05306122 夏侯遐迩弯扭组合中弯矩测量不确定度研究

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1、弯扭组合中弯矩测量的不确定度研究05306122夏侯遐迩摘要:在材料力学实验中,对弯扭组合实验器材上对弯矩的测量由于实验器材和多次测量中会导致误差的积累,对不确定度的研究就显得十分重要.实验中的不确定度由A类不确定度和B类不确定度组成,A类不确定度由ε的偏差值确定，B类不确定度则由仪器本身确定。本实验要研究不确定度，必须先得出相应的实验数据，用到惠斯登电桥的测量。为研究其不确定度的变化及其原因，设计了三种实验方案，分别为半桥自补偿测量、半桥外补偿，和全桥外补偿，接线、应变片粘贴角度引起的不确定度变化亦在研究范畴之

2、内。测量所得的数据分别进行处理得到各组的不确定度。由此进行比较和分析。以下讨论实验的具体内容。关键字:不确定度弯扭组合弯矩贴片角度实验仪器电阻应变仪YJ—28；薄壁圆管弯扭组合装置，如图5—1：本次实验以铝合金薄壁圆同（图中L部分）为测试对象，圆管一端固定，另一端连接与之垂直的伸臂（a部分），通过旋转加力手柄将集中载荷施加在伸臂的另一端由力传感器测出力的大小，载荷作用在伸臂的外端，其作用点距圆筒形心为a，圆筒在载荷F作用下为弯扭组合变形。在圆筒的上下表现为纯弯曲状态。试样的弹性模量E=72GPa，泊松比=0.33

3、.试样具体尺寸如下：外径D（mm）内径d（mm）a(mm)L(mm)给出值40342003001次40.0034.02198.9299.82次40.0034.01199.0299.93次40.0134.02199.1299.9平均值40.0034.02199.0299.9实验方案一采用半桥外补偿法，将圆筒上侧的沿轴线方向的应变片接入，作为工作应变计，如下图所示。外借补偿应变计，放置于同一温度场中。接法如下图所示。AD和CD直接使用机器内部的固定电阻。理论计算有εr=（ε1+εT）-εT=ε1=ε0（εr为应变仪示

4、数.ε0为理论弯矩产生的应变（下同））数据测量从50N开始加载，并记录应变仪上的读数，加载的幅度为100N。一直加载到450N荷载（N）应变仪读数（με）增量（με）5041150177136250311134350445134450580135平均读数增量134.75εr为应变仪的读数应变。薄壁园轴的弹性常数E及横截面尺寸为已知，则根据所测得的值，用下式计算被测截面的弯矩M为：M=σ·W=E··W=εr·E·W式中：W为薄壁圆轴横截面的抗弯截面系数。M=Eεr理论值为：M0=30MPa代入实验数据算得实验值为：

5、M=29.14MPa相对误差为：分析不确定度A类不确定度由公式M=Eεr知产生A类不确定度的来源有D、d以及εr。由D引起的不确定度为UA1=0.005MPa由d引起的不确定度为UA2=0.004MPa由εr引起的不确定度为UA3=0.021MPa考虑B类不确定度(认为力传感器的不确定读为1%)0.017MPa总不确定度为U==0.027MPa所以弯矩测量值为：M=29.140.027MPa实验方案二采用半桥自补偿法，将圆筒上和下侧的沿轴线方向的应变片分别接入AC、BC之间，作为工作应变计，AD、CD之间接入固定

6、电阻。接法如下图所示。理论计算式为：εr=（ε1+εT）-(-ε4+εT)=2ε0数据测量同样从50N开始加载，并记录应变仪上的读数，加载的幅度为100N。一直加载到450N荷载（N）应变仪读数（με）增量（με）５０334１５０607273２５０879272３５０1152273４５０1425273平均读数增量272.75由于εr=2ε0则方案一的公式M=Eεr化为公式M=Eεr代入数据算得实验值为：M=29.49MPa相对误差为：分析方案二的不确定度A类不确定度由D引起的不确定度为U1=0.005MPa由d引起

7、的不确定度为U2=0.003MPa由εr引起的不确定度为U3=0.021MPa考虑B类不确定度(认为力传感器的不确定读为1%)0.017MPa总不确定度为U==0.027MPa所以弯矩测量值为：M=29.140.027MPa实验方案三采用全桥外补偿法，将上下两个沿轴线方向的应变片分别接入AB和AD之间，其余部分的电阻分别接入在同一温度场中的补偿片。电桥接法如下图理论计算式为：εr=（ε1+εT）-εT+εT-(-ε4+εT)=ε1+ε4=2ε0数据测量同样从50N开始加载，并记录应变仪上的读数，加载的幅度为100

8、N。一直加载到450N荷载（N）应变仪读数（με）增量（με）５０252１５０524272２５０795271３５０1068273４５０1340272平均读数增量272代入数据求得实验值为：M=29.41MPa相对误差为：分析不确定度A类不确定度由D引起的不确定度为U1=0.005MPa由d引起的不确定度为U2=0.004MPa由εr引起的不确定度为U3=0.021MPaB