2018年遵义中考数学总复习 第一篇 教材知识梳理篇 第2章 方程（组）与不等式（组）第3节 分式方程及应用（精讲）试题

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1、2018年中考数学总复习试题第三节　分式方程及应用,遵义五年中考命题规律)年份题号题型考查点分值总分201725解答题解分式方程、应用552016未考查20157选择题分式方程解的意义332014未考查2013未考查命题规律纵观遵义近五年中考，只有2015、2017年考查过此考点，难度中等．预计2018年很有可能考分式方程的解法，其常规应用也有可能考查，注意加强复习.,遵义五年中考真题及模拟)　分式方程解的概念及解法1．(2015遵义中考)若x＝3是分式方程－＝0的根，则a的值是(　A　)　　　　　　　　　　　　　　　　A．5B．－5C．3D．－32．(2016遵

2、义一中三模)解分式方程＋＝3时，去分母后变形为(　C　)A．2＋(x＋2)＝3(x－1)B．2－x＋2＝3(x－1)C．2－(x＋2)＝3(x－1)D．2－(x＋2)＝3(1－x)　分式方程的应用3．(2017遵义中考节选)为厉行节能减排，倡导绿色出行，今年3月以来．“共享单车”(俗称“小黄车”)公益活动登陆我市中心城区，某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“小黄车”，这批自行车包括A，B两种不同款型，请回答下列问题：问题：投放方式该公司决定采取如下投放方式：甲街区每1000人投放a辆“小黄车”，乙街区每1000人投放辆“小黄车”，按照这种投放方式，甲街区共投放1

3、500辆，乙街区共投放1200辆，如果两个街区共有15万人，试求a的值．解：由题可得，×1000＋×1000＝150000，解得a＝15，经检验，a＝15是所列方程的解，故a的值为15.,中考考点清单)　分式方程的概念1．分母中含有__未知数__的方程叫做分式方程．【温馨提示】“分母中含有未知数”是分式方程与整式方程的根本区别，2018年中考数学总复习试题也是判断一个方程是否为分式方程的依据.　分式方程的解法2．解法步骤(1)去分母：将方程两边都乘以__最简公分母__，把它化为整式方程；(2)解这个整式方程；(3)__检验__．【温馨提示】找最简公分母的方法：(1

4、)取各分式的分母中各项系数的最小公倍数；(2)各分式的分母中所有字母或因式都要取到；(3)利用字母(或因式)的幂取指数最大的；(4)所得的系数的最小公倍数与各个字母(或因式)的最高次幂的积即为最简公分母．3．检验方法(1)利用方程的解的概念进行检验；(2)将解得的整式方程的根代入__最简公分母__，看计算结果__是否为0__，不为0就是原方程的根；若为0，则为增根，必须舍去；(3)增根：当分母的值为0时，分式方程__无解__，这样的根叫做分式方程的__增根__．　分式方程的应用4．列分式方程解应用题的六个步骤(1)审：弄清题目中涉及的已知量和未知量以及量与量之间的

5、等量关系；(2)设：设未知数，根据等量关系用含未知数的代数式表示其他未知量；(3)列：根据等量关系，列出方程；(4)解：求出所列方程的解；(5)检：双检验．①检验是否是分式方程的解；②检验是否符合实际问题；(6)答：写出答案．5．常见关系分式方程的应用题主要涉及工作量问题，行程问题等，每个问题中涉及三个量的关系．如：工作时间＝____，时间＝____．【方法点拨】列分式方程解应用题时，要验根作答，不但要检验是否为方程的增根，还要检验是否符合题意，即“双重验根”．,中考重难点突破)　分式方程的概念及解法【例1】(2017海淀二模)若关于x的方程－＝1的根是2，求(m

6、－4)2－2m＋8的值．【解析】把x＝2代入分式方程求出m的值，代入原式计算即可得到结果．【答案】解：∵关于x的方程－＝1的根是2，2018年中考数学总复习试题∴把x＝2代入方程得：2－＝1，解得m＝4，则(m－4)2－2m＋8＝(4－4)2－2×4＋8＝0.　　　　　　　　　　　　　　　　　1．(2017黔东南中考)分式方程＝1－的根为(　C　)A．－1或3B．－1C．3D．1或－32．(2017凉山中考)关于x的方程＝2＋无解，则m的值为(　A　)A．－5　B．－8　C．－2　D．53．(2017绵阳中考)关于x的分式方程－＝的解是x＝__－2____．4．(

7、2017济宁中考)解方程：＝1－.解：去分母，得2x＝x－2＋1，移项合并，得x＝－1，经检验，x＝－1是分式方程的解．故原方程的解为x＝－1.2018年中考数学总复习试题　含参数的分式方程【例2】(巴中中考)若分式方程－＝2有增根，则这个增根是________．【解析】本题主要考查了增根的概念：使最简公分母为0的根叫做分式方程的增根，由分母x－1＝0，得x＝1，这就是方程的增根．【答案】x＝15．(2017西市中考)若关于x的分式方程－1＝无解，则m的值为(　D　)A．－B．1C.或2D．－或－6．(2017凉山中考)关于x的分式方程＝3的解是负数，则字母m的取

8、值范围是(