2014-2015学年北京四中九年级(下)3月考数学试卷解析

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1、2014-2015学年北京四中九年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．（3分）（2014•西城区模拟）的值是（）A．2B．﹣2C．±2D．±22．（3分）（2014•柳州二模）下列运算正确的是（）A．a+2a23236325624=3aB．a•a=aC．（a）=aD．a÷a=a3．（3分）（2014•柳州二模）某几何体的三视图如图，则该几何体是（）A．圆柱B．圆锥C．长方体D．三棱柱24．（3分）（2004•温州）将抛物线y=2x向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到的

2、抛物线，其解析式是（）A．y=2（x+1）2222+3B．y=2（x﹣1）﹣3C．y=2（x+1）﹣3D．y=2（x﹣1）+35．（3分）（2009秋•密云县期末）同时投掷两枚硬币每次出现反面都向上的概率为（）A．B．C．D．26．（3分）（2012•青羊区一模）抛物线y=x+x+p（p≠0）与x轴相交，其中一个交点的横坐标是p．那么该抛物线的顶点的坐标是（）A．（0，﹣2）B．C．D．7．（3分）（2010秋•淮北期末）如图，已知PA，PB分别切⊙O于点A、B，∠P=60°，PA=8，那么弦AB的长是（）A．4B．8C．4D．88．（3分）（2013•

3、泉州）甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次，每人的平均成绩都是9.3环，方差如表：选手甲乙丙丁2方差（环）0.0350.0160.0220.025则这四个人种成绩发挥最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁29．（3分）（2009•尧都区校级自主招生）如图，二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象经过点（﹣1，2），与y轴交于（0，2）点，且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2，其中﹣2＜x12＜﹣1，0＜x2＜1，下列结论：①4a﹣2b+c＜0；②2a﹣b＜0；③a＜﹣1；④b+8a＞4ac．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．（3分）（

4、2013•信州区校级四模）如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠BOC=120°，AB=3，一动点P以1cm/s的速度沿折线OB﹣BA运动，那么点P的运动时间x（s）与点C、O、P围成的三角形的面积y之间的函数图象为（）A．B．C．D．二、填空题（本题共18分，每小题3分）211．（3分）（2015春•北京校级月考）若﹣2是方程x﹣mx+6=0的一个根，则m=．212．（3分）（2015春•北京校级月考）分解因式：2m﹣18=．13．（3分）（2007秋•西城区期末）如果，那么xy的值等于．214．（3分）（2014秋•禹州市期末）若关于x的一元二

5、次方程kx﹣2x﹣1=0有两个实数根，则k的取值范围是．15．（3分）（2014•西城区模拟）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且tan∠ABC=，D是⊙O上的一个动点（C，D两点位于直径AB的两侧），连接CD，过点C作CE⊥CD交DB的延长线于点E．若AB=2，则AC=，线段CE长度的最大值是．16．（3分）（2013•武汉）如图，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE=DF．连接CF交BD于点G，连接BE交AG于点H．若正方形的边长为2，则线段DH长度的最小值是．三、解答题（本题共30分，每小题5分）﹣217．（5分）（2014•西城

6、区模拟）计算：+（）+

7、﹣1

8、﹣2sin60°．18．（5分）（2014•西城区模拟）先化简，再求值：÷（+），其中x=2．19．（5分）（2015•南京）解方程：．20．（5分）（2014•重庆）如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，若BC=14，AD=12，tan∠BAD=，求sinC的值．21．（5分）（2014•镇海区模拟）已知：一次函数y=x+2与反比例函数y=相交于A、B两点且A点的纵坐标为4．（1）求反比例函数的解析式；（2）求△AOB的面积．22．（5分）（2013•武汉）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，

9、2），B（0，4），C（0，2）．（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（0，﹣4），画出平移后对应的△A2B2C2；（2）若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2；请直接写出旋转中心的坐标；（3）在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．四、解答题（本题共20分，每小题5分）23．（5分）（2015春•北京校级月考）如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，BF平分∠ABC，交AD于点F，AE与BF交于点P，连接EF，PD．

10、（1）求证：四边形ABEF是菱形；（2）若AB=4，AD=6，∠ABC=60°，