香港浸会大学教育学系

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1、香港浸會大學教育學系優質教育基金校本評核示例〈二〉--初稿一紙上山山山峰山峰峰峰I.對象：中一學生II.相關課題：指數與倍數III.目標：1.數學知識–以直觀法了解倍數與指數的數值變化和分別2.解難能力–選擇正確的策略解決問題3.溝通能力–解釋他們解決問題的過程IV.總時即：約45分鐘香港浸會大學教育學系/優質教育基金計劃/校本評核示例〈二〉/初稿/頁1任務一目標：探索倍數與指數的數值變化時限：10分鐘1.假設每張紙的厚度是2mm及只能平放於平面上。2.我們最少有兩個方法增加的厚度。方法一：把白紙重疊起來。例：原本有白紙1張，總厚度是2mm多加1張紙後，紙張總數為2張，總厚度是2x2=4mm多

2、加2張紙後，紙張總目為3張，總厚度是2x3=6mm方法二：把一張白紙每對摺一次，其厚度會按原本的厚度增加一倍。例：原本有白紙1張，總厚度是2mm對摺1次後，紙張數目為2張，即2x2=4mm對摺2次後，紙張數目為1x2x2=4張，即2x2x2=8mm問題1.完成下表。加紙的情情情況情況況況對摺的情情情況情況況況一張紙對摺的加紙的數目算式厚度(mm)算式厚度(mm)次數0只有一張白紙20只有一張白紙22+22´214124=2(2)=22+2+22´2´226238=3(2)=233164455667788991010n2.從以上的表中，假設n是大於0，你猜想7n的值或7的值大？為甚麼？香港浸會大

3、學教育學系/優質教育基金計劃/校本評核示例〈二〉/初稿/頁2任務二目標：讓學生利用倍數和指數作為解難工具時限：20分鐘1.已知珠穆朗瑪峰高8848米=8848000mm。2.假設每張紙的厚度是2mm及只能平放於一平面上。問題：1.假設現在我們無需考慮紙張的大小及數目，我們如何用最少數目的紙張令紙張的厚度可以到達珠穆朗瑪峰頂？請列明計算步驟列明計算步驟。2.你以上提議的方法，在現實生活中可行嗎？為甚麼？香港浸會大學教育學系/優質教育基金計劃/校本評核示例〈二〉/初稿/頁3任務三目標：進一步運用指數作為解難工具時限：15分鐘問題閱讀以下的文章，並回答下列問題。預早開奶細菌溫床細菌溫床夜闌人靜，小寶

4、寶突然哇啦哇啦的哭過不停，擦著睡眼的家長立即跑向雪櫃，將早前沖好的奶粉翻熱，逗哄寶寶飽吃一頓，然後乖乖入睡。對於分秒必爭的在職父母來說，這個情景或每天都在重複。然而，預早「開奶」正是細菌滋生的溫床，英國專家的研究發現，不少奶粉本身經已含有細菌，這些奶水若存放在室溫下，細菌於半小時內將激增1倍。有本地兒科醫生呼籲，母乳不單營養價值較佳，其貯存能力也遠高於奶粉。面對這種嬰兒食品潛在危機，研究小組進一步探討儲存奶水的最佳方法。小組其後發現，若奶水放入雪櫃保存，細菌量每10小時會增加1倍；但如果存放在室溫下，細菌僅在30分鐘即可倍增。港兒科專科醫生陳以誠向本報解釋，可出現在奶水的細菌包括沙門氏菌、大腸

5、桿菌或導致腦膜炎的歧氏腸桿菌（Enterobactersakazakii）等，至於嬰兒最終會否發病，則視乎進食的細菌數量及嬰兒本身的抵抗力。坦言，平日不時接獲家長處理奶粉不當、導致寶寶不適求診的個案。「有些開奶2小時後，才給寶寶吃；有的給寶寶吃了15分鐘，但寶寶睡著了，在1小時後醒來，家長將吃剩的奶翻熱再吃，結果引致寶寶肚屙、肚痛！」〈文章節錄於：http://www.hmchk.com/topic.php?page=50〉補充資料：一些細菌的繁殖是靠細胞分裂進行的，即一個細胞經過某段時間後，會分為兩個，然後兩個細胞會再各自分列，變成共有四個細胞，並按此繁衍下去。1.假設奶水內只有十個細菌。按

6、文章的數據，若把這瓶奶分別存放在室溫下及雪櫃，問十小時後這瓶奶內有多少個細菌？請列明計算步驟。2.假設父母於晚上十時預早「開奶」，該瓶奶內已有一千個細菌。若嬰兒進食多於五萬個細菌便會引致寶寶肚屙或肚痛，問該瓶奶最多能存放於室溫下幾多小時？請列明計算步驟。[提示：需考慮每半小時細菌的數目。]香港浸會大學教育學系/優質教育基金計劃/校本評核示例〈二〉/初稿/頁4V建議答案任務一1.完成下表。加紙的情情情況情況況況對摺的情情情況情況況況加紙厚度一張紙對摺厚度的數算式算式(mm)的次數(mm)目目目0只有一張白紙20只有一張白紙22+22´214124=2(2)=22+2+22´2´226238=3(

7、2)=2434(2)83216545(2)104232656(2)125264767(2)1462128878(2)1672256989(2)188251210910(2)20921024111011(2)221022048n2.若n是大於1，7的值大。因為指數會令數值增加較倍數快。任務二1.若不用考慮紙張大小及數目，對摺紙張的方法是應用最少紙張數目而到峰頂的方法。方法一：n+12≥8848000