中考总复习专题八

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1、中考总复习专题八解直角三角形一、选择题1.在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，则cosA=（）。A．B．C．D．2.当α+β=90°时，则下面成立的是（）。A.sinα+cosβ=0B.sinα-sinβ=0C.tgα-cotβ=0D.tgα+cotβ=03．已知锐角α，且tanα=cot37°，则a等于（）。A．37°B．63°C．53°D．45°4．在Rt△ABC中，∠C=90°，当已知∠A和a时，求c，应选择的关系式是（）。A．c=B．c=C．c=a·tanAD．c=a·cotA5．直角

2、三角形的两边长分别是6，8，则第三边的长为（）。A．10B．2C．10或2D．无法确定6.直角三角形的一条直角边比斜边上的中线长2cm，且斜边为8cm，则两直角边的长分别为（）。A．6，10B．6，2C．4，D．2，7．直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=30°，斜边上的高，则三边的长分别为（）。A．B．C．D．8．直角三角形周长是，斜边上的中线为1，则这个直角三角形的面积为（）。A．B．C．D．9．菱形中较长的对角线与边长的比为：1，则菱形的四个角为（）。A.30°，30°，150°，150°

3、B.45°，45°，135°，135°C.60°，60°，120°，120°D.90°，90°，90°，90°10．奚洋同学遇到了这样一道题：tan(α+20°)=1，你猜想锐角α的度数应是（）。A.40°B.30°C.20°D.10°二、解答题1．计算下列各题：（1）（2）tan2°tan4°·tan6°…tan88°2.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，∠BAC的平分线交BC于D，AD=cm,求∠B，AB，BC。3.如图，平地上有甲乙两楼，甲楼高15米。已知从甲楼顶测得乙楼底的俯角

4、为30°，又测得乙楼顶的仰角为15°。求乙楼的高，（tg15°=0.2679，精确到0.01）4.在四边形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，∠ADC=60°，AB=2，BC=11，求BD的长。5．如图所示的燕服槽一个等腰梯形，外口AD宽10cm，燕尾槽深10cm，AB的坡度i=1：1，求里口宽BC及燕尾槽的截面积。6．如图，在ΔABC中，∠B,∠C均为锐角，其对边分别为b、c，求证：。7．如图所示，学校在楼顶平台上安装地面接收设备，为了防雷击，在离接收设备3米远的地方安装避雷针，接收设备必须在

5、避雷针顶点45°夹角范围内，才能有效避免雷击（α≤45°），已知接收设备高80厘米，那么避雷针至少应安装多高？8．要求tan30°的值，可构造如图6所示的直角三角形进行计算：作Rt△ABC，使∠C=90°，斜边AB=2，直角边AC=1，那么BC=，∠ABC=30°，tan30°===.在此图的基础上通过添加适当的辅助线，可求出tan15°的值。请你写出添加辅助线的方法，并求出tan15°的值。