成都二诊关键试题的评与析

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1、3yA2b,即1aSayayB22解析：作为选择题，直接把P置于右顶点，则由xba2axa得4b42yA83babXB,即xb8,yA3，则XA3,yB3aa316a52a,所以实轴长为33评析：此题以双曲线为载体，考查解析几何的基本问题。2015全国1卷文科第12题也是如成都二诊关键试题的评与析此。作为选填题，有属于选填题特殊的方法，在即将由版的全国卷高考数学分析及应对一书中4.11节专门讲述了14种方法有效突破选填题。其中第5种就是特殊位置的妙用与慎用1知，当a1时，有由xkk1,有ln1k1不等式lnx1即ln1k1,k1,2,3,,n,全部加起来，即可得到左边成立。k2解析：第（2）

2、问是典型的由双边不等式估计数列的上下范围,方法探究:k112k11右边如果用lnxx1,会得到lnkk1k1,即ln2kk1k12而n视为n1nn1这个数列的前n项和，显然放大了于是需要更精确的函数来逼近lnx,即lnx1x1,x1。2k12kk1直接利用这个不等式，令k1k1x，有lnkk可以证明4k22kk112k12k122ln22k4k2k11x1xk1右方法1：令x，侣k两边平方得：2k11nIklnk11k2kk1kk1kk1,即1n11,得证。k1k1kk1,不行，而令xk恰好就行。kk超1X趣摄放阳影谪个函数逼近程度越好2x1Inx轴题方能理点评：不等式不仅仅理解为不等关系，

3、更应该理解为一种逼近，这在高观点下函数导数压一书，专门哪一节来谈对不等式的理解，也专门拿一章谈逼近。理解了这个求解过程，解2014全国2卷21题ln2近似值时，为什么令x2而不是令x2。2k11,因为函数表达式复杂，常常采取换元,方法2:直接证明1n2kkk1有同学会问,k12x12212不妨令x，即需要证明gxln2xlnxx202xlnxx21，由lnx12x1,x1知g'x0，xg'xxx所以gx在1,单减，故成立。点评：对函数的处理或对导函数的处理，有时候决定这整个是否能够突破，一着不妙，满盘皆输，那如何对函数和导数进行处理，高观点下函数导数压轴题的系统性突破做了全面系统的分析，看来

4、这本书不得不读。