)阅读选修1-1第页，然后做教学案，完成前三项。(理)阅读选修2-1第65--67页，然后做教学案，完成前三项。学习目标1．通过实例掌握求两条曲线交点的坐标的方法；2.进一步学习方程思想和数形结合思想对解决问题的指导.一、预习检查1．过双曲线右焦点的直线,交双曲线于点,若,则这样的直线有条.2．不论为何值,直线与双曲线总有公共点,则实数的取值范围是．３.经过点，且与抛物线只有一个公共点的直线有几条？求出

2、这样的直线方程．４.已知探照灯的轴截面是抛物线，平行于轴的光线照射到抛物线上的点，反射光线过抛物线焦点后又照射到抛物线上的点Ｑ，试确定点Ｑ的坐标．二、问题探究探究1．已知曲线：和曲线：，如何求两曲线与的交点？探究2．一只酒杯的轴截面是抛物线的一部分，它的方程是苏教版高中数学选修1-1学案．在杯内放入一个玻璃球，要使球触及酒杯底部，那么玻璃球的半径应满足什么条件？例1．直线与双曲线的右支交于不同的两点，则的取值范围是　　　．例2．（理科）学校科技小组在计算机上模拟航天器变轨返回实验，设计方案如下图，航天器运行（按顺时针方向）的轨迹方程为，变轨（即航天器运行轨迹由椭圆变为抛物线）后

3、返回的轨迹是以轴为对称轴，为顶点的抛物线的实线部分，降落点为，观测点同时跟踪航天器．（１）求航天器变轨后的运行轨迹所在的曲线方程；（２）试问：当航天器在轴上方时，观测点测得航天器的距离分别为多少时，应向航天器发出变轨指令？三、思维训练1．已知点，动点满足，则点的轨迹方程是　　　　　．2．以双曲线苏教版高中数学选修1-1学案的右焦点为圆心，且与其右准线相切的圆的方程是　　　　　　．3．若曲线与直线有两个交点，则实数的取值范围是　　　　　　　　　．4．过抛物线的焦点任作一条直线交抛物线于两点，若线段与的长分别为，则的值为　　　　　　　　．四、课后巩固1．设直线：关于原点对称的直线为

4、，若与椭圆的交点为，点为椭圆上的动点，则使△的面积是的点的个数是　　　　　　　．2．是双曲线的右焦点，是双曲线右支上一动点，定点的坐标为则的最小值是　　　　　　　．3．试讨论方程根的情况．4．直线与圆交于两个不同点，求中点的轨迹方程．苏教版高中数学选修1-1学案5．（理科）已知抛物线上横坐标为４的点的焦点的距离是５．（１）求此抛物线方程；（２）若点是抛物线上的动点，以为圆心的圆在轴上截得的弦长为４，求证：圆恒过定点．6．（理科）如图，在平面直角坐标系中，过轴正方向上任一点任作一直线与抛物线相交于两点．一条垂直于轴的直线分别与线段和直线：交于点．（１）若，求的值；（２）若为线段的

5、中点，求证：为此抛物线的切线；（３）试问（２）的逆命题是否成立？请说明理由．