2016-2017学年北京市第十三中学初三第一学期期中数学试题

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1、北京市第十三中学2016-2017学年度九年级数学期中测试2016年11月考生须知1.本试卷共8页，共三道大题，29道小题，满分120分。考试时间120分钟。2.在答题纸和机读卡上认真填写班级、姓名和准考证号。3.试题答案一律填涂在机读卡或书写在答题纸上，在试卷上作答无效。4.在答题纸上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5.考试结束，请将答题纸和机读卡一并交回。一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个。1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（

2、）.　A.B.C.D.　　　2．在平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为（）.A．B．C．D．3．如果（ab≠0），那么下列比例式变形正确的是（）A．B．C．D．4．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，且DE∥BC，如果AD∶DB=3∶2，那么AE∶AC等于（）A．3∶2　　B．3∶1　C．2∶3　　D．3∶55．在平面直角坐标系xoy中，如果⊙O是以原点O（0，0）为圆心，以5为半径的圆，那么点A（-3，-4）与⊙O的位置关系是（）A.在⊙O内B.在⊙O上C.在⊙O

3、外D.不能确定6．如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在位置，A点落在位置，若，则的度数是（）．A．50°B．60°C．70°D．40°18九年级数学测试第页共18页7．如右图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠AOD等于（）A．120°B．140°C．150°D．160°8．二次函数的最小值为（）A.5B.0C.-3D.-49．如图，是⊙的切线，为切点，的延长线交⊙于点，连接，如果，，那么的长等于()．A.6B.4C.D.10．如图1，AD、BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出

4、发沿图中某一个扇形顺时针匀速运动，设∠APB=y（单位：度），如果y与点P运动的时间x（单位：秒）的函数关系的图象大致如图2所示，那么点P的运动路线可能为().A．O→B→A→O®B．O→A→C→O®C．O→C→D→O®®D．O→B→D→O二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．写出一个抛物线开口向下，与y轴交于（0，2）点的函数表达式.12.把二次函数的表达式y=x2－6x+5化为的形式，那么=_____.13．颐和园是我国现存规模最大，保存最完整的古代皇家园林，它和承德避暑山庄、苏州拙政园、苏州留园并称为中国四大名园．该

5、园有一个六角亭，如果它的地基是半径为2米的正六边形，那么这个地基的面积是米2．14．18九年级数学测试第页共18页“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用数学语言可以表述为：“如图，CD为⊙O的直径，弦于E，如果CE=1，AB=10，那么直径CD的长为.”15.弦AB的长等于⊙O的半径，那么弦AB所对的圆周角的度数是____________.16．阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：过圆外一点作圆的切线.已知：⊙O和点P

6、.求作：过点P的⊙O的切线.小涵的主要作法如下：如图：（1）连结OP，作线段OP的中点A；（2）以A为圆心，OA长为半径作圆，交⊙O于点B，C；（3）作直线PB和PC.所以PB和PC就是所求的切线.老师说：“小涵的作法正确．”请回答：小涵的作图依据是　　．三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28分7分，第9题818九年级数学测试第页共18页分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。17．解方程：．18．如图，以□ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作⊙A，分别交BC，AD于E，F两点，交BA的延

7、长线于G，判断弧EF和弧FG是否相等，并说明理由.19．已知抛物线y=(m-2)x2+2mx+m+3与x轴有两个交点．(1)求m的取值范围；(2)当m取满足条件的最大整数时，求抛物线与x轴两个交点的坐标．第20题图20．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上．将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB1C1．(1)在网格中画出△AB1C1；(2)计算点B旋转到B1的过程中所经过的路径长．（结果保留）21．下表是二次函数图象上部分点的横坐标（x）和纵坐标（y）.x…-1012345…18九年级数学测试

8、第页共18页y…830-10m8…（1）观察表格，直接写出m=____；（2）其中A（，）、B（，）在函数的图象上，且-1”或“<”填空）；（3）求这个二次函数的表达式．22.“母亲节”前夕，我市某校学生积极参与“关