2013年中考数学特殊平行四边形复习题及答案

2013年中考数学特殊平行四边形复习题及答案

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1、第2课时 特殊的平行四边形一级训练1.(2012年江苏宜昌)如图4-3-23,在菱形ABCD中,AB=5,∠BCD=120°,则△ABC的周长等于(  )A.20B.15C.10D.5图4-3-23   2.下列说法不正确的是(  )A.一组邻边相等的矩形是正方形B.对角线相等的菱形是正方形C.对角线互相垂直的矩形是正方形D.有一个角是直角的平行四边形是正方形3.(2011年江苏无锡)菱形具有而矩形不一定具有的性质是(  )A.对角线互相垂直 B.对角线相等C.对角线互相平分  D.对角互补4.(2012年湖南张家界)顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是(  )A.正方形B

2、.矩形C.菱形D.等腰梯形5.如图4-3-24,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOD=120°,AB=2,则矩形的对角线AC的长是(  )  图4-3-24    A.2B.4C.2D.46.(2012年天津)如图4-3-25,在边长为2的正方形ABCD中,M为边AD的中点,延长MD至点E,使ME=MC,以DE为边作正方形DEFG,点G在边CD上,则DG的长为(  ) 图4-3-25  A.-1B.3-C.+1D.-17.(2011年江苏南京)如图4-3-26,菱形ABCD的边长是2cm,E是AB的中点,且DE⊥AB,则菱形ABCD的面积为________cm2.  

3、 图4-3-268.(2011年江苏淮安)在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC.请再添加一个条件,使四边形ABCD是矩形.你添加的条件是__________(写出一种即可).9.(2012年吉林长春)如图4-3-27,▱ABCD的顶点B在矩形AEFC的边EF上,点B与点E,F不重合,若△ACD的面积为3,则图中阴影部分两个三角形的面积和为______.图4-3-2710.(2011年广东模拟)已知菱形ABCD的边长为6,∠A=60°,如果点P是菱形内的一点,且PB=PD=2,那么AP的长为__________.11.(2011年陕西)如图4-3-28,在正方形ABCD中

4、,点G是BC上任意一点,连接AG,过B,D两点分别作BE⊥AG,DF⊥AG,垂足分别为E,F两点,求证:△ADF≌△BAE.图4-3-2812.如图4-3-29,O为矩形ABCD对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD.(1)试判断四边形OCED的形状,并说明理由;(2)若AB=6,BC=8,求四边形OCED的面积.图4-3-29二级训练13.如图4-3-30,在矩形纸片ABCD中,已知AD=8,折叠纸片使AB边与对角线AC重合,点B落在点F处,折痕为AE,且EF=3,则AB的长为(  )A.3  B.4   C.5   D.6图4-3-3014.(2012年四川宜宾)如图4-3

5、-31,已知正方形ABCD的边长为1,连接AC,BD,CE平分∠ACD交BD于点E,则DE=______. 图4-3-3115.(2010年山东青岛)已知:如图4-3-32,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC和CD上,AE=AF.(1)求证:BE=DF;(2)连接AC交EF于点O,延长OC至点M,使OM=OA,连接EM,FM.判断四边形AEMF是什么特殊四边形?并证明你的结论.图4-3-32m三级训练16.(2011年广东深圳)如图4-3-33(1),一张矩形纸片ABCD,其中AD=8cm,AB=6cm,先沿对角线BD对折,点C落在点C′的位置,BC′交AD于点G.(1)

6、求证:AG=C′G;(2)如图4-3-33(2),再折叠一次,使点D与点A重合,得折痕EN,EN交AD于点M,求EM的长.(1)   (2)图4-3-33第2课时 特殊的平行四边形【分层训练】1.B 2.D 3.A 4.C 5.B 6.D7.28.∠A=90°或∠B=90°或∠C=90°或∠D=90°或AC=BD(答案不唯一,写出一种即可)9.3 10.2或411.证明:∵四边形ABCD是正方形,∴DA=AB,∠1+∠2=90°.又∵BE⊥AG,DF⊥AG,∴∠1+∠3=90°,∠2+∠4=90°.∴∠2=∠3,∠1=∠4.又∵AD=AB,∴△ADF≌△BAE.12.解:(1

7、)四边形OCED是菱形.理由如下:∵DE∥AC,CE∥BD,∴四边形OCED是平行四边形.又∵在矩形ABCD中,OC=OD,∴四边形OCED是菱形.(2)连接OE.由菱形OCED,得CD⊥OE,∴OE∥BC.又∵CE∥BD,∴四边形BCEO是平行四边形.∴OE=BC=8.∴S四边形OCED=OE·CD=×8×6=24.13.D 14.-115.(1)证明:∵四边形ABCD是正方形,∴AB=AD,∠B=∠D=90°.∵AE=AF,∴Rt△ABE≌Rt△ADF.∴BE=DF.(2)解:四边形AEMF是菱形.

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