2017-2018学年八年级数学上册 14.1 整式的乘法 14.1.3 积的乘方学案人教版

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1、2017-2018学年八年级数学上册学案14.1.3　积的乘方1．理解积的乘方法则．2．运用积的乘方法则计算．阅读教材P97～98“探究及例3”，理解积的乘方法则，完成预习内容．知识探究1．(1)x5·x2＝________，(x3)2＝________，(a3)2·a4＝________.(2)下列各式正确的是(　　)A．(a5)3＝a8　　　　　　B．a2·a3＝a6C．x2＋x3＝x5D．x2·x2＝x42．(1)填空：(2×3)3＝________，23×33＝________.(－2×3)3＝________，(－2)3×33＝________.(ab)n＝(ab)·(a

2、b)·…·(ab)________个＝(a·a·…·a)________个·(b·b·…·b)________个＝________.(2)总结法则：(ab)n＝________(n是正整数)，即积的乘方等于积的__________分别________，再把所得的幂________．推广：(abc)n＝________.(n是正整数)　积的乘方法则的推导实质是按从整体到部分的顺序去思考的．自学反馈计算：(1)(ab)4;(2)(－2xy)3；(3)(－3×102)3;(4)(2ab2)3.　对于第(2)、(3)小题中的符号可以先取号再乘方，也可以－2、－3作为整体看作一个因式．活动1

3、　小组讨论例1　一个正方体的棱长为2×102毫米．(1)它的表面积是多少？(2)它的体积是多少？2017-2018学年八年级数学上册学案解：(1)6×(2×102)2＝6×(4×104)＝2.4×105.(2)(2×102)3＝8×106.　结果用科学记数法表示时a×10n中的a是整数位只有一位的数．例2　计算：(1)(x4·y2)3；(2)(anb3n)2＋(a2b6)n；(3)[(3a2)3＋(3a3)2]2.解：(1)原式＝x12y6.(2)原式＝a2nb6n＋a2nb6n＝2a2nb6n.(3)原式＝(27a6＋9a6)2＝(36a6)2＝1296a12.　先乘方再乘除后加

4、减的运算顺序．例3　计算：(1)2017×2018；(2)0.12515×(215)3.解：(1)原式＝(×)2017×＝1×＝.(2)原式＝()15×(23)15＝(×8)15＝1.　反用(ab)n＝anbn可使计算简便．活动2　跟踪训练1．计算：(1)－(－3a2b3)4；(2)－(y2)3·(x3y5)3·(－y)6；(3)(－b2)3[(－ab3)3]2；(4)(2a2b)3－3(a3)2b3.　可从里向外乘方也可从外向内乘方，但要注意符号问题．2．计算：(1)(－0.25)2017×(－4)2019；(2)－2100×0.5100×(－1)2017－.3．计算：(x2yn

5、)2·(xy)n－1＝________________，(4a2b3)n＝________.　在计算中如遇底数互为相反数指数相同的，可反用积的乘方法则使计算简便．活动3　课堂小结1．审题时，在研究问题的结构时，可按整体到部分的顺序去思考和把握．2．公式(ab)n＝anbn(n为正整数)的逆用：anbn＝(ab)n2017-2018学年八年级数学上册学案(n为正整数)．【预习导学】知识探究1．(1)x7　x6　a10　(2)D　2.(1)216　216　－216　－216　n　n　n　anbn　(2)anbn　每一个因式　乘方　相乘　anbncn　自学反馈(1)a4b4.(2)－8x

6、3y3.(3)－2.7×107.(4)8a3b6.【合作探究】活动2　跟踪训练1．(1)－81a8b12.(2)－x9y27.(3)－a6b24.(4)5a6b3.2．(1)16.(2).　3.xn＋3y3n－1　4na2nb3n