2017秋八年级数学上册7.2定义与命题第2课时定理与证明学案北师大版

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1、2017年秋北师大版八年级数学上册学案设计7.2定义与命题第2课时定理与证明1.学习目标（1）了解命题的构成，能区分命题中的条件和结论（2）掌握真、假命题及反例的概念，并能判断命题的真假。（3）了解本教材所采用的公理2.重难点重点：找出命题的条件和结论难点：用“如果……那么……”表示命题一、自学过程温故知新叫定义。叫命题。观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同结构特征？与同伴交流。1．如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等。2．如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形。3．如果一个三

2、角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等。4．如果一个四边形的对角线相等，那么这个四边形是矩形。5．如果一个四边形的两条对角线相互垂直，那么这个四边形是菱形。自主学习(1)预习课本168---170页内容(2)_____________称为公理。______________称为定理。______________称为证明小组合作学习下列说法中不正确的是（）A.证实命题正确与否的推理过程叫做证明B.命题是判断一件事情的句子C.公理的正确与否必须用推理的方法来证实D.要证明一个命题是假命题，只要举出一个反例即可教师精讲1

3、、公理、定理及证明公理：公认的真命题称为公理，它不需要证明。定理：经过证明的真命题称为定理。证明：演绎推理的过程称为证明。2、本书中我们已经认识的8条公理如下：①两点确定一条直线。②两点之间线段最短。③同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。2017年秋北师大版八年级数学上册学案设计④两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．⑤过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.⑥两边及其夹角对应相等的两个三角形全等．⑦两角及其夹边对应相等的两个三角形全等．⑧三边对应相等的两个三角形全等．此外，等式

4、的有关性质和不等式的有关性质也作为公理。3、从这些基本事实出发，我们可以证明下面的定理：定理：同角（或等角）的补角相等。同角（或等角）的余角相等。三角形的任意两边之和大于第三边。4、已知，如图7-5，直线AB与直线CD交于点O，∠AOC与∠BOD是对顶角求证：∠AOC=∠BOD学生展示1、“两条直线相交成直角，就叫做两直线相互垂直”这个句子是（）A.定义B.命题C.公理D.定理2、某工程队在修建高速公路时，有时需将弯曲的道路改直，根据什么公理可以说明这样能缩短路程（）A.直线公理：两点确定一条直线B.线段最短的公理：两点

5、之间的所有连线中，线段最短C.平行公理：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行D.直线公理和线段最短公理随堂练习请你完成定理“三角形任意两边之和大于第三边”的证明归纳提升1.公理、定理及证明公理：公认的真命题称为公理，它不需要证明。定理：经过证明的真命题称为定理。证明：推理的过程称为证明。2、本节知识概念图2017年秋北师大版八年级数学上册学案设计每日一题甲、乙、丙三位教师，他们分别来自北京、上海、广州三个城市，在中学教不同的课程——语文、数学、外语。已知：1）甲不是北京人，乙不是上海人；2）北京人不教

6、外语，上海人教语文；3）乙不教数学，问三位教师各自的城市和所教的课程。拓展训练1.请你完成定理“同角（等角）的补角相等”的证明。2.请你完成定理“同角（等角）的余角相等”的证明布置作业《点拨训练》必做题：课后训练第7,8题选做题：精彩一题教学反思: 在教学中，学生对定义与命题的把握还是比较清楚的。大部分学生可以口头完成导学案设计的题目。能够迅速的把一个命题转化成“如果„那么„”的形式.利用疑问句和祈使句的特点,判定不是命题的语句.迅速的掌握情况还是比较可以的。 在教学中出现了几个方面的问题： 1.时间把握不好，训练案没有

7、在上课时间内解决。 2.对学生还是不够放心，有的时候不自觉的抢学生的风头，没有把足够的时间，机会留给学生。 3.知识点的挖掘不够。定义与命题的区别，怎样更有效、更准确的区分定义、命题，是否是命题。 4.上课激情不够。语言、体态、表情，比较呆板。 在今后的教学中，我要不断改进，给学生更好更高效的课堂。