数学学科纸上得来终觉浅，心中悟出始觉深

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1、数学论文之纸上得来终觉浅，心中悟出始觉深数学家迪厄多内认为：“处理一个数学征询题，首先不是逻辑，而是对这个征询题的感悟。”感悟是在认知、理解、体验的根底上的一种自我觉悟，是主体对外部知识、信息的深层次内化过程，是头脑中对事物的重新组织、选择和建构的过程。感悟不能由别人说出或代替，而必须是在主观努力之下的本身的一种体验和顿悟。常态教学中老师能够通过合理的情景创设，合理的原形启发，引导学生本人去经历知识的觉察过程和方法的构成过程，获得切身的数学感悟，而不是简单的告诉。一、    在操作中感悟曾经听过如此一则案例，美国的学生和中国的学生一起做如此一道题：12点的时候，时针和分针重合，那么，它们

2、下一次重合在什么时候？中国的学生拿到标题后，立即拿出笔，开场在稿纸上画图、计算。而美国的学生则迅速地拿出表来进展转动。从这个案例中我们不难看出：实践才能——国际数学开展的趋势，恰恰是我国数学教育的薄弱环节之一。因而，在数学教学中，更应该注重的是实践，是让学生在“做”中学习数学，在“做”中体验、考虑、开展数学。如：教学“三角形两边之和大于第三边”时，事实上简单的告诉也成，只要学生以后牢牢记住这个结论就行。但实际上学生是“口服心不服”。因而我设计了让学生用小棒动手做一个三角形，请在10厘米、6厘米、5厘米、4厘米四根小棒中任选三根做三角形，看看谁做成的三角形多。学生接到任务后立即动起来。展示

3、时，有学生觉察用10厘米、5厘米、4厘米三根小棒或用10厘米、6厘米、4厘米三根小棒，不好围成一个三角形，进而将围成的与未围成的进展比照观察，从而感悟出要做一个三角形，必须是两条短边长度的和大于第三边。再如：教学“三角形的内角和是180度”时，我从学生熟悉的三角尺上角的度数入手，通过计算，初步让学生感知三角尺的三个内角和是180度。接着让学生小组合作，剪出不同类型的三角形，把它们的三个角拼在一起。因而学生将三角形折叠起来，使三个内角拼在一起，觉察都拼成了平角，也确实是说三角形的三个内角和是180度。从操作中产生疑征询，又在操作中感悟理解。二、    在交流中感悟大家都明白如今的课堂已不再

4、单纯是老师独霸的唱独角戏的舞台，也不再是一个个学生张开口袋等待灌注的知识回收站，而是活力勃勃、气象万千的生命活动的宽阔天地，是精神焕发和创意生成的智慧的沃土。老师的职责是激发学生的学习热情，培养学生的学习兴趣，激活学生自主、探究、合作学习的认识和才能。为他们制造活动的时机，使他们能够在交流中感受别人的方法和思维过程，以改变和完善本人的认知，同时向别人表述本人的方法，有助于反思自我的认知，从而到达开展个性的目的，使“知识在对话中生成，在交流中重组，在共享中倍增”。如：教学“找规律——搭配”，我设计了如此的环节：师：同学们，最近大家在体育课上学习了校园集体舞，那么我们如今来做一个找舞伴的游戏

5、好吗？生：好。师：游戏规定一个女同学和一个男同学是一对舞伴，如今老师请来两位女同学和三位男同学，谁来帮他们找一找舞伴，看看能够组成几对不同的舞伴。（选一位学生上来，边搭配边交流）生：我先让第一位女同学分别与三位男同学做舞伴，有三对不同的舞伴，再让第二位女同学与三位男同学做舞伴，又有三对不同的舞伴，一共有六对不同的舞伴，也就有6种搭配的方法。生：老师，我还有另一种方法。我先让第一位男同学分别与两位女同学做舞伴，有两对不同的舞伴，再让第二位男同学与两位女同学做舞伴，有两对不同的舞伴，最后让第三位男同学与两位女同学做舞伴，又有两对不同的舞伴，一共有六对不同的舞伴，也就有6种搭配的方法。师：同学

6、们说得太好了，从刚刚的搭配中你们觉察了什么？搭配方法的种数与男、女同学的人数有什么关系？请在小组里讨论一下。（小组交流讨论）生：我们觉察搭配方法的种数是男、女同学的人数的乘积。游戏为学生提供了交流的时机，从交流中学生感悟出规律的所在。在交流中“玩”和“悟”互动的过程才是“做”数学的最正确途径，才会有确实收获。再如：教学“平行四边形的特征”时，我让学生借用本人做的平行四边形，摸一摸、折一折、比一比，把本人的发如今小组里说一说。                     生：我觉察平行四边形的两组对边分别平行。生：我觉察平行四边形的两组对边分别相等。师：两位同学都说得特别好，但是假设你们将本人

7、的觉察握握手就更好了，那确实是平行四边形的特征，明白了吗？学生从老师的语言中感悟出握手的含义，从而完好地理解和掌握了平行四边形的特征。三、    在猜测中感悟猜测是带有制造性的想象，它是建立在已有事实和经历的根底上，用非逻辑的手段而得到的一种假定。猜测是创新的前奏，它的思维过程具有腾跃性；认识征询题具有独创性；结果具有“似真”性，它还需要学生的验证。在数学教学中，关于某些结论的教学，我们需要学生体会一个得出结论的过程，而有时关于这个