北大附中高考数学专题复习函数及方程练习

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时间:2018-02-28

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1、学科:数学教学内容:函数与方程综合能力训练【综合能力训练】一、选择题1.已知集合M={x

2、x2+6x-16>0},N={x

3、(x-k)(x-k-2)≤0},M∩N≠,则k的取值范围是()A.k<-8或k>0B.k<-8或k>2C.-8≤k≤0D.k≤-8或k≥02.已知集合M={x

4、x2=a2,a∈{x

5、x是正实数}},集合N={x

6、nx=a,a≠0},若NM,则n取值的集合是()A.{1}B.{-1}C.{-1,1}D.{-1,0,1}3.已知函数f(x)=x2,集合A={x

7、f(x-1)=a

8、x,x∈R},且A∪{x

9、x是正实数}={x

10、x是正实数},则实数a的取值范围是()A.(-4,+∞)B.(-∞,-1C.(0,+∞)D.(-∞,-4∪[0,+∞4.函数y=-x的值域是()A.[,+∞B.(-∞,C.[-,+∞]D.(-,+∞)5.已知函数f(x)=-4x2+4ax-a2-4a(a<0)在区间[0,1]上有最大值-12,则实数a的值为()A.-1B.-2C.-3D.-66.函数f(x)=x2-2xsinθ+sinθ-1(θ∈R)在区间[0,1]上的极小值为g(sinθ),则g(

11、sinθ)的最小、最大值是()A.最小值-1,最大值-B.最小值-3,最大值-C.最小值-2,最大值-D.无最小值,最大值-7.当0≤x≤1时,函数y=ax+a-1的值有正值也有负值,则实数a的取值范围是()A.a1C.a<或a>1D.

12、中能使不等式f(b)-f(-a)>g(a)-g(-b)成立的是()A.a>b>0B.a0D.ab<010.将函数y=+a的图像向右平移2个单位后又向下平移2个单位,所得图像如果与原图像关于直线y=x对称,那么()A.a=-1且b≠0B.a=-1且b∈RC.a=1且b≠0D.a=1且b∈R11.已知函数f(x)=loga[-(2a)x]对任意x∈[,+∞]都有意义,则实数a的取值范围是()A.(0,B.(0,)C.[,1D.(,)12.指数函数y=ax,当x>1(或x<-1)时,

13、恒有y>2,则a的取值范围是()A.(,1)∪(1,2)B.(0,)∪(1,2)C.(1,2)D.(0,)∪(2,+∞)二、填空题13.函数y=+logx的值域是。14.已知f(x)=a(a为不等于1的正数),且f(lga)=,则a=。15.x0是x的方程ax=logax(0

14、在(-∞,+∞)上的函数,对一切x∈R均有f(x)+f(x+3)=0,且当-10有意义,且满足条件f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),f(x)是非减函数。(1)证明f(1)=0;(2)若f(x)+f(x-2)≥2成立,求x

15、的取值范围。20.设集合A={x

16、4x-2x+2+a=0,x∈R}。(1)若A中仅有一个元素,求实数a的取值集合B;(2)若对于任意a∈B,不等式x2-6x

17、知函数f(x)=+lg(1)判断函数f(x)的单调性并给予证明;(2)若f(x)的反函数为f-1(x),证明方程f-1(x)=0有唯一解;(3)解关于x的不等式f[x(x+1)]>1。参考答案【综合能力训练】1.A2.D3.A4.A5.D6.C7.D8.B9.A10.C11.B12.D13.14.10或1015.a

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