数字图像处理论文

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1、摘　要:　主要分析几种应用于数字图像处理中的边缘检测算子,根据它们在实践中的应用结果进行研究,主要包括:Robert边缘算子、Prewitt边缘算子、Sobel边缘算子、Kirsch边缘算子以及Laplacian算子等,根据实验处理结果讨论了几种检测方法的优劣。关键词:　数字图像处理;边缘检测;算子1.引言边缘检测是图像特征提取的重要技术之一,边缘常常意味着一个区域的终结和另一个区域的开始。图像的边缘包含了物体形状的重要信息,它不仅在分析图像时大幅度地减少了要处理的信息量,而且还保护了目标的边界结构。因此,边缘检测可以看做是处理许多复杂问题的关

2、键。图像的边缘是指图像局部亮度变化最显著的部分。即在灰度级上发生急剧变化的区域从空域角度看。二维图像上的边缘相邻像素灰度从某一个值跳变到另一个差异较大的值;其灰度变化曲线呈现奇异信号波形:阶跃信号或屋脊形脉冲信号。阶跃型边缘两侧的灰度值有明显变化;屋脊型边缘中间的灰度与边缘两侧的灰度有明显差异。在数学上常利用灰度变化曲线及其导数来描述边缘的变化。对上述两种边缘分别求一阶、二阶导数:阶跃边缘的一阶导数在阶跃点A达到极大值。而二阶导数在A点与零交叉;屋脊边缘的一阶导数在屋脊点B上与零交叉，二阶导数在B点达到极值。2.边缘检测算法对于边缘的检测常常借

3、助于空域微分算子进行。通过将其模板与图像卷积完成两个具有不同灰度值的相邻区域之间总存在灰度边缘。灰度边缘是灰度值不连续(或突变)的结果。这种不连续常可利用求一阶和二阶导数方便地检测到。已有的局部技术边缘检测方法,主要有一次微分(Sobel算子、Roberts算子等)、二次微分(拉普拉斯算子等)和模板操作(Prewitt算子、Kirsch算子、Robinson算子等)等。这些边缘检测器对边缘灰度值过渡比较尖锐且噪声较小等不太复杂的图像,大多数提取算法均可以取得较好的效果。但对于边缘复杂、采光不均匀的图像来说,则效果不太理想。主要表现为边缘模糊、边

4、缘非单像素宽、弱边缘丢。数字图像处理的对象是二维数字信号。首先是邻域的概念:对于任意像素(i,j),把包含该像素在内的一个集合称为(i,j)的邻域。从直观上看,这是像素(i,j)及其邻近某些像素组成的一个小区域。在数字图像处理中,最常用的是像素的4邻域和8邻域。像素的4邻域(4-Neighbor):对像素(i,j),以及其上(i-1,j)、下(i+1,j)、左(i,j-1)、右(i,j+l)4个点构成的集合,称为像素(i,j)的4-邻域。有时也称4-近邻。如图2所示。像素的8邻域(8-Neighbor):对像素(i,j),将它和上、下、左、右四

5、个像素以及对角线的四个像素构成的集合,称为像素(i,j)的8-邻域。有时也称8-近邻。如图3所示。　用算子检测图像边缘的方法是用小区域模板对图像进行处理,即采用卷积核作为掩模模板在图像中依次移动,完成图像中每个像素点同模板的卷积运算,最终输出的边缘幅度结果可以检测出图像的边缘.卷积运算是一种邻域运算.图像处理认为:某一点像素的结果不但和本像素灰度有关,而且和其邻域点值有关.运用模板在图像上依此对每一个像素进行卷积,即模板上每一个点的值与其在图像上当前位置对应的像素点值相乘后再相加,得出的值就是该点处理后的新值.对于一个N×N的图像,要完成9(N

6、-2)2次乘法,8(N-2)2次加法,算法复杂度为O(N2).3几种算子在边缘的检测应用中的对比在实践中,通过对汽车牌照的处理,来检验几种算子对边缘检测的有效性。2.1Robert边缘算子Robert边缘算子是一种局部差分算子.其采用两个2×2的掩模模板对图像的边缘进行检测(如图4所示),是一种较简单的算子.该模板的运算表达式为实验结果如图5所示2.2Prewitt边缘算子Prewitt边缘算子由两个卷积核组成(如图6所示).图像中的每一个像素点都用这2个核做卷积,一个核对通常的垂直边缘响应最大,另一个对水平边缘响应最大.取两者的最大值为该点的

7、输出,实验结果如图7所示.2.3Sobel边缘算子Sobel边缘算子的掩模模板是两个3×3的卷积核(如图8所示).Sobel边缘算子强调中心像素的4-邻域对其的影响,而削弱4个对角近邻像素对其作用.它是有方向性的,在水平方向和垂直方向上形成最强烈的边缘,实验结果如图9所示.2.4Kirsch边缘算子Kirsch边缘算子是由一组8个3×3的卷积核组成(如图10所示).每两个卷积核之间的夹角为45°.对于图像T,模块为Wk(k=1,2,…,8),则边缘强度在点(x,y)处为:E(x,y)=max{Wk·T}　　(k=1,2,…,8)该算子照顾到图像

8、的360°的8个方向的边缘提取,实验结果如图11所示.4.几种边缘算子处理图像的比较和分析经Sobel算子处理的图像几乎分辨不出边框,这是因为原始图像