7多元 考例

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1、xy115．打算解交换积分次序可得原积分.1．设，其中存在二阶连续偏导数，求解2．设是由方程所判定的隐函数，求解1.方程中间取微分移项可得那么解2.原方程可变为。那么，因此。2xy3．打算二重积分，其中解原积分四．〔此题总分值12分〕xy6求二元函数在由直线，跟轴所围成的闭地域上的最大年夜值跟最小值。解先求开地域上可疑的最值点。令，那么有驻点，它不在开地域内。因此开地域内不最值点。再看界线上在界线上，。此界线上的最大年夜值为，最小值为.在界线上，。此界线上的最大年夜值，最小值为。在界线上，。此界线上的最大年夜值

2、，最小值为。比较全部的数值可知，函数在所给的闭地域上的最大年夜值是，最小值是。六．〔此题总分值10分〕某公司通过搜集媒介跟报刊媒介两种办法做某一产品的推销广告。按照现有统计材料清楚，销售收入R〔单位：亿元〕与搜集媒介费用〔单位：亿元〕跟报刊媒介费用〔单位：亿元〕之间的关系为〔1〕求在广告费用无限度情况下的最优广告策略〔即总收益最大年夜时的策略〕；〔2〕求在限度广告费用不逾越1.5亿元情况下的最优广告策略。解〔1〕求在时的最大年夜值。令，，解得驻点。由理论征询题考虑，最大年夜收益肯定存在，且驻点唯一。那么事前收益

3、最大年夜。〔2〕谁人征询题的确是在约束条件，下求的最大年夜值。显然在开地域上无驻点。xy再看在条件，下的最值。在界线上，，那么征询题转化为求在区间上的最大年夜值。令，那么有。因此，。在，上，。〔〕令，那么。，。在，上，。令，那么。，。因此当搜集媒体投资亿元，而不给报刊媒体投入时，可抵达最大年夜收益42.5亿元。5.xy解原积分7.解8.解原方程可变为那么，。因此。或，因此。10.解令，那么令，那么或。可得驻点跟。，在驻点处，，因，及，那么是极大年夜值。在驻点处，，因，及，那么是极小值。15.〔此题10分〕解征询

4、题转化为在约束条件下求的最大年夜值。令，掉掉落驻点。。在界线上，()令，那么掉掉落在该界线上的最大年夜值点，最大年夜值为在界线，上，，在时抵达最大年夜在界线，上，〔不讨论〕。由理论征询题可知最大年夜利润存在，比较可疑的最大年夜值点的利润值可知当甲种产品花费〔千件〕，乙种产品花费〔千件〕时可获得最大年夜利润约173万元。13n〔7分〕设，其中是由方程所判定的隐函数，可微。求。解。令那么，。。1xy13n〔7分〕打算二重积分，其中是由与所围的面积较小的地域。解由对称奇偶性可知用极坐标变卦可得。13n〔11分〕设函数

5、在上连续，且称心。求。解设，那么。因此。即，那么。因此。xy(1,1)(2,1)13n〔15分〕设由抛物线与直线跟所围成的地域。（1）求的面积；〔2〕求饶x轴的改变体体积；〔3〕求以为底，以曲面为顶的曲顶柱体的体积。解〔1〕。〔2〕。〔3〕。13n〔15分〕某产品的产量〔吨〕与所用的原料的数量〔吨〕的关系是。的购入价分不为1万元/吨跟2万元/吨，购置材料的款项为150万元，各购进多少多时才可使产量最大年夜，并求最大年夜产量。解征询题化为在有界闭地域及上求函数的最大年夜值。，掉掉落驻点。最大年夜值必在界线上取到。

6、在界线上。在界线上，，〕。。令，那么。，时，。故事前，获得最大年夜值750.