负反馈放大电路增益的一

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7.3负反馈放大电路增益的一般表达式7.3.1负反馈放大电路的方框图7.3.2负反馈放大电路增益的一般表达式•表达式推导•反馈深度的讨论•环路增益课外作业:7.3.3(电路图见图题7.1.3(a),R2为Rf)7.3.1负反馈放大电路的方框图1 7.3.2负反馈放大电路增益的一般表达式1.表达式推导已知基本放大电路增益xoA=xid反馈系数xfF=xo闭环增益xoA=f因为x即i闭环增益的一般表达式xid=xi−xfxoxo所以A==fx+xAxiidfA=fxo1+AF=x/A+xFoo7.3.2负反馈放大电路增益的一般表达式1.表达式推导信号x在四种反馈阻态中的具体形式电压串联电压并联电流串联电流并联xviviidididididxviviiiiiixfvfifvfifxvviiooooo2 7.3.2负反馈放大电路增益的一般表达式2.反馈深度的讨论AAf=1+AF称为反馈深度1+AF(1)1+A&F&>1时，A&f>1时，深度负反馈(3)1+A&F&<1时，A&f>A&，正反馈(4)1+A&F&=0时，A&f→∞，自激振荡#不同的反馈组态A、F及Af具有不同的含义和量纲(见表7.3.1)。7.3.2负反馈放大电路增益的一般表达式3.环路增益xf环路增益:=AFxid3 7.4负反馈对放大电路性能的改善•提高增益的稳定性•减少非线性失真•扩展频带•对输入电阻和输出电阻的影响课外作业:7.4.17.4.1提高增益的稳定性A闭环时Af=1+AFdA1f则=2dA(1+AF)dA1dAf=⋅A1+AFAf即闭环增益相对变化量比开环减小了1+AF倍另一方面1在深度负反馈条件下Af≈F即闭环增益只取决于反馈网络。当反馈网络由稳定的线性元件组成时，闭环增益将有很高的稳定性。4 7.4.2减少非线性失真闭环时增益减小，线性度变好。7.4.3扩展频带上限频率扩展1+AF倍开环幅频响应f=f(1+AF)HfHA下限频率降低1+AF倍AffLf=Lf1+AFfHfHff闭环幅频响应5 7.4.4对输入电阻和输出电阻的影响串联负反馈——增大输入电阻并联负反馈——减小输入电阻电压负反馈——减小输出电阻，稳定输出电压电流负反馈——增大输出电阻，稳定输出电流表7.4.1（自看）为改善性能引入负反馈的一般原则•要稳定直流量——引直流负反馈•要稳定交流量——引交流负反馈•要稳定输出电压——引电压负反馈•要稳定输出电流——引电流负反馈•要增大输入电阻——引串联负反馈•要减小输入电阻——引并联负反馈6 分析负反馈放大电路的一般步骤(1)找出信号放大通路和反馈通路(2)用瞬时极性法判断正、负反馈(3)判断交、直流反馈(4)判断反馈组态(5)标出输入量、输出量及反馈量(6)估算深度负反馈条件下电路的F、A、Afvf7.5深度负反馈条件下的近似计算•深度负反馈的特点•各种反馈组态的近似计算•举例课外作业:7.5.2,7.5.37 7.5深度负反馈条件下的近似计算A11.深度负反馈的特点A=≈f1+AFF即，深度负反馈条件下，闭环增益只与反馈网络有关xo1xfAf=≈F=xiFxo得x≈x输入量近似等于反馈量fix=x−x≈0净输入量近似等于零idif由此可得深度负反馈条件下，基本放大电路“两虚”的概念7.5深度负反馈条件下的近似计算1.深度负反馈的特点深度负反馈条件下x=x−x≈0idif串联负反馈，输入端电压求和。v=v−v≈0iididif虚短iidvi+vvi+v-ididiid=≈0虚断vid-rivfvf并联负反馈，输入端电流求和。iid=ii−if≈0虚断iiiiiidiid++vid=iidri≈0虚短-vidviifid-f8 7.5深度负反馈条件下的近似计算2.各种反馈组态的近似计算（1）电压串联负反馈i=i利用虚短和虚iid+++roio断的概念得知vidri–++ii≈0Rs––则反馈系数为+vivoRLv+RvRs–v2F=f=1fR1vvoR1+R2–––闭环电压增益vo1RA=≈=1+2vfviFVR17.4.1深度负反馈条件下的近似计算2.