简单的指数方程和对数方程

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1、3.6.4简单的指数方程和对数方程加知能目标锁定1.掌握对数方程和指数方程的定义.2.能够求解一些简单的指数方程和对数方程./重点难点透视重点难点：求解一些简单的指数方程和对数方程.而学习方法点窍1.指数方程问题：⑴形如ax=b(a>0且a月)的指数方程，当b>0时是可以解的，这要将它写成对数式x=logab即可;当b<0时,无解.⑵形如af(x)=ax)(a>0且a#1)的指数方程是可以解的，只要解方程f(x)=%x)即可.⑶形如af(x)=b0,b>0,a^1,a#b)的指数方程是可以解的，一般可用两边取对数的方法来解.⑷形如f(ax)=0(a>0且a力)的指

2、数方程是可以解的.一般先令ax=y,解方程f(y)=0,求出y的正数解后，再代入ax=y,解这个指数方程.2.对数方程问题：总体上，解题过程分为三步：首先由条件求x的取值范围，然后根据如下情况求解，第三步检验解.⑴形如logaf(x)=b(a>0且a为)的对数方程是可以解的，只要将它写成指数式即可.⑵形如logaf(x)=logag(x)(a>0且a为，f(x)>0,g(x)>0)的对数方程是可以解的.先由不等式组J(x)>0确定方程中的x的取值范围，然后在此范围&(x)>0内解方程f(x)=g(x),求出适合方程的解.⑶形如f(logax)=0(a>0且a为)的对数方程是可以

3、解的.先做变量代换，令y=logax,解方程f(y)=0,求出y的解后，再代入y=logax,解的这个对数方程的解.⑷形如log心)g(x)=k(f(x)>0且f(x)力，g(x)>0,k是常数)的对数方程是可'f(x)>0以解的.先由不等式组

4、2=0的解集是().(A){1}(B){1,-}(C){-1,-}(D)224.若2x=3,则x=.5.若32x,=1，则x=.6.方程lgx=2+lg3的解是二.循序厚积7.解方程：lg(2x+7)=28.解方程：2x41—2x=128三.提升能力9.解方程：lg2x—4lgx+3=010.已知lny-ax=lnc,求证:y=ceaxA友情提示易错点：1.解对数方程时，先要确定方程中x的取值范围.2.解对数方程时，必须对求得的解进行检验.34