桥梁冲击系数反应谱的理论分析与探讨

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1、2003年第1期广东公路交通GuangDo．gGongL~JiaoTong总第77期文章编号：1671—7619(2003)01—0029—04桥梁冲击系数反应谱的理论分析与探讨刘菊玖马光瑞(1．广州市市政工程质量监督站，广州5100502．广东省交通科学研究所，广州510420)摘要：基于计算结构力学及随机过程理论，分析了桥梁所承受的车辆冲击力与车辆、桥梁的动力特性及桥面平整度之间的关系，提出了研究冲击系数的一种新方法。然后，用示例将以此计算的冲击系数与我国现行的桥涵设计规范及加拿大安大略省设计规范所取的冲击系数进行了对

2、比及讨论。关键词：桥梁冲击系数反应谱中图分类号：U441．5文献标识码：Al引言+c

3、y+KY=P[V—Y]目前，公路交通建设快速发展，公路等级越来即：(M+P)i／+C+KY=PIj(1)越高，桥梁也正向大跨度及轻型方向演变，而车辆或+2l，=载重却越来越大。因此，在进行桥梁结构内力分析时，对桥梁所承受的冲击活载不全面的考虑将其中：cu2=K=会引起比过去更大的偏差。所以，车辆对桥梁的在初始条件为零[即Y(t=0)=0及Y(t=0)冲击力已越来越引起广泛的关注。=0]的情况下结构位移反应的积分式为：实践证明，冲击系数是一

4、个与车辆行驶速度、车辆动力特性、桥梁动力特性、桥面平整度等因素y(￡)=面lr)e“-r相关的物理量。目前，我国公路桥涵设计规范简simcod(t—r)dr(2)单地将冲击系数规定为跨径的函数，特别地，在混因为在小阻尼情况下，CI2,c：KY，若忽略不计，凝土桥方面当跨度或者影响线加载长度超过45m则桥梁结构上的总惯性力F(t)为：时，就不考虑车辆冲击力的影响，这是值得探讨F(t)=(M+P)—P=一KY的。笔者认为，当跨度超过45m时，冲击力很小，=一(+P)cuY(t)(3)但不能说完全没有。将(2)式代人(3)式，则

5、：为了更全面地探讨影响冲击系数诸因素的综合效应，本文将以动力放大系数来概括桥梁的动F(t)=一j(r)e一缸．(I—r)力特性及车辆动力特性对冲击系数的影响，而以sin(t—r)dr(4)路况系数来概括桥面平整度、行车速度与车辆的动力特性对冲击系数的影响。令s～：Io})e-~(t-r)simo(-r)drl(5)2车辆对桥梁的)中击作用则F～=PXS～(6)2．1基本假定将式(6)改写为：(1)一般来说，第一振型所作的贡献往往占绝1．．1对优势，因此取桥梁的第一振型来建立结构的计一g×彘算模型。I．．I(2)假定车辆和桥

6、梁始终保持接触。×g×7(3)桥梁和车辆均假定具有粘性阻尼。I；l。’2．2车辆冲击力计算根据达朗伯原理，桥梁的动平衡方程为：式中：W=P一桥跨结构半跨重量。2003年第1期广东公路交通总第77期P一车辆的质量；K，：L一路况系数，它是由于车辆在不车辆离开平衡位置的位移；平整的桥面上行驶时的竖向振动最大加速度与重c．，一车辆系统阻尼；力加速度的比值。K，一车辆系统刚度；口一桥面不平整度。=坠_--an速度反应谱系数或称动力放利用频率响应函数的定义，解以上微分方程，lI一可得加速度对路面不平整度q的频率响应为：大系数。它表示

7、结构对车辆加速度输入的放大倍数。日()'~_q=Oj2X(12)3路况系数K的计算式中：路况系数与桥面平整度、行车速度及车辆=／频率比(为路面不平整度圆频的动力特性有关，下面讨论的频谱分析方法。率，OJ0为车辆的固有频率)；3．1路面平整度的功率谱=Cv／2^／／一相对阻尼系数。通常把路面相对基准平面的高度r沿道路走为了求路况系数，我们只关心频率响应的幅向的变化r()称为不平整度函数，大量的统计值。上式的幅频特性为：说明，路面不平整度和路面功率谱有明显的关系。国内路面的实测结果及国外资料都表明，路l脚×[】0．5(13)面

8、的随机不平整度大致符合正态分布，而绝大部由于振动响应量的均值为零，所以其方差分路面的功率谱可以近似地表示为：等于均方差，于是：Sq(O)=C,p×n一(8)式中：一q=2』1日(厂)、，一I×Sq(f)df(14)一频率指数，是一个无因次的常量。将式(10)代入上式得：n一空间频率，波长的倒数，表示每m长度中2矿一=2Csp××il日(厂)一l×厂一df(15)某一谐量出现的次数，m～。已经证明，对任何线性系统来说，如果输入的c柚—表示路面不平整的系数，它的因次随是正态分布的随机过程，则输出的也必然是正态值而变化。分布的随

9、机过程。因此，振动加速度输出符合1972年，国际标准协会采纳了英国MIRA推荐正态分布。的以功率谱进行道路分类的标准ISOSC2／WCA。该标准按功率谱将路面不平整度分为5个等级，各根据正态分布的3a规则，ll<3一的概率为99．73％，因此，某一级路面输入谱下的加速等级的路面对应着不同的cJ口及值。度