第18章衍射教案2007

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1、第十八章光的衍射教学要求*理解惠更斯-菲涅耳原理及半波带法；*理解单缝衍射条纹分布规律、缝宽及波长对衍射条纹分布影响；*了解圆孔衍射和光学仪器分辨本领；*掌握光栅衍射公式、光栅衍射谱线位置确定及条纹分布特征；*分析光栅常数及波长对衍射谱线分布影响，理解缺级现象；*了解X射线衍射。教学内容（学时：4学时）46§18-1单缝衍射§18-2圆孔衍射光学仪器的分辨本领§18-3光栅衍射§18-4X射线衍射教学重点*单缝衍射的条纹分布规律，*光栅衍射的条纹分布规律，*半波带法及缺级现象。作业18-01)、18-03)、18-04)、18-06)、18-08)、18-10)、18-12)、

2、18-14)、18-16)、18-19)、----------------------------------------------------------------------第十八章光的衍射46（光的衍射___绕过障碍物传播“绕弯”___且产生明暗相间条纹）§18-1单缝衍射一惠更斯–菲涅耳原理1、光的衍射现象光作为一种电磁波，在传播过程中若遇到尺寸比光的波长小或差不多的障碍物时，它就不再遵循直线传播的规律，而会传到障碍物的阴影区并形成明暗相间的条纹，这就是光的衍射现象。(图:针和细线的衍射条纹)46利用惠更斯原理可以定性说明光线绕过障碍物边沿的现象，但它不能确切地说明

3、为什么出现明暗相间的条纹，菲涅尔用“子波相干”的思想补充了惠更斯原理，解释了各类衍射现象并得出与实际相符的结果。2、惠更斯—菲涅耳原理：从同一波阵面上各点发出的子波，在传播到空间某点时，各个子波间也可以相互叠加而产生干涉现象。3、光强分布定量计算公式46(波阵面S__面元dS__子波__子波光振动相干叠加形成衍射光振动)面元dS在P点产生的光振动为：(18-1)式中:C__比例系数;__随增大而减小的倾斜因子。当时:_____最大当时：46____表示子波不能向后传播P点合振动为各面元在该点引起振动叠加，积分：(18-2)_____菲涅耳衍射积分公式(积分复杂!只对简单和dS函

4、数才能作出,后面将使用半波带法计算)4、光衍射的分类：——夫朗和费衍射：光源到障碍物及障碍物到屏距离为无限远。——菲涅尔衍射:光源到障碍物或障碍物到屏距离为有限远。二单缝夫朗和费衍射（入射光和衍射光均视为平行光，常用凸透镜实现无限远）46图18-3夫琅禾费衍射实验光路图1、菲涅尔半波带法（直观简洁）AB缝端光程差（或最大光程差），等于：46(18-3)Caθλ/2λ/λλ/2BB1B2AA图18-4半波带46沿AC方向，每过作一个垂面,这些垂面将单缝波阵面分成N份:（18-4）每一份是一个狭长的带——称为半波带（图中三个半波带：、和）46结论：两相邻半波带对应点的子波—在P点光

5、程差为—--干涉相消。如果偶数个半波带，则合振幅为零，P点为暗纹中心。如果奇数个半波带，则剩余一个半波带子波合成较大光振动——P点为明纹中心。2、单缝衍射的明、暗纹条件：1）屏上出现k级中心条件：如果半波带数满足：（k=1、2、3……）或缝端光程差（18-6）46则，屏上出现k级中心。(注意：不论明纹、暗纹，都不取K=0，为什么？)2）屏上k级中心的角位置（衍射角）：(k=1、2、3……）（18-7）3）屏上k级中心的线位置（P相对于屏中心的位置）：（k=1、2、3……）（18-8）——k46称为衍射条纹的级次；f为凸透镜的焦距。4）小角度近似条件：5）光强按的分布曲线如图（两

6、个一级暗纹中心间为中央明纹46—0级明纹）*中央明纹的角位置：（18-9）*中央明纹的线位置：（18-10）（宽度为次级条纹的两倍！）3、单缝衍射条纹的特征：1）亮度分布中央明纹最亮，各级明纹的亮度随着级数的增大而减弱。（因为衍射角越大，分成的波带数就越大，每个波带提供光能的面积就越小…）2）条纹宽度相邻暗纹中心间距定义为明纹宽度。则明纹线宽度为46(18-11)(中央明纹线宽度为)3）条纹位置和宽度与缝宽和波长的关系与缝宽成反比，与入射波波长成正比。表示:缝愈窄—条纹位置离中心愈远，条纹排列愈疏-衍射好。缝愈宽—衍射愈差,当缝宽大到一定程度，衍射现象消失.4）白光入射中央明纹

7、白色—其他明纹由紫到红的顺序彩色条纹——单缝衍射光谱。-------------------------------------------------------------------例18.1(1)在夫琅和费单缝衍射实验中，用单色光垂直入射缝面，已知波长46，第一级暗纹对应衍射角，问:缝宽如何？(2)如果单缝的宽度，在焦距的透镜的焦平面上观察衍射条纹，求：中央明纹和其它各级明纹的宽度。解：(1)由(18-6)式的暗纹公式，对第一级暗纹有：由于，可以求得缝宽：（单缝工艺困难！常用的单缝要