数学课堂教学分析框架（讨论稿）

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1、数学课堂教学分析框架（讨论稿）（数学组：周丁丁，黄伟胜，翁昌来，杨玉东）     观察和分析课堂教学有两种明显的角度：一种是通识性分析——即从一般意义上对一节课的教学环节、教学活动过程、师生的投入程度、师生的状态和行为语言等，这种姑且称之为课堂教学的观察现象分析。另一种是学科性分析——即从一节课涉及的学科内容本身入手，对内容重点、难点、目标的把握，对内容的准确性、合理性的掌握等，这种姑且称之为课堂教学的学科本质分析。而在实际的教学观察和分析过程中（尤其是听课评课活动），我们使用的量表或框架往往是综合了两者，把观察到的教学现象和蕴含

2、在学科内容背后的本质结合起来考虑，因此这样的观课和分析课堂的表格显得“面面俱到”。因此“大而全”的难免深入不了，而课例研究中恰恰倡导“小而深”。    以下分析框架仅作为抛砖引玉、打开思路之用。在实际的课例研究中，可以根据研究的主题灵活使用多种方法分析，甚至自己开发独特的分析框架。而且正因为是“框架”，我们没有采用那些量表式、或指标式的具体条目，而是采用了那些蕴含着大思路、大思想的框架。我们分别提供了针对教与学的整体结构、教师教学、学生学习的三个角度的框架，供数学组老师参考。 1、结构性分析框架（整体）    “目标——条件——过

3、程——结果”的四元分析。    目标：本课中的重点学习内容是什么？知识或知识所承载的哪些方面是最有学习价值的？这是对本课目标的把握是否准确、合理的考虑。    条件：学习本课的内容学生可能的困难和已经有的经验或知识基础是什么？这是学生展开后续学习的基本条件的考虑。    过程：根据制定的学习目标和现有的学习条件，设计的关键性的教学环节合适吗？呈现方式和活动方式适切吗？这是要对教学的主要环节和重要环节进行分析。    结果：在这样的教学过程中，学生究竟会获得什么？达到目标定位了吗？这是从学生学习的结果角度来以学论教。 2、教学任务认

4、知水平分析框架（教师）    对于学习任务，可以从三个方面分析。首先是对教材或课程标准中的相应要求入手，也就是教学内容的预分析；然后从课堂里教师如何提出或布置学习任务的，并判断其布置的是高认知还是低认知水平；最后，分析学生在学习任务上的实际表现，判定是高认知还是低认知水平。从教师布置到学生实施，由此产生了学习任务认知水平的下降或保持。 表1认知水平的界定低水平任务高水平任务记忆型任务o包括对已学过的事实、法则、公式以及定义的记忆重现或者把事实、法则、公式和定义纳入记忆系统o使用程序不能解决，因为不存在某种现成的程序或因为完成任务的

5、限定时间太短而无法使用程序o模糊——这种任务包括对先前见过的材料的准确再现以及再现的内容可以明白而直接地陈述o与隐含于已学过的或再现的事实、法则、公式和定义之中的意义或概念无任何联系无联系的程序型o算法化。程序的使用要么是特别需要，要么明显基于先前的教学、经验或对任务的安排o成功完成任务需要的认知要求有限。对于应做些什么和如何做几乎是一目了然o与隐含于程序之中的意义或概念无任何联系o更强调得出正确答案而不是发展数学的理解o不需要解释或需要的解释仅仅是对解题程序的描述有联系的程序型o为了发展对数学概念和思想的更深层次理解，学生的注意

6、力应集中在程序的使用上o暗示有一条路径可以遵循（显性地或隐性地），这种路径即是与隐含的观念有密切联系的、明晰的、一般性程序o常用的呈现方式有多种（如可视图表、学具、符号、问题情景）。在多种表现形式之间建立起有助于发展意义理解的联系o需要某种程度的认知努力。尽管有一般的程序可资遵循，但却不能不加考虑地应用。为了成功完成任务和发展数学的理解，学生需要参与存在于这些程序中的观念做数学o需要复杂的、非算法化的思维（即任务、任务讲解、或已完成的例子没有明显建议一个可预料的、预演好的方法或路径可借鉴）o要求学生探索和理解数学观念、过程和关系的

7、本质o要求学生对自己的认知过程自我调控o要求学生启用相关知识和经验，并在任务完成过程中恰当使用o要求学生分析任务并积极检查对可能的问题解决策略和解法起限制作用的因素o需要相当大的认知努力，也许由于解决策略不可预期的性质，学生还会有某种程度的焦虑 表2保持和降低高认知要求的因素（Stein&Smith,1998）与高认知要求水平得以保持相关联的因素与高认知要求水平下降相关联的因素1.教师给学生的思维和推理“搭脚手架”(M1)1.教师把任务的问题方面已常规化(1.教师提供学生监控自己思维过程的方法(M2)2.教师或有能力的学生示范高水

8、平的解答行为(M3)3.教师提问、评论或/和反馈以维持对证明、解释或意义的强调(M4)4.教师把任务建立在学生已有的知识基础之上(M5)5.教师频繁在概念之间建立联系(M6)6.教师给予学生适当的探索时间(既不多也不少)(M7)如学生迫切要求教师详