多元统计和SAS(7)-(8)

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1、相关和回归分析多元统计和SAS第七讲1、变量间的关系2、定量变量间的关系3、定量变量的线性回归分析4、Logistic回归多元统计和SAS第七讲1、变量间的关系多元统计和SAS第七讲确定性关系—函数关系圆的面积与半径的关系；位移与速度的关系非确定性关系—相关关系和回归关系身高和体重多元统计和SAS第七讲例.广告投入和销售之间的关系70是否有关系？6050关系是否显著？4030用模型来描述？20是否带有普遍性？10SALE002468101214是不是因果关系？AD多元统计和SAS第七讲模型ò模型Y=f(X)ò自变量和因变量ò

2、回归ò预测多元统计和SAS第七讲变量间的关系编号身高x(cm)体重x(kg)胸围x(cm)1231171.058.581.0…………性别观点：反对观点：赞成低收入中收入高收入低收入中收入高收入男581025105女27920157在校人数研究生比例…招生范围学校11500052%…A…………B多元统计和SAS第七讲2、定量变量间的关系多元统计和SAS第七讲1078对父亲及成年儿子的身高散点图多元统计和SAS第七讲相关系数含义线性相关或围绕直线群集程度的一种度量。多元统计和SAS第七讲Yρ=1Yρ=.8Yρ=0XXXYρ=-1

3、Yρ=-.8Yρ=0XXX多元统计和SAS第七讲散点图的作用两个定量变量没有关系，就谈不上建立模型或进行回归。确定两个变量有没有关系的最简单办法就是画出它们的散点图。多元统计和SAS第七讲三种相关系数Pearson相关系数：线性相关系数。它一般用字母r表示.Kendallτ相关系数：把所有的样本点配对,看每一对中的x和y是否都增加来判断总体模式.Spearman秩相关系数：把点的坐标换成各自样本的秩.多元统计和SAS第七讲某学校随机抽取18名学生，测定其智商（IQ）值，连同当年数学和语文成绩，数据见下表。编号数学语文智商编号

4、数学语文智商178839510737592284761001148536136170100124543604525875136770885938210514757896689789715959712579889110168892113898951201799921259656176188188102多元统计和SAS第七讲SAS程序dataiq;inputnomathchineseIQ@@;cards;symbol1v=dotcv=redh=1;178839528476100symbol2v=starcv=greenh=2;3

5、61701004525875procgplot;59382105plotchinese*IQ=1689789779889110math*IQ=2/overlay;89895120run;965617610737592proccorrkendallspearman;1148536112454360varmathchineseIQ;1367708814757896run;159597125168892113179992125188188102;多元统计和SAS第七讲多元统计和SAS第七讲•分析变量中两两之间的简单相关分析，用co

6、rr过程；•当两变量都服从正态分布时，计算pearson相关系数；•当变量不服从正态分布或为等级数据时，应采用Kendall或Spearman相关系数；•Spearman相关可用于双向有序分类变量之间是否有关联的分析，也称为秩相关。多元统计和SAS第七讲偏相关去除第三个变量对两变量之间相关的影响某人有一小孩，又在家旁种树苗一株，发现儿长树长，并积累了数据。计算发现，树高与儿高具有相关性？proccorrnosimple;proccorrnosimple;varchinese;varmathchinese;withmath;p

7、artialIQ;run;run;多元统计和SAS第七讲3、定量变量的线性回归分析多元统计和SAS第七讲回归模型的类型回归模型回归模型一个自变量两个及两个以上自变量一元回归一元回归多元回归多元回归线性线性非线性非线性线性线性非线性非线性回归回归回归回归回归回归回归回归多元统计和SAS第七讲线性回归模型前提条件是Y与自变量线性相关；Y=f(x,x,…,x)+ε；12mt参数估计方法－最小二乘法；回归方程的显著性检验；回归系数的显著性检验。多元统计和SAS第七讲一元线性回归分析实测的标准物质浓度－色谱峰面积的数据。标准物浓度色谱

8、峰面积6261881940根据问题的实际78623649919662903677意义来判断是否1200363134814324341876有截距。16264870736多元统计和SAS第七讲symbol1v=dotcv=redh=1;datareg;symbol2v=dotcv=redh=