河北省2018年中考数学总复习第一编教材知识梳理篇第3章函数及其图像阶段测评试题

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1、河北省2018年中考数学总复习第一编教材知识梳理篇阶段测评(三)　函数及其图像(时间：45分钟　总分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1．如图，在同一平面直角坐标系中，直线y＝k1x(k1≠0)与双曲线y＝(k2≠0)相交于A，B两点，已知点A的坐标为(1，2)，则点B的坐标为(　A　)A．(－1，－2)B．(－2，－1)C．(－1，－1)D．(－2，－2)2．当k＜0时，一次函数y＝kx－k的图像不经过(　C　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．若一次函数y＝(a＋1)x＋a的图像过第一、三、四象限，则二次函数y＝ax2－ax(　

2、B　)A．有最大值B．有最大值－C．有最小值D．有最小值－4．如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为(－3，4)，顶点C在x轴的负半轴上，函数y＝(x＜0)的图像经过顶点B，则k的值为(　C　)A．－12B．－27C．－32D．－36(第4题图)　　　(第5题图)河北省2018年中考数学总复习第一编教材知识梳理篇5．已知二次函数y＝－(x－a)2－b的图像如图所示，则反比例函数y＝与一次函数y＝ax＋b的图像可能是(　B　),A),B),C),D)6．如图，将函数y＝(x－2)2＋1的图像沿y轴向上平移得到一条新函数的图像，其中点A(1，m)，B(4，

3、n)平移后的对应点分别为点A′，B′.若曲线段AB扫过的面积为9(图中的阴影部分)，则新图像的函数表达式是(　D　)A．y＝(x－2)2－2B．y＝(x－2)2＋7C．y＝(x－2)2－5D．y＝(x－2)2＋47．如图所示，抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点为B(－1，3)，与x轴的交点A在点(－3，0)和(－2，0)之间，以下结论：①b2－4ac＝0；②a＋b＋c＞0；③2a－b＝0；④c－a＝3.其中正确的有(　B　)A．1个B．2个C．3个D．4个(第7题图)　(第8题图)河北省2018年中考数学总复习第一编教材知识梳理篇8．在同一条道路上，甲车从A地到B

4、地，乙车从B地到A地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y(km)与行驶时间x(h)的函数关系的图像，下列说法错误的是(　D　)A．乙先出发的时间为0.5hB．甲的速度是80km/hC．甲出发0.5h后两车相遇D．甲到B地比乙到A地早小时二、填空题(每小题4分，共24分)9．已知反比例函数y＝的图像经过点(1，2)，则k的值为__1__．10．已知反比例函数y＝，当x＞3时，y的取值范围是__0＜y＜2__．11．已知P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点都在反比例函数y＝的图像上，且x1__y2.12．将抛物线y＝2(x

5、－1)2＋2向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，那么得到的抛物线的表达式为y＝__2(x＋2)2－2__．13．如图，有一种动画程序，屏幕上正方形ABCD是灰色区域(含正方形边界)，其中A(1，1)，B(2，1)，C(2，2)，D(1，2)，用信号枪沿直线y＝－2x＋b发射信号，当信号遇到灰色区域时，区域便由灰变白，则能够使灰色区域变白的b的取值范围为__3≤b≤6__.(第13题图)　(第14题图)14．如图，将直线y＝－x沿y轴向下平移后的直线恰好经过点A(2，－4)，且与y轴交于点B，在x轴上存在一点P使得PA＋PB的值最小，则点P的坐标为___

6、_．三、解答题(共44分)15．(10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y＝与直线y＝－2x＋2交于点A(－1，a)．求：(1)a，m的值；(2)该双曲线与直线y＝－2x＋2另一个交点B的坐标．河北省2018年中考数学总复习第一编教材知识梳理篇解：(1)∵点A在直线y＝－2x＋2上，∴a＝－2×(－1)＋2＝4，∴点A的坐标是(－1，4)，代入反比例函数y＝，∴m＝－4；(2)解方程组解得或∴该双曲线与直线y＝－2x＋2另一个交点B的坐标为(2，－2)．16．(10分)如图①，在△ABC中，∠A＝30°，点P从点A出发以2cm/s的速度沿折线A－C－B运

7、动，点Q从点A出发以a(cm/s)的速度沿AB运动，P，Q两点同时出发，当某一点运动到点B时，两点同时停止运动．设运动时间为x(s)，△APQ的面积为y(cm2)，y关于x的函数图像由C1，C2两段组成，如图②所示．(1)求a的值；(2)求图②中图像C2段的函数表达式；(3)当点P运动到线段BC上某一段时△APQ的面积，大于当点P在线段AC上任意一点时△APQ的面积，求x的取值范围．解：(1)如答图①，作PD⊥AB于D.∵∠A＝30°，AP＝2x，∴PD＝AP＝x，∴y＝AQ·PD＝ax2，由图像可知，当x＝1时，y＝，∴×a×12＝，解得a＝1；(2)如答图②

8、，作PD⊥AB于D.由图