2015-2016学年北京市房山区周口店中学八年级上学期期中考试数学试题

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1、周口店中学2015——2016学年度第一学期期中试卷成绩八年级数学总分：100分考试时间：100分钟一、选择题：（本题共30分，每题3分）题号12345678910答案1、4的平方根是（　　）A．B．2C．±D．±2[来源:学科网ZXXK]2、下列运算错误的是（　　）A．B．×=C．÷=D．+=3、下列线段能组成三角形的是（）A1，1，3B1，2，3C2，3，5D3，4，54、在实数，，，，3.14中，无理数有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个5、数学活动课上，小明将一副三角板按图中方式叠放，则∠α等于（　　）A．30°B．45°C．60

2、°D．75°　6、下列根式中，最简二次根式是（　　）A．B．C．D．7、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去8、已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长等于（）A.12B.12或15C.15D.15或1879、△ABC中BC边上的高作法正确的是（　　）A．B．C．D．10、已知△ABC中，D为BC边上的一点，且[来源:学科网ZXXK]，则AD是△ABC的（）A、高B、角平分线C、中线D、无法确定二、填空题：（本题共18分，每小题3分

3、）11、若x<3，则12、使有意义的x的取值范围是　　　　　　13、最简二次根式与是同类二次根式，则a=　　　　　　．　14、若实数x，y满足+=0，则代数式xy的值是　　　　　　．15、如图，点D、E分别在线段AB、AC上，AB=AC，不添加新的线段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一个条件是___________16、已知等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则这个等腰三角形的顶角为三、（本题共52分）解答题[来源:Z。xx。k.Com]17、（本题30分，每小题5分）计算下列各题(1)（2）4÷（﹣）×．7（3）（4）（5）

4、（6）18、（本题5分）如图，△ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，像这样的三角形叫做格点三角形．若下列每个小正方形的边长均为1，试在下面5×5的方格纸上按要求解决下列问题：（1）填空：AB=　　，S△ABC=　　．（2）画格点三角形，使所画的三角形与△ABC全等且只有一个公共顶点C（至少画出两个）．19、（本题5分）已知：如图，点C为AB中点，CD=BE，CD∥BE．求证：∠D=∠E20、（本题5分）已知：如图，在△ABC中，点D是BC的中点，过点D作直线交AB，CA的延长线于点E，F．当BE=CF时，求证：AE=AF．7　21．（本

5、题7分）在数学探究课上，老师出示了这样的探究问题，请你一起来探究：已知：C是线段AB所在平面内任意一点，分别以AC、BC为边，在AB同侧作等边三角形ACE和BCD，联结AD、BE交于点P．（1）如图1，当点C在线段AB上移动时，线段AD与BE的数量关系是：　　　　　　．（2）如图2，当点C在直线AB外，且∠ACB＜120°，上面的结论是否还成立？若成立请证明，不成立说明理由．此时∠APE是否随着∠ACB的大小发生变化，若变化写出变化规律，若不变，请求出∠APE的度数．[来源:学#科#网]（3）如图3，在（2）的条件下，以AB为边在AB另一侧作等

6、边三角形△ABF，联结AD、BE和CF交于点P，试猜想PB+PC+PA与BE的数量关系周口店中学2015—2016学年度第一学期期中试卷八年级数学参考答案一、选择题题号12345678910答案DDDBDDCCDC二、填空题711、3-x12、x≥213、14、15、∠B=∠C(答案不唯一)16、40°或140°三、解答题[来源:学科网]7721、（1）AD=BE　（2）AD=BE成立，∠APE不随着∠ACB的大小发生变化，始终是60°．证明：∵△ACE和△BCD是等边三角形∴EC=AC，BC=DC，∠ACE=∠BCD=60°，∴∠ACE+∠A

7、CB=∠BCD+∠ACB，即∠ECB=∠ACD；在△ECB和△ACD中，∴△ECB≌△ACD（SAS），∴∠CEB=∠CAD；设BE与AC交于Q，又∵∠AQP=∠EQC，∠AQP+∠QAP+∠APQ=∠EQC+∠CEQ+∠ECQ=180°∴∠APQ=∠ECQ=60°，即∠APE=60°．（3）PB+PC+PA=BE7