2015～2016学年湘教版初中数学九年级上册全册导学案

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1、湘教版九年级数学上册全册导学案目录1.1反比例函数导学案1.2反比例函数的图象与性质导学案11.2反比例函数的图象与性质导学案21.3反比例函数的应用导学案11.3反比例函数的应用导学案22.1一元二次方程导学案2.2一元二次方程的解法导学案2.2.1配方法导学案12.2.1配方法导学案22.2.1配方法导学案32.2.2公式法导学案2.2.3因式分解法导学案2.3一元二次方程根的判别式导学案2.4一元二次方程根与系数的关系导学案2.5一元二次方程的应用导学案12.5一元二次方程的应用导学案23.1.1比例的基本性质导学案3.1.2

2、成比例线段导学案3.2平行线分线段成比例导学案3.3相似图形导学案3.4.1相似三角形的判定导学案133.4.1相似三角形的判定导学案23.4.1相似三角形的判定导学案331.1建立反比例函数的模型【学习目标】1．使学生理解并掌握反比例函数的概念2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想重点难点重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式难点：理解反比例函数的概念【预习导学】阅读教材P2-3完成下列问题1．当路程一定时，速度与

3、时间成什么关系？当一个长方形面积一定时，长与宽成什么关系?2．如果两个变量y与x的关系可表示成（k为常数，k0）的形式,那么称是的反比例函数，自变量x不能为，常数称为反比例函数的比例系数.3．若xy=2,则可写成y=,此时y是x的.【探究展示】 (一)合作探究1．如何解教材第2页“动脑筋”中的问题？（1）当s=3000m时，速度v（m/s）和时间t(s)之间的关系式是（2）利用（1）的关系式完成下表：所用时间t(s)121137139143149平均速度（m/s）随着时间t的变化，平均速度v发生了怎样的变化？（3）平均速度v是所用时

4、间t的函数吗？为什么？2．归纳总结反比例函数的概念：一般地，如果两个变量y与x的关系可以表示成的形式，那么称y是x的反比例函数，其中是自变量，自变量不能为，y是x的函数，是比例系数.反比例函数y＝的变式有：，.教师强调：（1）(二)展示提升1．如图，已知菱形ABCD的面积为180，设它的两条对角线AC,BD的长分别为x,y.写出变量y与x之间的函数表达式，并指出它是什么函数.BADC2．下列函数是不是反比例函数？若是，请写出它的比例系数.第55页共58页（1）y=3x-1（2）（3）（4）【知识梳理】1.反比例函数的的定义是什么？怎

5、样判断一个给定的函数是否为反比例函数？2.反比例函数的定义中，我们应该注意哪些问题？3.怎样根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式？【当堂检测】1．写出下列问题中两个变量之间的函数关系式，并判断其是否为反比例函数.如果是，指出比例系数k的值.（1）底边为5cm的三角形的面积y（cm2）随底边上的高x（cm）的变化而变化；（2）某村有耕地面积200ha，人均占有耕地面积y（ha）随人口数量x（人）的变化而变化；（3）一个物体重120N，物体对地面的压强p（N/m2）随该物体与地面的接触面积S（m2）的变化而变化.2．下列哪些关系式

6、中的y是x的反比例函数？如果是，比例系数是多少？（1）y＝x；（2）y＝；（3）xy＋2＝0；（4）xy＝0；　　（5）x＝.3．已知函数y＝（m＋1）x是反比例函数，则m的值为　　　　.【学后反思】通过本节课的学习，1.你学到了什么？2.你还有什么样的困惑？3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪儿？哪些地方还需改进？第55页共58页1.2反比例函数的图像与性质【学习目标】1．体会并了解反比例函数的图象的意义2．能描点画出反比例函数的图象3．结合图象分析并掌握当k>0时反比例函数的性质重点难点重点：反比例函数的图像及当k>0时反比例

7、函数的性质难点：绘制反比例函数的图像【预习导学】自主预习教材P5-7思考下列问题：1．画反比例函数图像的步骤是、、.2．反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象是，当K〉0时，双曲线的两支分别位于第、象限，它们与轴、轴都不相交，在每个象限内，y随x的增大而.3．函数的图象在第象限,在每一象限内，y随x的增大而.【探究展示】（一）合作探究如何画反比例函数的图象？(1)可以先估计——例如：位置(图象所在象限、图象与坐标轴的交点等)、趋势(上升、下降等)；(2)方法与步骤——利用描点作图；列表：取自变量x的哪些值?——x是不为零的任何实数

8、，所以不能取x的值的为零，但仍可以以零为基准，左右均匀，对称地取值。X…………描点：依据什么(数据、方法)找点?在平面直角坐标系内，以的取值为横坐标，以相应的为纵坐标，描出相应的点.第55页共58页连线：怎样连线?——可在各个象限内按