各种反馈组态的近似计算（2）电流并联负反馈利用虚短和虚断可知iiRsiidv=v=0–np+nIv&sRsp+则−ifRf=(if−io)R+-ioRLvio反馈系数为f-ifRRfF==RiiR+Rof闭环增益io1RA=≈=1+fifiiFiR闭环电压增益A=vo−ioRLRLRfRLvf==−Aif⋅=−(1+)vsiiRsRsRRs9 7.4.1深度负反馈条件下的近似计算2.各种反馈组态的近似计算参考方向不同时（2）电流并联负反馈利用虚短和虚断可知Riiiidsv=v=0–np+nivssRsp+则−ifRf=(if+io)R+-iiooRLvio反馈系数为f-ifRRfFi==−RioR+Rf闭环增益io1RfAif=≈=−(1+)（结果不同）iiFiR闭环电压增益A=vo=ioRL=A⋅RLRfRLvfif=−(1+)vsiiRsRsRRs7.4.1深度负反馈条件下的近似计算2.各种反馈组态的近似计算（3）电压并联负反馈利用虚短和虚断可知Riffv=v=0RSiiiidnp+n–则反馈系数为vissRS++i1-pF=f=−RLgvovRof-闭环增益v1oArf=≈=−RfiFig闭环电压增益A=vovoii1Rfvf=⋅=Arf⋅=−vsiivsRsRs10 7.4.1深度负反馈条件下的近似计算2.各种反馈组态的近似计算（4）电流串联负反馈Rsp利用虚短和虚断可知++++iOvsvivid+in=ip=0––––nvoRL则反馈系数为-v+fFr==RfvRfifo–闭环增益io11Agf=≈=viFrRf闭环电压增益A=voiovo=A⋅RRLvf=⋅gfL=viviioRf7.4.1深度负反馈条件下的近似计算2.各种反馈组态的近似计算（4）电流串联负反馈Rsp另外++++iOv=vsf–vi–vid+利用虚短和虚断可知––nvoRLvi=vf-+vfvovRf=fRR–fL闭环电压增益voRLAvf==vRif11 例1电路如图所示，试写出电路的近似闭环电压增益表达式。解：电路为深度电压串联负反馈(+)(-)由(+)(+)v=v−v≈0idif(+)i=i≈0idbRb2v≈v=vifoR+Rb2fvoRb2+RfRfA=≈=1+vfvRRib2b2i例2电路如图所示，试写出电路的cVCCRc近似闭环电压增益表达式。ibRb1解：忽略基极直流偏置电C1C2+路后的交流通路如右ievvvoiRsvo图所示。v+fRb2sRevs深度负反馈条件下，利用虚短--和虚断可知vbe≈0vfvf=Re例7.5.2电路交流通路F=≈则反馈系数为riioe电路为电流串联负反馈闭环增益io11β⋅RAgf=≈=−cviFrRerbe+(1+β)Re闭环电压增益A=vo=io⋅voA(R)Rcvf=gf⋅−c=−viviioRe注：电路必须满足深度负反馈条件才有此结论12 例3求：(1)大环组态；(-)(2)二、三级局部组态；vo(+)(3)深度负反馈下大环的闭(-)环电压增益。(+)解：(1)电压并联负反馈(2)T2和T3级间电流串联正反馈(3)在深度负反馈条件下，利用虚短和虚断可知vbe1≈0ib1≈0if1则反馈系数为Fg==−vRofv1o闭环增益Arf=≈=−RfiFigA=vovoii1Rf闭环电压增益vf=⋅=Arf⋅=−vsiivsRsRs例3求：(1)大环组态；(2)二、三级局部组态；(3)深度负反馈下大环的闭环电压增益。