李睿恒 长方体与正方体 竞赛试卷

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1、卓越个性化教学讲义学生姓名年级五授课时间5、19教师姓名课时2教学目标1．认识长方体和正方体的特征；2．了解体积的意义及度量单位，会进行单位之间的换算，感受1m²1dm³1cm³及1L1mL的实际意义；3．掌握长方体和立方体体积及表面积的计算方法。重点1、表面积、体积概念的建立。第一部分长方体、正方体一、主要知识点1、长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。物体所占空间的大小叫做物体的体积。箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。2、长方体、正方体的特征以及它们的异同点：形体相同点不同点面棱顶点面的形状面积棱长长方体6个12条8个6个面都是长方形（特殊

2、情况有两个相对的面是正方形）相对的面的面积相等每一组互相平行的四条棱的长度相等正方体6个12条8个6个面都是正方形6个面的面积都相等12条棱的长度都相等正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。3、体积单位及其进率：常用的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米，可以分别写成cm³，dm³，m³。相邻的两个体积单位间的进率是1000.相邻两个容积单位间的进率是1000常用的容积单位有：升和毫升，也可写作L和mL体积单位与容积单位的关系：1L=1000mL1L=1dm³1mL=1cm³4、长方体的体积=长×宽×高v=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a³长方体或正方体的体积=底

3、面积×高V=sh5、不规则物体的体积计算：如果是柔软可变形的物体，可以捏成长方体或正方体，然后用尺子测出所要数据，即可算出体积，不能变形的，可以利用排水法来测量。4卓越个性化教学讲义排水法：先测量出容器中装有的水的体积，再把物体完全浸在水中，测量容器中水和物体的总体积，从而利用总体积减去水的体积得出物体体积。物体所占空间的大小叫做物体的体积。长方体的体积=长×宽×高V=abh长=体积÷宽÷高a=V÷b÷h宽=体积÷长÷高b=V÷a÷h高=体积÷长÷宽h=V÷a÷b正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a7、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。常用的容积

4、单位有升和毫升也可以写成L和ml。1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升×进率8、a3读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a·a·a）【体积单位换算】　　　高级单位低级单位÷进率低级单位高级单位进率：　1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米　　　　1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升　1立方厘米＝1毫升1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方千米=100公顷=1000000平方米重量单位进率，时间单位进率，长度单位进率一、填空　　1．40立方米＝（）立方分米　　4立方分米5立方厘米＝（）立方分米　　30立方分米＝（）立方米　　0.

5、85升＝（）毫升　　2100毫升＝（）立方厘米＝（）立方分米　　0.3升＝（）毫升＝（）立方厘米2．一个正方体的棱长和是12分米，它的体积是（）立方分米．3．一个长方体的体积是30立方厘米，长是5厘米，高是3厘米，宽是（）厘米．　　4．一个长方体的底面积是0.2平方米，高是8分米，它的体积是（）立方分米．4卓越个性化教学讲义　　5．表面积是54平方厘米的正方体，它的体积是（）立方厘米．　　6．正方体的棱长缩小3倍，它的体积就缩小（）倍．　　7．一个长方体框架长8厘米，宽6厘米，高4厘米，做这个框架共要（）厘米铁丝，是求长方体（），在表面贴上塑料板，共要（）塑料板是求（），在里面

6、能盛（）升水是求（），这个盒子有（）立方米是求（）．8．长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是2厘米，它的棱长总和是（）厘米，六个面中最大的面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米．二、判断（对的在括号里面打“√”，错的打“×”）　　1．体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大．（）　　2．正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算．（）　　3．表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等．（）　　4．长方体的体积就是长方体的容积．（）　　5．如果一个长方体能锯成四个完全一样的正方体，那么长方体前面的面积是底面积的4倍．（）三、选择1．正方体的棱长扩大2

7、倍，则体积扩大（）倍．　　A.2　　B.4　　C.6　　D.82．一根长方体木料，长1.5米，宽和厚都是2分米，把它锯成4段，表面积最少增加（）平方分米．　　A.8　　B.16　　C.24　　D.323．一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大（）倍．A.2　　B.4　　C.6　　D.84．表面积相等的长方体和正方体的体积相比，（）．　　A.正方体体积大　　B.长方体体积大　　C.相等5．将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（）．A.体积相等，表面积不相等B.体积和表面积都不相