九下数学《圆》复习

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1、九下数学《圆》复习九下数学《圆》复习第二部分专题3：圆复习目标：1、掌握垂径定理、圆周角定理及推论，解决与圆有关的线段、角度的计算；2、识别和判断与圆有关的位置关系；3、弧长、扇形面积、圆锥侧面积的计算；一、学前准备，理清脉络：（一）、知识结构：1.圆的基本性质：（1）圆的对称性：①圆是_______图形，过______的任何一条直线都是它的对称轴；②圆是以_______为对称中心的_________________图形。（2）垂径定理：垂直于弦的直径_____这条弦，并且______弦所对的____。推论：平分弦（不是_____）的直径_____弦，并且____弦所对的弧。（3）

2、弧、弦、圆心角、圆周角之间的关系：①在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别．②在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角.同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的．③直径所对的圆周角是角；90度的圆周角所对的弦是．2.与圆有关的位置关系：（1）点和圆的位置关系：圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则点在圆外dr．点在圆上dr．点在圆内dr．（2）直线和圆的位置关系：设圆的半径为r，圆心到直线的距离为d，则直线与圆相交dr.直线与圆相切dr.直线与圆相离dr.（3）圆和圆的位置关系：设两圆的圆心距为d，两圆的半径分别为

3、R和r，则⑴两圆外离⑵两圆外切⑶两圆相交⑷两圆内切⑸两圆内含3.与圆有关的计算公式①弧长公式：l=②扇形的面积公式S==③圆锥的侧面积S=圆锥的全面积S=4.圆的切线：①切线的性质定理：圆的切线_____于_______的______.符号语言：∵直线CD与⊙O相切于点A,AB是直径∴___________②切线的判定定理：经过______的一端，并且_____于这条_______的直线是圆的_____。符号语言：∵AB是⊙O的______，CD经过点A，且_________∴直线CD是⊙O的______5.三角形的内切圆的圆心是三角形的三条____________线的交点，叫做三

4、角形的_____心。三角形的外接圆的圆心是三角形三边____________线的交点，叫做三角形的_____心。二、典型例题，巩固训练：例1、一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是多少？．练习、如图CE＝1，AB=10，则直径CD=___________.例2．有一个三角形的残片，张师傅想在这个残片上剪下一个最大的半圆作配件，要求它的直径在BC上，你能用尺规帮助他作出这个圆吗？例3、某考察队要考察某山峰，该山峰可以近似的看成圆锥，已知山底半径10，山底到山3顶的直线距离OA=10，若考察队要从A点出发绕山峰一

5、周回到A点，并且使所走距离最短，那应该如何选择路线，最短路程为多少？OA综合练习：1、⊙O1和⊙O2的半径分别为3、r，两圆的圆心距d=8，若⊙O1和⊙O2外离，则r满足（）（A）r＞5（B）0＜r＜8（C）r=5（D）0＜r＜52．将直径为60cm的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为()A．10cmB．30cmC．40cmD．300cm3、已知⊙O1和⊙O2的半径分别是3cm和5cm，两圆的圆心距6cm，则两圆的位置关系是_______4、⊙O的半径为6，一条弦长63，以3为半径的同心圆与这条弦的位置关系是__

6、_____5、圆锥的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的母线长与底面半径的比是_________.6、如图A、B、C是⊙O上三点，如果⊙O半径为2，AB=3，那么ABOCACB____________7．在小明的衣服上有一块三角形的油墨无法洗去，小明妈妈想用一个圆形的布料将其盖上，你能帮助小明妈妈用尺规作一个最小的且能盖住油墨的圆吗？三、中考链接，拓展应用1.如图，D是弧AB的中点，∠DCB＝100°，∠OBC＝55°,则∠OEC＝°ADEABDCEOOCB2、如右上图，AB是⊙O的直径，弦CDAB垂足为E，如果AB=10，CD=8，那么AE=_____16、把一个半径为16cm的圆

7、片，剪去一个圆心角为90°的扇形后，用剩下的部分做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的高__________,侧面积__________A3、如图AC=4且为⊙O的直径D为AC中点,则ABD_______,四、归纳总结，自我反思：DOBC五、过关检测，反馈学情：1、如图、已知ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，ABC30，则CAD等于____2、如图，⊙O是正方形ABCD的外接圆，点P在⊙O上，则∠APB等于________3、如图是小芳学习时使用的圆锥形台灯灯罩的示意图