解：(3)在深度负反馈条件下，利用虚短和虚断可知另外vbe≈0ib1≈0v−00−vso则=RRsfvoRf所以Avf==−vRss13 7.1.1解：(c)（1）两级间有Rf和Re2构成的反馈通路；（2）交直流反馈；（3）负反馈；(+)(-)（4）电流并联；(+)（5）电压增益(-)voA=vfvsiRoc2=Ri(R//R)/RSofe2f7.1.1(e)解：（1）级间有R3和A2构成的反馈通路；A2本身构成电压串联负反馈；（2）交直流反馈；（3）负反馈；（4）电压并联负反馈；（5）电压增益(–)voA=vf(+)(+)vI(–)vR/RRI313≈−=−vRI114 7.1.1(f)解：（1）级间有R6构成的反馈通路；（2）交直流反馈；（3）负反馈；(+)(+)(–)（4）电流串联负反馈；（5）电压增益(+)vvf(+)oA=vfvIiRRoLL≈=iRRo667.2.1及7.5.3解：（1）Rf1--电流串联负反馈；Rf2---电压并联负反馈；（2）串联负反馈使输入电阻增大，而并联负反馈使输入电阻减小；（3）可行，去掉一种反馈,在R’傍边并接一e4(-)(-)大电容.(-)(+)(+)(4)闭环电压增益15 7.8负反馈放大电路的稳定问题7.8.1自激及稳定工作条件7.8.1自激及稳定工作条件1.自激振荡现象在不加任何输Xi+Xid基本放大Xo入信号的情况下，电路A–放大电路仍会产生Xf一定频率的信号输出。反馈网络F2.产生原因A&和F&在高频区或低频区产生的附加相移达到180°，使中频区的负反馈在高频区或低频区变成了正反馈，当满足了一定的幅值条件时，便产生自激振荡。16 7.8.1自激及稳定工作条件3.自激振荡条件Vid基本放大电路VoA&–1闭环增益A&=AF&&V1+AFf反馈深度1+A&F&=0时，反馈网络自激振荡F即A&F&=−1（A&F&为环路增益）又A&F&=A&(f)⋅F&(f)∠ϕa(f)+ϕf(f)得自激振荡条件A&(f)⋅F&(f)=1幅值条件kkϕ(f)+ϕ(f)=(2n+1)×180°相位条件（附加相移）akfk注：输入端求和的相位（-1）不包含在内7.8.1自激及稳定工作条件4.稳定工作条件破坏自激振荡条件或A&F&=1A&F&<1ϕa+ϕf=(2n+1)180°ϕa+ϕf<180°当反馈网络为纯电阻网络，且幅值用分贝数表示时，上式可写为:20lgA&F&+Gm=020lgA&F&=0ϕ=(2n+1)180°ϕ+ϕ=180°aam其中Gm——幅值裕度，一般要求Gm≥10dB保证可靠稳定，ϕm——相位裕度，一般要求ϕm≥45°留有余地。17 7.8.1自激及稳定工作条件4.稳定工作条件用波特图表示20lgA&F&+G=0mϕ=(2n+1)180°a或20lgA&F&=0ϕ+ϕ=180°amGm≥10dB或ϕm≥45°7.8.1自激及稳定工作条件5.负反馈放大电路稳定性分析利用波特图分析环路增益的幅频响应写为20lgA&F&=20lgA&−20lg1F&1一般F&与频率无关，则20lg的幅频响应是一条水平线F&11水平线20lg与20lgA&的交点为20lg=20lgA&F&F&即该点满足A&F&=1关键作出A&的幅频响应和相频响应波特图18 7.8.1自激及稳定工作条件5.负反馈放大电路稳定性分析判断稳定性方法(1)作出A&的幅频响应和相频响应波特图1(2)作20lg水平线F&(3)判断是否满足相位裕度ϕm≥45°在水平线20lg1与20lgA&的交点作垂线交相频响应曲线的一点F&若该点ϕ≤135°满足相位裕度，稳定；否则不稳定。a或在相频响应的ϕa=135°点处作垂线交20lgA&于P点1若P点在20lg水平线之下，稳定；否则不稳定。F&P7.5.1点交在自激及稳定工作条件20lgA&的-20dB/十倍频程处，放大电路是稳定的。5.负反馈放大电路稳定性分析基本放大电A&F&=1点F&越大，水平线120lg下移，越F&容易自激F&越大，表明&基本放大F增大反馈深度越深反馈深度越深，越容易自激。19 7.8.1自激及稳定工作条件思考如果20lgA&在0dB线以上只有一个转折频率，则无论反馈深度如何，电路都能稳定工作，对吗？（假设F&为无源网络）0dB线以上只有一个转折频率，则20lgA&在0dB线以上的1斜率为-20dB/十倍频程。F&最大为1，即20lg=0dBF&无论反馈深度如何，P点都交在20lgA&的-20dB/十倍频程处，放大电路是稳定的。20