中职数学共用基础平台下册全册教学设计

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1、高教版中职数学基础模块下册全册教案5.1直线方程（一）一、教学目标：1.知识目标：（1）掌握两个常用公式；（2）理解直线与方程的关系，了解曲线与方程的关系.2.能力目标：培养学生的数形结合能力.3.思想品质目标：培养学生勇于探索新知识的思想品质.二、教学重点：直线与方程的关系，求直线的斜率.三、教学难点：直线与方程的关系.关键是树立数形结合思想.四、教学方法：图示法、讲授法与练习法相结合.五、教学过程：（一）直角坐标系我们曾在平面直角坐标系中研究函数的图像，还知道，直角坐标系中的点P与有序实数对之间具有

2、一一对应的关系，并把有序实数对叫做点P的坐标（图5-1）．第1题图xyx2332–2–1–3–3–2–1ox11CDAB图5-1xyoo点P与其坐标之间具有一一对应关系的意义是：（1）平面内任意的点P都唯一对应一对坐标；（2）任意的两个实数组成的有序实数对，作为坐标都唯一对应平面内的一个点P．因此，今后为了叙述的方便，可以直接使用“点”的形式． 第1题图 练习题5.1.1.1157/1571．在如图所示的直角坐标系中 （1）写出点对应的坐标；（2）找出下列坐标所对应的点：（-1，0）、（2，-2）、（0

3、，2）、（-4，-1）、（1，-3）.   2.如图所示是一个长为3个单位，宽为2个单位的矩形,请建立适当的直角坐标系，并在你建立的直角坐标系中，给出四个顶点的坐标（要求建立两种不同的直角坐标系，并分别给出结论）．参考答案：1．，（2）略.2．方法一：如图（1）建立坐标系，则有；方法二：如图（2）建立坐标系，则有.ABDC第2题图DCAB第2题图（2）xyOxyxOxAxBGCD第2题图（1）     （二）两个常用公式在平面解析几何的学习中，经常需要使用下面两个基本的计算公式：y（1）两点间的距离公式

4、　　已知点，则两点间的距离公式为．　　　　（5．１）图5-2xOooo（2）中点坐标公式　已知，则线段中点的坐标公式为,．（5．２）157/157想一想：你能否结合图5-2验证上面的结果？(验证：略)例1已知点、，现将线段四等分，试求出各分点的坐标．图5-3xyORSQPT解如图5-3所示,ST中点为，则，．即、的中点的坐标为．同理可得点、的中点的坐标为；点、的中点的坐标为． 故所求的三个分点为、、．例2已知△ABC的三个顶点为、、，试求边上的中线的长度．解由公式（5.2）得，．故，即边上的中线的长度为

5、．练习题5.1.1.21.在练习5.1.1.1的第2题中,根据所得点的坐标试求：(1)矩形对角线的长度；(2)线段的中点坐标；(3)线段中点Ｈ的坐标及线段长度．２．已知点,求：(1)线段的三个四等分点的坐标；(2)点关于点的对称点坐标；(3)点关于点的对称点坐标．参考答案：1，，.2．；；（3）（-4，3）.（三）曲线与方程平面内的一条曲线可以看作是满足某种条件的平面点集．这种条件一般可以用含有157/157的二元方程来描述．例如，一次函数与平面内一条直线L就可以看成这样的关系.即平面内直线Ｌ上的点的坐

6、标都是二元方程的解，反过来，以二元方程的解为坐标的点都在曲线Ｌ上,那么，直线Ｌ叫做二元方程的直线，方程叫做直线L的方程.记作“直线Ｌ：”.一般地，如果平面曲线Ｌ上的点的坐标都是二元方程（）=0的解，反过来，以二元方程）的解为坐标的点都在曲线Ｌ上，那么，曲线Ｌ叫做二元方程的曲线，方程叫做曲线L的方程.记作“曲线Ｌ：”.例3判断点是否为曲线Ｌ：上的点.解因为是方程的解，所以，点是曲线Ｌ：上的点.注意：判断某点是否在曲线Ｌ上，根据定义，只需验证该点的坐标是否为该方程的解即可，反之亦然. 例4求以坐标原点O为圆

7、心，半径为2的圆的方程.图5-4xyO-2-222解设点为圆上的任意一点.则点到坐标原点O的距离为2（图5-4），即，两边平方，得.（1）.设点是方程（1）的解，则两边开平方取算术根，得即点到坐标原点的距离为2，故点是以坐标原点为圆心，半径为2的圆上的点.因此，以坐标原点O为圆心，半径为2的圆方程为.注意：根据已知条件建立曲线方程的步骤为（1）建立适当的坐标系，设点为曲线上的任意一点；（2）根据已知条件，建立关于的等量关系；（3）化简求得方程（不要求证明）.    练习题5.1.2 １．判断、、、中，哪

8、些点是曲线上的点．２．已知所表示的曲线过点,求实数的值．3.求到点与等距离的点的轨迹方程．参考答案：157/1571．分别将的坐标代入曲线方程，可知点满足曲线方程，故点在曲线上.2．；3．．六、小结：两个常用公式两点间的距离公式中点坐标公式直线与方程曲线与方程知识要点    . 注：“直线与方程”是“曲线与方程”的特殊情况.七.作业：作业：习题5.1第2题,达标训练5.1第1题.5.1直线方程（二）一、教学目标：1.知识目标：（1）理解直线