2018数学导学讲义

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1、【1小时，刷新你的观念、或许改变你的命运】PART1：数学是什么？1、考试内容数学考查我们的运算能力、逻辑推理能力、空间想象能力和数据处理能力，共25题，每题3分，满分75分。数学只考初等数学，不考高等数学。数学考试内容包括四章：（1）算术1、整数2、分数、小数、百分比3、比与比例4、数轴与绝对值（2）代数1、整式2、分式及其运算3、函数4、代数方程5、不等式6、数列、等差数列、等比数列（3）几何1、平面几何2、空间几何体3、平面解析几何（4）数据分析1、计数原理2、数据描述3、概率2、考试特点【剖析】PART2：数学学习规划1、目标分解（满分75分）（1）基础题（

2、10个）全部要做对（扣0分）（2）中档题（10个）最多错1个（扣3分以内）（3）高档题（5个）最多错两个（扣6分以内）小结：66分以上2、时间分配（1）基础阶段时间：6月前。目标：学考点、懂方法内容：《综合高分教程》基础篇（2）强化阶段时间：7月——10月。目标：学模板、做专题内容：《综合高分教程》强化篇、《数学800题》（3）冲刺阶段时间：11月——12月。目标：学技巧、做套卷内容：《综合预测4套卷》PART3：数学怎么学？学考点、懂方法、做专题！方法比努力更重要！体验好方法，愉快中学习！数学这样学，既快又高分！一、格点图形求面积要点一：正方形格点【讲解】

3、考题示

4、范

5、【例1】如图，若相邻点的水平距离与竖直距离都是1，则多边形ABCDE的面积为（）。A.7B.8C.9D.10E.11【解析】【举一反三】如图，若相邻点的水平距离与竖直距离都是1，则多边形ABCDEF的面积为（）。A.23.5B.24.5C.25.5D.26.5E.27.5【解析】【编题示范】（超级难题）如图，若相邻点的水平距离与竖直距离都是1，求下图中不规则图形的面积。【解析】【编题训练】（模拟命题老师来命题）自己命制一道考试题目，求格点图形的面积。要点二：三角形格点【讲解】【例2】如图，相邻的三点所形成的等边三角形的面积是1，则多边形的面积为（）A.18B.1

6、9C.20D.21E.22【解析】【举一反三】如图，相邻的三点所形成的等边三角形的面积是1，则多边形ABCDEF的面积为（）A.48B.49C.50D.51E.52【解析】二、运算方法口诀：取首尾【讲解】111【例3】（2013.1.5）已知f(x)，(x1)(x2)(x2)(x3)(x9)(x10)则f(8)（）11111A.B.C.D.E.910161718【解析】111【举一反三】已知f(x)，(x2)(x1)(x1)x(x87)(x88)则f(12)（）19111991A.B.C.D.E.505010010010

7、0【解析】111【例4】已知f(x)，x1x2x2x3x7x8则f(8)（）A.1B.2C.3D.4E.5【解析】三、绝对值的最值方法口诀：什么时候去最值？找中间零点。最小值是多少？零点最大减最小。【例5】f(x)有最小值2.51（1）f(x)xx.（2）f(x)x24x.1212【解析】【例6】设yxax20xa20，其中0a20，则对于满足ax20的x值，y的最小值是（）A.10B.15C.20D.25E.30【解析】【例7】设yx1x3x5，则对于一切正实数x，y的最小值是（）A.

8、9B.3C.5D.4E.6四、绝对方程的面积方法口诀：常数乘4是答案。【例8】曲线xy1xy所围成的图形的面积为（）11A.B.C.1D.2E.442【解析】【例9】曲线xy33xy所围成的图形的面积为（）A.9B.6C.15D.12E.14【解析】五、不同的物品分配问题口诀：先打包，再寄送，结果相乘是答案【讲解】

9、考题示范

10、【例10】将4封信投入3个不同的邮筒，若4封信全部投完，且每个邮筒至少投入一封信，则共有投法多少种？().A.12B.21C.36D.42E.45【解析】【例11】某大学派出5名志愿者到西部4所中学支教，若每所中学至少一名志愿者，则

11、不同的分配方案共有（）A240种B.144种C.120种D.60种E.24种【解析】【例12】3位教师分配到6个班级，若其中一人教1个班，一人教2个班，一人教3个班，则共有分配方法().A.720B.360C.120D.60（注：原题只有4个选项）【解析】【例13】（17真题）将6人分为3组，每组2人，则不同的分组方式有（）A.12种B.15种C.30种D.45种E.90种【解析】【例14】有3辆不同的公交车，3名司机，6名售票员，每辆车配备一名司机，2名售票员，则所有的工作安排方法数有（）A.360B.720C.280D.120E.540【解析】六、相同的物品