数学教师培训学习体会

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1、数学教师培训学习体会通过本次学习，有部分心得，也有部分疑问，向李老师请教：一．《线性代数》课程的抽象是相对的。同一内容处理的方式不同，其抽象的程度（或理解的难度）是不一样的。给我印象最深的是二阶行列式、三阶行列式及推广到n阶行列式概念的引进。在以前的教学中，是以对角线法则引进二阶行列式、三阶行列式；由于对角线法则不适用于四阶或四阶以上的行列式，虽然在教学中也通过换个角度考虑二阶行列式、三阶行列式，将它们看成一个和式。为了写出和式，类似于中学数列的通项的写法，从二阶行列式的表达式的一般项，类比得到三阶行列式的表达式的一般项，推广到

2、四阶行列式的表达式的一般项为由此得到n阶行列式的表达式的一般项为从而得到n阶行列式的定义在以往的教学中，学生反映这样讲解还是非常抽象，难于理解。虽然行列式在历史上是某种运算的一个记号，但通过这次李老师的授课：二阶行列式在几何上作为平行四边形的面积（平面上两向量的向量积的模）引进、三阶行列式在几何上作为平行六面体的体积（空间上三向量的混合积）引进，将抽象的行列式的概念具体化，使学生易于理解行列式的概念。佩服佩服！这也启示我在以后的教学中，对于抽象的《线性代数》的概念，要以几何为体，将抽象转化为具体去讲解，以便于学生理解。第2页二．

3、表象各异，本质相同，少学多用。在《线性代数》中，有很多问题表象不同，解决的方法是一样的。如含参数的矩阵的秩的讨论、含参数的线性方程组的解的讨论、含参数的向量组的线性相关性的讨论，本质上都是含参数的矩阵的秩的讨论。矩阵、线性方程组、向量的大部分理论是以不同的语言表示同一个本质，通过李老师的授课，使我对这方面有更深入的理解。谢谢！但有个疑问想请教李老师，怎样在教学中既加深对不同内容的理解，又能让学生体会到虽然是不同的问题，但本质上又可归结为同一问题解决。对初学者来说，表象是不同的，就象少林的入门功夫是站桩、武当的入门功夫是打坐，开始

4、练功的方式是不同的。每个门派的招式也是不同的，而武学的最高境界是无招胜有招。怎样实行让学生从入门有招无招的教学理念，在以前的教学中一直感到很困惑，希望李老师能赐教。三．矩阵为本。在《线性代数》中，绝大部分的计算都是矩阵的运算，特别是矩阵的初等变换。熟练矩阵的运算对非数学专业的学生是必备的基本功。但矩阵的运算与数的运算有很多不同的地方，在教学中一直强调，效果并不好，学生往往还是想到数的运算规律。请问李老师，在介绍矩阵的运算时，采用什么样的方式可以尽量使学生避免这种错误？宗云南第2页