极限状态下体外预应力筋增量分析

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1、公路与汽运第4期154Highways&AutomotiveApptications2008年7月极限状态下体外预应力筋增量分析黄立浦，杨美良，龚静敏(长沙理工大学桥梁与结构工程学院，湖南长沙410076)摘要：文中分析了在极限状态下，依据体外筋应力增量和梁体的整体变形之间的几何关系，同时考虑体外预应力筋在转向块处可能产生滑移，根据发生滑动的体外预应力索段的无应力索长不变，对索力进行二次分配，推导出以构件的挠度和转角为参数的体外筋极限应力增量的计算公式，并将公式与国内学者做的实验进行对比分析。结果表明，计算结果与试验结果较为吻合，为设计体外预应力结构在计算

2、梁体破坏时预应力筋应力提供了计算方法。关键词：桥梁；极限状态；体外预应力筋；几何关系；二次分配中图分类号：U448．35文献标识码：A文章编号：1671—2668(2008)O4—0154--04受弯构件设计中最重要的内容之一是其正截面直线段内各处相同。的承载能力计算，而体外筋的极限应力是影响承载2)体外筋的应力始终在弹性范围内。力计算的主要因素。极限应力的大小不仅与构件的3)作用在梁体的外荷载对称于梁的中线。尺寸、荷载形式和大小有关，还依赖于转向块的设置4)忽略梁的轴向变形。数量和位置、体内配筋情况等因素。现在大多数体1．1梁跨中转向块处极限挠度和9外预

3、应力砼受弯构件的设计计算均是按照体内无粘研究体外筋的极限应力与梁整体变形之间的关结预应力砼的设计计算方法进行。通常按下式计算系，是以梁的最大挠度为已知量推导，但梁跨中转向破坏时体外预应力筋的应力：块处的极限挠度也应该作为已知量。在推导双转向6p一{七块体外筋折线形的体外筋极限应力增量的公式中，式中：为破坏时预应力筋应力；厂为张拉时预应设是体外预应力砼梁在转向块处的极限挠度，其力筋中产生的拉力；为预应力筋中应力的增计算采用以梁跨中的极限挠度为已知量的公式：2加量。1’1’，_----4{手～f手1I对△的计算，各个国家都有不同的规范和经L＼／J1．2简支梁5

4、种体外钢筋布筋情况下体外筋应力验公式，但由于二次影响的存在，使得这种设计方法的计算结果与实际情况偏差较大。国内外不少学者增量和梁体的整体变形关系1．2．1无转向块，体外钢筋为直线(见图1)进行了大量的理论分析和试验研究，取得了不少有益的成果，但均存在不同的局限性。1体外筋极限应力与梁整体变形关系的研究体外预应力钢筋仅在锚固和转向部位与砼梁接触，并不满足截面变形协调关系。体外预应力钢筋的变形产生的应力不仅与梁的整体变形有关，还与图1无转向块且体外钢筋为直线示意图体外筋的形状、转向块数目等因素有关。下面按体z一J(zp~eAOA+)。+(一+一^)。外预应力钢

5、筋的几种常见布置形式来分析讨论其相式中：z为体外钢筋的长度；e、、分别为A端应体外筋的极限应力和整体变形之间的关系。推导的偏心距、转角和挠度；e、、^分别为B端的偏以梁的挠度和转角为已知条件的体外筋极限力的计心距、转角和挠度。算公式。因为eA—eB，一，=^，可得：在推导计算公式时作如下假定：Z—Zp+2PAA1)体外筋在每个转向块间呈直线，应力在同一公路与汽运总第127期Highways＆AutomotiveApplications155Alp：z—2A，△e：一‘PP△zp—z--l△ap=AspEp--1．2．2单转向块，体计钢筋为直线(见图2)一一

6、式中：z为体外钢筋在水平方向的投影长度。将式(2)按麦克劳林公式展开，并略去高阶无穷小，得：Alp一一厶±：±厶±厶旦±!旦2‘2(冬)图2单转向块且体外钢筋为直线示意图△￡p一Alp—一P+2E(+^)。+2(+^)H+ze0]一△一△。pEp一2E(+)。+2(+)H+ze0]2(1)z；1．2．4双转向块，体外钢筋为直线(Y6图4)整理式(1)井按麦克劳林公式展开，得：_~立2(等)忽略高阶量无穷小，整理得：△￡一Alp一图4双转向块且体外钢筋为直线示意图△一△epEp一[厶±厶：±!体外钢筋被转向块分隔为3个直线段，即AB、1．2．3单转向块，体外

7、钢筋为折线(见图3)BC、CD3个单元，其中AB、CD两单元钢筋的应力相等。设AB长为zBC长为zCD长为z其中zp1=zp3。z=Elp1+2lp1(eaOA一B)+(ea0A—PB)+(+)]专Alpl一[l。+2l(CAOA--eBOB)+(eaOA一0B)。+(+)]专--lp(3)图3单转向块且体外钢筋为折线示意图将式(3)按麦克劳林公式展开，并略去高阶无穷设H为锚固点到体外钢筋的中心在垂直方向小，得：上的距离，有：≈坐H—eA+eB根据几何关系，有：Alt,1一一(等)+H。一(每)。口1厶01Aa,1一△￡p1E+△zp2=2PB0B，△e一

8、2eBOB=／~Gp2：：High公ways路&Aut与omoti