2014中考特殊的平行四边形复习题及答案

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1、特殊的平行四边形A级　基础题1．(2013年四川宜宾)矩形具有而菱形不具有的性质是(　　)A．两组对边分别平行B．对角线相等C．对角线互相平分D．两组对角分别相等2．(2013年四川巴中)如图4335，菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AC＝6，BD＝4，则菱形ABCD的周长是(　　)图4335A．24B．16C．4D．23．(2013年海南)如图4336，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件中能够判定四边形ACED为菱形的是(　　)新课标第一网A．AB＝BCB．AC＝BCC．∠B＝60°D．∠ACB＝60°图

2、4336　　　　图4337　　　图4338　　　　图43394．(2013年内蒙古赤峰)如图4337,4×4的方格中每个小正方形的边长都是1，则S四边形ABDC与S四边形ECDF的大小关系是(　　)A．S四边形ABDC＝S四边形ECDFB．S四边形ABDC

3、阳)如图4339，将△ABC绕AC的中点O按顺时针旋转180°得到△CDA，添加一个条件____________，使四边形ABCD为矩形．7．(2013年宁夏)如图4340，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE＝AD，DF⊥AE，垂足为F.求证：DF＝DC.图4340新-课-标-第-一-网8．如图4341，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm.将△ABC沿射线BC方向平移10cm，得到△DEF，A，B，C的对应点分别是D，E，F，连接AD.求证：四边形ACFD是菱形．图43419．(2013年辽宁铁岭)如图434

4、2，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE＝OD，连接AE，BE.(1)求证：四边形AEBD是矩形；(2)当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．图4342B级　中等题10．(2013年四川南充)如图4343，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE＝2，DE＝6，∠EFB＝60°，则矩形ABCD的面积是(　　)A．12B.24C.12D.16图4343　　　　　图4344　　　　　图434511．(2013年内蒙古呼和浩特)如图434

5、4，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为O，点E，F，G，H分别为边AD，AB，BC，CD的中点．若AC＝8，BD＝6，则四边形EFGH的面积为________．wWw.Xkb1.cOm12．(2013年福建莆田)如图4345，正方形ABCD的边长为4，点P在DC边上，且DP＝1，点Q是AC上一动点，则DQ＋PQ的最小值为____________．13．(2013年山东青岛)已知：如图4346，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点．(1)求证：△ABM≌△DCM；(2)判断四边形M

6、ENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；(3)当AD∶AB＝__________时，四边形MENF是正方形(只写结论，不需证明)．图4346C级　拔尖题14．(2013年内蒙古赤峰)如图4347，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是ts(0

7、)四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；(3)当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．新课标第一网图4347特殊的平行四边形1．B　2.C　3.B　4.A　5.C6．∠B＝90°或∠BAC＋∠BCA＝90°7．证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝CD，AD∥BC，∠B＝90°.∵DF⊥AE，∴∠AFD＝∠B＝90°.∵AD∥BC，∴∠DAE＝∠AEB.又∵AD＝AE，∴△ADF≌△EAB.∴DF＝AB.∴DF＝DC.8．证明：由平移变换的性质，得CF＝AD＝10cm，DF＝AC，∵∠B＝

8、90°，AB＝6cm，BC＝8cm，∴AC2＝AB2＋CB2，即AC＝10cm.∴AC＝DF＝AD＝CF＝10cm.∴四边形ACFD是菱形．9．(1)证明：∵点O为AB的中点，OE＝OD，∴四边形AEBD是平行四边形．∵