2014中考特殊的平行四边形复习题及答案

2014中考特殊的平行四边形复习题及答案

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1、特殊的平行四边形A级 基础题1.(2013年四川宜宾)矩形具有而菱形不具有的性质是(  )A.两组对边分别平行B.对角线相等C.对角线互相平分D.两组对角分别相等2.(2013年四川巴中)如图4335,菱形ABCD的两条对角线相交于点O,若AC=6,BD=4,则菱形ABCD的周长是(  )图4335A.24B.16C.4D.23.(2013年海南)如图4336,将△ABC沿BC方向平移得到△DCE,连接AD,下列条件中能够判定四边形ACED为菱形的是(  )新课标第一网A.AB=BCB.AC=BCC.∠B=60°D.∠ACB=60°图

2、4336    图4337   图4338    图43394.(2013年内蒙古赤峰)如图4337,4×4的方格中每个小正方形的边长都是1,则S四边形ABDC与S四边形ECDF的大小关系是(  )A.S四边形ABDC=S四边形ECDFB.S四边形ABDC

3、阳)如图4339,将△ABC绕AC的中点O按顺时针旋转180°得到△CDA,添加一个条件____________,使四边形ABCD为矩形.7.(2013年宁夏)如图4340,在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF⊥AE,垂足为F.求证:DF=DC.图4340新-课-标-第-一-网8.如图4341,在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm.将△ABC沿射线BC方向平移10cm,得到△DEF,A,B,C的对应点分别是D,E,F,连接AD.求证:四边形ACFD是菱形.图43419.(2013年辽宁铁岭)如图434

4、2,在△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分线,点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD,连接AE,BE.(1)求证:四边形AEBD是矩形;(2)当△ABC满足什么条件时,矩形AEBD是正方形,并说明理由.图4342B级 中等题10.(2013年四川南充)如图4343,把矩形ABCD沿EF翻折,点B恰好落在AD边的B′处,若AE=2,DE=6,∠EFB=60°,则矩形ABCD的面积是(  )A.12B.24C.12D.16图4343     图4344     图434511.(2013年内蒙古呼和浩特)如图434

5、4,在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为O,点E,F,G,H分别为边AD,AB,BC,CD的中点.若AC=8,BD=6,则四边形EFGH的面积为________.wWw.Xkb1.cOm12.(2013年福建莆田)如图4345,正方形ABCD的边长为4,点P在DC边上,且DP=1,点Q是AC上一动点,则DQ+PQ的最小值为____________.13.(2013年山东青岛)已知:如图4346,在矩形ABCD中,M,N分别是边AD,BC的中点,E,F分别是线段BM,CM的中点.(1)求证:△ABM≌△DCM;(2)判断四边形M

6、ENF是什么特殊四边形,并证明你的结论;(3)当AD∶AB=__________时,四边形MENF是正方形(只写结论,不需证明).图4346C级 拔尖题14.(2013年内蒙古赤峰)如图4347,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=60cm,∠A=60°,点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点D,E运动的时间是ts(0

7、)四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能,求出相应的t值;如果不能,请说明理由;(3)当t为何值时,△DEF为直角三角形?请说明理由.新课标第一网图4347特殊的平行四边形1.B 2.C 3.B 4.A 5.C6.∠B=90°或∠BAC+∠BCA=90°7.证明:∵四边形ABCD是矩形,∴AB=CD,AD∥BC,∠B=90°.∵DF⊥AE,∴∠AFD=∠B=90°.∵AD∥BC,∴∠DAE=∠AEB.又∵AD=AE,∴△ADF≌△EAB.∴DF=AB.∴DF=DC.8.证明:由平移变换的性质,得CF=AD=10cm,DF=AC,∵∠B=

8、90°,AB=6cm,BC=8cm,∴AC2=AB2+CB2,即AC=10cm.∴AC=DF=AD=CF=10cm.∴四边形ACFD是菱形.9.(1)证明:∵点O为AB的中点,OE=OD,∴四边形AEBD是平行四边形.∵

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