新课标人教版数学a·必修高一(上)同步变式练习1-5

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1、新课标人教版数学A·必修高一（上）同步变式练习1-5第二章　基本初等函数（I）变式练习1　　一、选择题　　1．y＝f（x）（x∈R）是奇函数，则它的图象必经过点（　　）　　A．（－a，－f（－a））　　B．（a，－f（a））　　C．（a，f（））　　D．（－a，－f（a））　　答案：D　　2．设定义在R上的函数f（x）＝｜x｜，则f（x）（　　）　　A．既是奇函数，又是增函数B．既是偶函数，又是增函数　　C．既是奇函数，又是减函数D．既是偶函数，又是减函数　　解析：本题可以作出函数图象，由图象可知该函数为偶函数，又是R上的增函数．　　答

2、案：B　　3．设f（x）是R上的偶函数，且在（0，＋∞）上是减函数，若x1＜0且x1＋x2＞0，则（　　）　　A．f（－x1）＞f（－x2）B．f（－x1）＝f（－x2）　　C．f（－x1）＜f（－x2）D．f（－x1）与f（－x2）大小不确定　　解析：x2＞－x1＞0，f（x）是R上的偶函数，∴f（－x1）＝f（x1）．又f（x）　　在（0，＋∞）上是减函数，∴f（－x2）＝f（x2）＜f（－x1）．　　答案：A　　二、填空题　　4．已知f（x）＝x5＋ax3＋bx－8，f（－2）＝10，则f（2）：____．　　解析：f（－2）＝（

3、－2）5＋a（－2）3－2b－8＝10，∴（－2）5＋a（－2）3－2b＝18，f（2）＝25＋23a＋2b－8＝－18－8＝－26．　　答案：－26　　5．若f（x）是偶函数，其定义域为R且在[0，＋∞）上是减函数，则f（－）与f（a2－a＋1）的大小关系是____．11　　解析：a2－a＋1≥，∵f（x）在[0，＋∞]上是减函数，　　∴f（a2－a＋1）≤f（）．又f（x）是偶函数，．f（－）＝f（）．　　∴f（a2－a＋1）≤f（－）．　　答案：f（a2一a+1）≤f（）　　三、解答题　　6．已知函数f（x）＝x＋三，且f（1）＝

4、2．　　（1）求m；　　（2）判断f（x）的奇偶性；　　（3）函数f（x）在（1，＋∞）上是增函数还是减函数?并证明．　　解：（1）f（1）：1＋m＝2，m＝1．　　（2）f（x）＝x＋，f（－x）＝－x－＝－f（x），∴f（x）是奇函数．　　（3）设x1、x2是（1，＋∞）上的任意两个实数，且x1＜x2，则　　f（x1）－f（x2）＝x1＋－（x2＋）＝x1－x2＋（－）　　＝x1－x2－＝（x1－x2）．　　当1＜x1＜x2时，x1x2＞1，x1x2－1＞0，从而f（x1）－f（x2）＜0，　　即f（x1）＜f（x2）．　　∴函数f

5、（x）＝＋x在（1，＋∞）上为增函数．　变式练习2　　一、选择题　　1．如果函数f（x）＝（a2－1）x在R上是减函数，那么实数a的取值范围是（　　）　　A．｜a｜＞1B．｜a｜＜2　　C．｜a｜＞3D．1＜｜a｜＜11　　解析：由函数f（x）＝（a2－1）x的定义域是R且是单调函数，可知底数必须大于零且不等于1，因此该函数是一个指数函数，由指数函数的性质可得0＜a2－1＜1，解得1＜｜a｜＜．　　答案：D　　2．函数y＝ax－2＋1（a＞0，a≠1）的图象必经过点（　　）　　A．（0，1）B．（1，1）　　C．（2，0）D．（2，2）

6、　　解析：由于函数y＝ax经过定点（0，1），所以函数y＝ax－2经过定点（2，1），于是函数y＝ax－2＋1经过定点（2，2）．　　答案：D　　3．函数y＝ax在［0，1］上的最大值与最小值和为3，则函数y＝3ax－1在［0，1］上的最大值是（　　）　　A．6B．1C．3D．　　解析：由于函数y＝ax在［0，1］上是单调的，因此最大值与最小值都在端点处取到，故有a0＋a1＝3，解得a＝2，因此函数y＝3ax－1在［0，1］上是单调递增函数，最大值当x＝1时取到，即为3．　　答案：C　　4．设f（x）＝，x∈R，那么f（x）是（　　）　

7、　A．奇函数且在（0，＋∞）上是增函数　　B．偶函数且在（0，＋∞）上是增函数　　C．函数且在（0，＋∞）上是减函数　　D．偶函数且在（0，＋∞）上是减函数　　解析：因为函数f（x）＝＝，图象如下图．11　　由图象可知答案显然是D．　　答案：D　　5．下列函数中值域为正实数的是（　　）　　A．y＝B．y＝　　C．y＝D．y＝　　解析：A中指数取不到零，因此值域为（－0，1）∪（1，＋∞）；B的指数可以取到所有实数，故值域是正实数；C和D的值域都是［0，＋∞）．因此答案是B．　　答案：B　　6．函数y＝2－x＋1＋2的图象可以由函数y＝（

8、）x的图象经过怎样的平移得到（　　）　　A．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位　　B．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位　　C．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位　　D．先向右平移1个单位，再向