离散数学期末总结

《离散数学期末总结》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、离散数学期末总结离散数学期末总结 　　离散数学是描绘一些离散量与量之间的相互逻辑结构及关系的学科。它的思想方法及内容渗透到计算机学科的各个领域中。因此它成为计算机及相关专业的一门重要专业基础课。主要内容包括：集合论、关系、代数系统、图论和数理逻辑五个部分。结构上，从集合论入手，后介绍数理逻辑，便于学生学习。为了能很好的消化理解内容，列举了大量的较为典型、易于接受、说明问题的例题，配备了相当数量的习题，也列举了部分实际应用问题。 一．知识点 第一章.集合论 　　集合论或集论是研究集合的数学理论，包含集合、元素和成员关系等最基本数学概念。在大多数

2、现代数学的公式化中，集合论提供了要如何描述数学物件的语言。 　　本章主要介绍集合的基本概念、运算及幂集合和笛卡尔乘积。这章是本书的基础部分，要学好离散数学就必须很好的掌握集合的内容。集合论的概念和方法已经渗透到所有的数学分支，因而各数学分支的完整体系，都是在所取集合上。 第二章．关系 　　关系在我们日常生活中经常会遇到关系这一概念。但在数学中关系表示集合中元素间的联系。本章主要学习关系的基本概念、关系的性质、闭包运算、次序关系、等价关系，本章学习的重点：关系的性质、闭包运算、次序关系。 　　关系这一章是集合论这一章的延伸，对集合论的理解程度对

3、学习关系这一章是非常有影响的。而关系又是学习下一章代数系统必不可少的，所以本章是非常重要的章节。 第三章．代数系统 　　代数结构也叫做抽象代数，主要研究抽象的代数系统。抽象代数研究的中 　　心问题就是一种很重要的数学结构--代数系统：半群、群等等。 　　本章主要学习了运算与半群、群。学习本章需要学会判断是否是代数系统、群和半群，以及判断代数系统具有哪些运算规律，如：结合、交换律等及单位元、逆元。这些都在我们计算机编码中体现出重要的作用。 第四章．图论 　　图论〔GraphTheory〕起源于著名的柯尼斯堡七桥问题，以图为研究对象。图论中的图是

4、由若干给定的点及连接两点的线所构成的图形，这种图形通常用来描述某些事物之间的某种特定关系，用点代表事物，用连接两点的线表示相应两个事物间具有这种关系。 　　本章主要学习图的基本概念、路径与回路、图的矩阵表示、平面图和二部图、以及树。学习的重点：图的矩阵表示、平面图和二部图、以及树。 第五章．数理逻辑 　　数理逻辑又称符号逻辑、理论逻辑。它既是数学的一个分支，也是逻辑学的一个分支。是用数学方法研究逻辑或形式逻辑。数理逻辑是数学基础的一个不可缺少的组成部分。虽然名称中有逻辑两字，但并不属于单纯逻辑学范畴。数理逻辑与计算机科学有着密切的关系，它已成

5、为计算机科学的基础理论。 　　本章学习的重点：命题及联结词、命题公式及公式的等值和蕴含关系、对偶与范式、命题演算的推理规则、谓词逻辑简介。 二．学习情况 　　离散数学作为一门必修课，其地位是非常重要的。学习好这门课对于我们也是颇有益处。而且离散数学还是一门有很深内涵的学科。 　　集合论是本书的这一章节，我们在以前已经学习过集合，为什么现在还要学习呢，这就足见集合在离散数学这门课程中的重要，把集合的知识作为一个基础的知识点，来作铺垫。所以说要想学习好离散数学就必须先将集合的知识掌握好。 　　关系是集合知识点的延伸，关系是相对于集合而言的。关系也

6、是一个重要的知识点，对后续知识的学习也有重要的作用。后面的代数系统就必须依赖关系才存在的。如果一个系统里不存在关系，那么这个系统也是不存在的。系统里必然存在某种关系，这才使系统存在有意义。 　　代数系统的学习是对前面的集合论与关系的以个总结。学习了集合论与关系有什么用，在这一章节我们就可以看出来。通过学习这一章，对前面两章有了更深的理解，也对前面所学知识有了一个总结。但同时本章也是本书中比较难以了理解的章节，在本章的学习中遇到一些问题，但是在同学的帮助下都一一解决了。 　　图论的学习对于我们计算机专业的学生来说是非常的重要的，因为它与我们 　

7、　计算机专业的关系最密切。在学习中，图不再是我们以前接触的图，而是学习的事如何在点与点之间连结的问题。这对于发散我们的思维有很大的帮助。 　　数理逻辑是本书最重要的章节，它是培养我们的抽象思维，让我们能在其他学科能够运用一定的思维方式来解决问题。对于计算机专业来说，数理逻辑提高了计算机的工作效率。数理逻辑在计算机专业方面起到了重要的作用。 三．学习体会 　　学习了离散数学这门课程，对于一个爱好数学的人来说，我是非常受益的。同时，离散数学作为一门与计算机学科相关的专业基础课，对我学专业知识也有很大的帮助。 　　学习离散数学，可以培养我们的逻辑思

8、维方式，对于我们学习计算机方向的学生来说是非常有用的。尤其是在计算机编程方面对逻辑思维就有一定的要求。离散数学这门课程，是一门比较难学的课程，它有太多的概念、定义，