正文描述:《反比例函数中的“面积不变性”教学设计》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2014登封市名师区域展示课教学设计反比例函数图像中的“面积不变性”课型:新授课单位:登封市唐庄乡初级中学作课人:任雪锋时间:2014年11月25日反比例函数图像中的“面积不变性”学习目标:1、能理解反比例函数图像中具有一定特征的矩形和三角形的面积不变性2、能熟练运用反比例函数中矩形和三角形的“面积不变性”解决实际问题。学习重点:能熟练运用反比例函数中矩形和三角形的“面积不变性”解决实际问题。学习难点:能灵活运用反比例函数中矩形和三角形的“面积不变性”解决实际问题。教学流程:一、课前诊测1、反比例函数的三种形式①________________②_____________
2、______③__________________(k≠____;x≠______;y≠_____)2、反比例函数图像的形状:反比例函数的图像是___________3、反比例函数的图像和性质①当k>0时,反比例函数的图像在第_______象限。②当k<0时,反比例函数的图像在第_______象限。二、新知探究1、质疑引导由反比例函数xy=k(k≠0)联想反比例函数图像中k的几何意义为:K表示反比例函数图像上任意一点横纵坐标的______2、合作探究反比例函数图像上面积的问题①、如图,p为反比例函数(k≠0)的任一点,PM⊥x轴,PN⊥y轴,则S矩形PMON=______
3、0yPMNx第1题图xOABy第2题图第1题图②、如图,A为反比例函数(k≠0)的任一点,AB⊥X轴,则S△AOB=______3、归纳总结解决反比例函数图像中的面积问题要理解k的几何意义,另外还要明白反比例函数图像中,具有怎样特征的矩形的面积为?具有怎样特征的三角形的面积为?达标检测★牛刀小试1、如图反比函数的解析式为y=,PM⊥x轴,PN⊥y轴,则S矩形PFOE=______2、如图反比函数的解析式为y=,AB⊥x轴,则S△AOB=_____3、如图,P、C是函数(x>0)图像上的任意两点,过点P作x轴的垂线PA,垂足为A,过点C作x轴的垂线CD,垂足为D,连接OC交
4、PA于点E,设△POA的面积为S1,△COD的面积为S2,则S1_____S2第2题图第1题图4、如图,点P在反比例函数的图象上,过P点作PE⊥x轴于A点,作PF⊥y轴于B点,矩形OEPF的面积为9,则该反比例函数的解析式为 .5、如图,点P在反比例函数的图象上,点M是该函数图象上一点,MN垂直于x轴,垂足是点N,如果S△MON=2,则该反比例函数的解析式为 .第4题图第5题图第3题图★大显身手1、如图,双曲线经过矩形OABC交AB于点D,交BC于点E。若四边形ODEB的面积为3,则矩形OABC的面积为____________2、如图,直线y=mx与双曲线y=交于
5、A、B两点,过点A作AM⊥x轴,垂足为M,连结BM,则=__________第2题图第1题图xCOMBNyA★挑战自我如图,点A、B在反比例函数的图象上,过点A、B作x轴的垂线,垂足分别为M、N,延长线段AB交x轴于点C,若OM=MN=NC,△AOC的面积为12,则k的值为________。第5题图四、板书设计反比例函数图像中的“面积不变性”反比例函数中的矩形面积:反比例函数中的三角形面积:S矩形PMON=OM.ON=.=第1题图=SAOB=BO.AB=.==y0P(x,y)NMxxOA(x,y)By
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